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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Rafa Jiménez
    hace 1 día, 17 horas

    Una bodega tiene una máquina envasadora de botellas con una precisión normal. Se está estudiando la posibilidad de trabajar durante 5 horas a una velocidad de 600 botellas /hora obteniendo llenados medios de 1.02 litros con una desviación tipica de 0.01 litros, frente a envasar durante 3 horas a una velocidad de 1000 botellas/h, sabiendo que el llenado es de 1.02 litros, con una desviación tipica de 0.015 litros.

    Si se rechazan la botellas que no alcanzan el litro, el coste de mano de obra por hora de envasado es de 200 euros y el coste por botella envasada es de 1 euro.

    a) Qué opción es la más interesante para la bodega desde un punto de vista económico?

    P(X<=1) =P(Z<1-1.02/0.01)=P(Z<-2)=0.0228

    P(Y<=1) =P(Z<1-1.02/0.015)=P(Z<-1.33)=0.0918

    Para el primero, tengo en total 3000 botellas, el coste será 200*5+3000*0.0228*1=1068.4 euros

    Para el primero, tengo en total 3000 botellas, el coste será 200*3+3000*0.0918*1=875.4 euros -> La mejor

    b) ¿Cuánto debería bajarse el salario para que a la bodega le resulte indiferente trabajar durante 5 horas que trabajar durante solo 3 horas?

    x*5+3000*0.0228*1=x*3+3000*0.0918*1 -> x=103.5 euros

    Está bien????

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    XIME
    hace 1 día, 18 horas

    Podrían ayudarme con este ejercicio? No logro comprenderlo, según yo lo de pares ordenados era para determinar si era función o relacion, pero de ahí en adelante estoy bloqueada

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 18 horas

    Observa que para elegir la primera componente del par ordenado tienes tres opciones (0, 2 o 4), 

    y luego observa que para cada una de ellas tienes cuatro opciones (3, 5 , 7 o 9) para elegir la segunda componente;

    luego, por el principio de multiplicación, tienes que la cantidad de pares ordenados cuyas primeras compoenntes pertenecen al conjunto A, y cuyas segundas componentes pertenecen al conjunto B queda expresada:

    N = 3*4 = 12,

    por lo que tienes que la opción señalada (B) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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    Vanessa Fernandez
    hace 1 día, 19 horas

    Buenos días. Tengo una ecuación y tengo que resolverla por igualación. No me sale y estoy bloqueada.

    2x/3-y+1=2x-2y/5

    x/4=8+y/5

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 18 horas

    Multiplicas por 15 en todos los términos de la primera ecuación, y queda:

    10x - 15y + 15 = 30x - 6y, restas 30x y sumas 15y en ambos miembros, y queda:

    -20x + 15 = 9y, restas 15 en ambos miembros, y queda:

    -20x = 9y - 15, multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

    20x = -9y + 15, divides por 20 en todos los términos, y queda:

    x = -(9/20)y + 3/4 (1).

    Multiplicas por 20 en todos los términos de la segunda ecuación, y queda:

    5x = 160 + 4y, divides por 5 en todos los términos, y queda:

    x = 32 + (4/5)y (2).

    Luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda la ecuación:

    -(9/20)y + 3/4 = 32 + (4/5)y, multiplicas por 20 en todos los términos, y queda:

    -9y + 15 = 640 + 16y, restas 16y y restas 15 en ambos miembros, y queda:

    -25y = 625, divides por -25 en ambos miembros, y queda:

    y = -25;

    luego, reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (2), y queda:

    x = 32 + (4/5)*(-25), simplificas el segundo término, resuelves, y queda:

    x = 12;

    luego, a fin de verificar en forma provisoria, reemplazas los valores remarcados que hemos obtenido en la ecuación señalada (1), y queda:

    12 = -(9/20)*(-25) + 3/4, resuelves el segundo miembro, y queda:

    12 = 12.

    Luego, tienes que la solución del sistema es: x = 12, y = -25,

    y puedes verificar que es válida reemplazando ambos valores en el sistema de ecuaciones de tu enunciado (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.

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    Vanessa Fernandez
    hace 1 día, 17 horas

    gracias por tan rápida respuesta. Lo que no me queda muy claro es por qué en la primera ecuación se multiplica por -1

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 15 horas

    Observa que hemos multiplicado por -1 al solo efecto de cambiar los signos en todos los términos de la ecuación, para luego despejar x con mayor facilidad.

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    Tobias Arias
    hace 1 día, 20 horas

    preciso la resolucion.

