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Jose Miguel Garcia Gonzalvez
el 17/12/19Hola, me gustaria plantear una pregunta de sucesiones de matematicas de primero de Ingenieria informatica.
Por ejemplo, una sucesion que creo entender es la siguiente: 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^n , o sea, voy dandole valores a n (desde uno a infinito) y voy obteniendo los valores.
De esta forma A1=1, A2=1+4=5, A3=1+4+4^2=21 .... , con lo que los terminos de la sucesion seran An=1, 5, 21, ...
En un examen pusieron una sucesio que no entiendo, es la siguiente: 1 + 2 +2^2 + 2^3 + ... + 2^2n (este ultimo termino es 2 elevado a 2n).
¿Sabe alguien como a partir del termino 2^2n se generan los demas terminos de la sucesion (o sea, el 1, el 2, el 2^2 ...).
Muchas gracias.
Jose Miguel.
Antonio Silvio Palmitano
el 17/12/19Tienes las expresiones de los cuatro primeros términos, y del último término, de una suma finita genérica:
1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22n =
expresas a los dos primeros términos como potencias con base dos, y queda:
= 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22n,
y observa que en los exponentes tienes los números de orden de los términos, que se cuentan desde 0 (para el término inicial), hasta 2n (para el término final), por lo que tienes que la cantidad de términos de esta suma es: (2n+1);
luego, observa que la expresión del término general de esta suma queda expresado:
ak = 2k,
con k ∈ N, con 0 ≤ k ≤ 2n.
Espero haberte ayudado.
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Mauricio Heredia
el 17/12/19Ayuda por favor alguien con la 3?
Antonio Silvio Palmitano
el 17/12/19Vamos con una orientación.
Tienes la integral triple:
I = ∫∫∫S (x2/a2 + y2/b2 + z2/c2)*dV,
con el sólido de integración (S), que es la región de R3 interior limitada por el elipsoide cuya ecuación cartesiana canónica es: x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 = 1.
Luego, puedes plantear el cambio de coordenadas:
x = a*u,
y = b*v,
z = c*w,
cuyo factor de compensación (Jacobiano) es: |J| = a*b*c;
luego, sustituyes las expresiones planteadas en el argumento de la integral, y también en la ecuación de la frontera del sólido de integración, extraes factores constantes fuera de la integral triple, simplificas en los términos del argumento de la integral, y queda:
I1 = a*b*c*∫∫∫S1 (u2 + v2 + w2)*dV1,
con el sólido de integración (S1), que es la región de R3 interior limitada por la esfera cuya ecuación cartesiana canónica es: u2 + v2 + w2 = 1.
Luego, solamente tienes que plantear el cambio a coordenadas esféricas, a las que ya has estudiado en clase, y terminar con la tarea.
Haz el intento, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.
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Itziar martinez
el 17/12/19
Me podríais decir como se calcula este ejercicio para que la función sea continua?
Antonio Silvio Palmitano
el 17/12/191)
Observa que tienes una función definida en dos trozos, cuyo dominio es R.
Observa que para el primer trozo tienes la expresión de una función continua en el intervalo: (-∞;1),
y que para el segundo trozo tienes la expresión genérica de una función continua en el intervalo: (1;+∞),
por lo que resta plantear la continuidad de la función en el valor de corte: c = 1, para lo que aplicamos la definición de continuidad de una función en un valor de su dominio:
1°)
f(1) = 1 + 1 = 2 (observa que el valor de corte debe ser evaluado en la expresión del primer trozo);
2°)
Lím(x→1-) f(x) = Lím(x→1-) (x + 1) = 2,
Lím(x→1+) f(x) = Lím(x→1+) (3 - a*x2) = 3 - a,
y como los límites laterales deben ser iguales para que el límite de la función en el valor de corte exista, debes plantear la ecuación:
2 = 3 - a, de donde despejas: a = 1;
3°)
con la condición remarcada, tienes que la función es continua en el valor de corte: c = 1, ya que el valor de la función que le corresponde es dos, y coincide con el valor del límite de la función para x tendiendo a uno.
Luego, tienes que la función de tu enunciado es continua en R si y solo sí el coeficiente indeterminado (a) es igual a uno.
Espero haberte ayudado.
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Itziar Martinez De Albeniz
el 17/12/19 -
spolo5
el 17/12/19Buenas,
si disponemos de un conjunto de 8 pelotas, 4 de ellas negras y cuadro blancas.
Aleatoriamente las dividimos en dos grupos de 4 unidades.Cuales son las posibilidades de que al separarlas en dos grupos, hayan 4 del mismo color en cada grupo?
Cuales son las posibilidades de que al separarlas en dos grupos, hayan grupos de "3,1" osea tres de un color y uno de otro color?
Cuales son las posibilidades de que al separarlas en dos grupos, hayan grupos de "2,2" osea dos de un color y dos del otro?lo he intentado hacer pero tengo dudas de si está correcto,
Jose Ramos
el 17/12/19Si suponemos que las bolas son indistinguibles excepto por el color:
Los casos posibles son: nnnn / rrrr ; rrrr / nnnn; nnnr / rrrn; rrrn / nnnr ; nnrr / rrnn . Total 5 casos posibles. (el guión "/" separa los dos grupos). Si lo haces por combinatoria sería Combinaciones con repetición de 2 tomados de 4 en 4.
a) Casos favorables: 2 casos. Probabilidad = 2/5
b) Casos favorables: 2 casos. Probabilidad = 2/5
c) Casos favorables: 1 caso. Probabilidad = 1/5
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JUAN AMPIE
el 17/12/19En las integrales triples, siempre observo que la funcion F(x,y,z) me la dan y realmente no se de donde sale y por el momento solo hago los ejercicios y ya, pero me gustaría saber si esa función la puedo hallar, ya pase mis 3 cálculos pero me imagino que no tuvieron tiempo de enseñarme eso o tal vez no lo vieron necesario agregarlo a mis temas, o tal vez es un tema meramente para la carrera de matemáticas, espero su ayuda, muchas gracias
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LanzaDardos
el 17/12/19Hola gente,
Si la distancia entre dos pueblos es de 175 km. Sam sale del pueblo A al el pueblo B a las 10:00. Willy sale desde B hasta A a las 13:00.
Se cruzan cundo la velocidad de Sam es de 25 km/hora y la de Willy 35 km/hora.
¿A qué hora se cruzaron?
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carmela
el 17/12/19
Hola únicos. Esta función es contínua en R y la derivada no se anula nunca. No hay máximos ni mínimos. Pero qué puedo decir entonces del crecimiento y decrecimiento si no tengo puntos donde es tudiarla? Muchas gracias -
Domingos
el 17/12/19
Antonio Silvio Palmitano
el 17/12/19Observa que los números naturales que expresan los perímetros de las ruedas (190 y 281) no tienen divisores comunes (más aún, observa que 281 es un número natural primo), por lo que tienes que su Mínimo Común Múltiplo es:
A = 190*281 = 53390,
por lo que tienes que María deberá recorrer 53390 mm, o sea: 53,39 m.
Luego, tienes que la cantidad de vueltas que dan las ruedas más pequeñas es (observa que dividimos a la distancia recorrida por el triciclo entre el perímetro de las ruedas más pequeñas):
Np = 53390/190 = 281,
y tienes que la cantidad de vueltas que da la rueda más grande es (observa que dividimos a la distancia recorrida por el triciclo entre el perímetro de la rueda más grande):
Ng = 53390/281 = 190.
Espero haberte ayudado.
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marta espinosa santos
el 17/12/19