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    César
    hace 1 día, 20 horas


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    Antonio Omg
    hace 1 día, 20 horas

    Una funcion a trozos es derivable si existe los limites de los puntos de ruptura de la funcion derivada?




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    César
    hace 1 día, 20 horas

    y ambos son iguales

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    XIME
    hace 1 día, 22 horas

    alguien me podría ayudar con este ejercicio?? ya lo realice pero quiero comprobar si está bien o mal?? La respuesta sería la b?? y si no es así podrían explicarme por que??

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    César
    hace 1 día, 20 horas

    si tomamos lo dos precios como precio venta al publico los descuentos se suman  10+5=15


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    Yasmin Y3
    hace 2 días, 1 hora

    Cómo pondría esto en el sistema? Gracias 

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    Antonius Benedictus
    hace 1 día, 22 horas


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    Tobias Arias
    hace 2 días, 6 horas


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 18 horas

    Vamos con una orientación.

    Llamamos V(a,b) al vértice de la parábola, y como su eje de simetría es paralelo al eje OY, tienes que su ecuación canónica queda planteada (indicamos con c al parámetro):

    (x - a)2 = 4*c*(y - b) (1).

    Luego, tienes que los puntos: A(17,5) y B(-5,5) pertenecen a la parábola, por lo que reemplazas sus coordenadas en la ecuación señalada (1), y tienes las ecuaciones:

    (17 - a)2 = 4*c*(5 - b) (2),

    (-5 - a)2 = 4*c*(5 - b) (3).

    Luego, como tienes que el vértice pertenece a la recta cuya ecuación tienes en tu enunciado, reemplazas lss coordenadas de dicho punto, y queda la ecuación:

    b = -3*a + 11 (4).

    Luego, restas miembro la ecuación señalada (3) de la ecuación señalada (2), observa que tienes cancelaciones, y queda la ecuación:

    (17 - a)2 - (-5 - a)2 = 0, sumas (-5 - a)2 en ambos miembros, y queda:

    (17 - a)2 = (-5 - a)2, desarrollas los binomios elevados al cuadrado, y queda:

    289 - 34*a + a2 = 25 + 10*a + a2,

    restas a2, restas 10*a y restas 289 en ambos miembros, observa que tienes cancelaciones, y queda:

    -44*a = -264, divides por -44 en ambos miembros, y queda: a = 6;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (4), resuelves, y queda: b = -7;

    luego, reemplazas los valores en las ecuaciones señaladas (2) (3), y a partir de ambas obtienes la ecuación:

    121 = 48*c, divides por 48 en ambos miembros, y luego despejas: c = 121/48.

    Luego, reemplazas los valores remarcados en la ecuación de la parábola señalada (1), resuelves el coeficiente y resuelves signos en su segundo miembro, y queda:

    (x - 6)2 = (121/12)*(y + 7),

    que es la ecuación canónica de la parábola, cuyo vértice es el punto: V(6,-7), y cuyo parámetro es c = 121/48.

    Luego, planteas la expresión del foco, y queda: F(a,b+c), reemplazas valores, resuelves, y queda: F(6,-215/48).

    Luego, planteas la ecuación de la directriz, y queda: y = b-c, reemplazas valores, resuelves, y queda: y = -457/121.

    Espero haberte ayudado.

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    Tobias Arias
    hace 1 día, 16 horas

    Gracias,clarisimo,como siempre.

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    María Teresa Sánchez
    hace 2 días, 8 horas

    Hola, espero tengan una buena tarde. La siguiente duda es sobre un problema de optimización por Lagrange la cual no consigo obtener los resultados, me pide que intente el ejercicio tantas veces como quiera según el tipo de letra que use, pero no he podido siquiera plantear la fórmula inicial que es lo que me hace falta para empezar. Si pudieran ayudarme a hacer el inicio (o algo más) lo agradecería muchísimo...

    ¡Espero puedan ayudarme y muchas gracias!

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    Ignacio
    hace 2 días, 10 horas

    Hola, necesito resolver este problema para implementarlo en una aplicación Android que tengo como trabajo de clase. Me podéis ayudar? Gracias de antemano:

    Tenemos un conjunto de caracteres, número escogido por el usuario, y queremos formar palabras de otro número,

    también elegido por el usuario, de caracteres. ¿Cuántas palabras se pueden formar? El usuario elige si se pueden o no repetir los caracteres.


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    Jose Ramos
    hace 2 días, 9 horas


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    Ignacio
    hace 7 horas, 33 minutos

    Podrías darme un ejemplo de cómo se aplicaría la fórmula del primer caso?

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