Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • icon

    Omar Diaz Salazar
    hace 1 semana, 1 día

    Buenas tengo esta funcion que esta encerrada con un cuadrado me pide hallar su inversa de esa funcion y solo pude llegar hasta donde se ve en la foto alguien me puede ayudar por favor no puedo despejar y, o alguien que me enseñe de que manera puedo sacar la inversa de esta funcion gracias de antemano.....por si no se llega a notar laparte de abajo es e elevado a x-1 y arriba es e elevado a x+1


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Luis Cano
    hace 1 semana, 1 día

    Recuerda que e^(y-1)=e^y*e^(-1); e^(y+1)=e^y*e^1. Con lo anterior ya podrás factorizar e^y, ademas de poder despejar y :)

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    Tienes la expresión de la función:

    f(x) = (ex+1 - 3)/(ex-1 + 6),

    y observa que su dominio es:

    Df = (-∞,+∞) = R,

    ya que su denominador es una suma de dos términos estrictamente positivos.

    Luego, puedes plantear la expresión de los elementos de la imagen de la función:

    f(x) = y, sustituyes la expresión de la función en el primer miembro, y queda:

    (ex+1 - 3)/(ex-1 + 6) = y, multiplicas por (ex-1 + 6) en ambos miembros, y queda:

    ex+1 - 3 = y*(ex-1 + 6), distribuyes el segundo miembro, y queda:

    ex+1 - 3 = y*ex-1 + 6*y,

    aplicas la propiedad de la multiplicación de potencias con bases iguales y de la división de potencias con bases iguales en las expresiones exponenciales, y queda:

    ex*e - 3 = y*ex/e + 6*y, multiplicas por e en todos los términos de la ecuación, y queda:

    ex*e2 - 3e = y*ex + 6e*y, restas y*ex y sumas 3e en ambos miembros, y queda:

    ex*e2 - y*ex = 6e*y + 3e, extraes factores comunes en ambos miembros, y queda:

    ex*(e2 - y) = 3e*(2y + 1), divides por (e2 - y) en ambos miembros, y queda:

    ex = 3e*(2y + 1) / (e2 - y);

    luego, observa que el primer miembro es estrictamente positivo por lo que el segundo miembro también debe serlo, compones en ambos miembros con la función inversa del logaritmo natural, y queda:

    x = ln( 3e*(2y + 1) / (e2 - y) ), aplicas la propiedad del logaritmo de una multiplicación, y queda:

    x = ln(3) + ln(e) + ln( (2y + 1) / (e2 - y) ), resuelves el segundo término, y queda:

    x = ln(3) + 1 + ln( (2y + 1) / (e2 - y) ) (1),

    que es la expresión de un elemento del dominio de la función en función de su elemento correspondiente en la imagen,

    y observa que tienes dos opciones para el argumento del logaritmo natural:

    a)

    2y + 1 > 0 y e2 - y > 0, y de aquí despejas:

    > -1/2 y y < e2, que conduce al intervalo:

    Ia = (-1/2, e2);

    b)

    2y + 1 < 0 y e2 - y < 0, y de aquí despejas:

    < -1/2 y y > e2, que son inecuaciones incompatibles, por lo que tienes:

    Ib = Φ;

    luego, planteas que la imagen de la función es igual a la unión de los dos intervalos, y queda:

    If(-1/2, e2). 

    Luego, permutas variables en la ecuación señalada (1), y queda:

    y = ln(3) + 1 + ln( (2x + 1) / (e2 - x) ),

    que es la expresión de la función inversa, por lo que puedes expresarla:

    f-1(x) = ln(3) + 1 + ln( (2x + 1) / (e2 - x) ),

    cuyo dominio coincide con la imagen de la función de tu enunciado, por lo que queda expresado:

    D1(-1/2, e2),

    y cuya imagen coincide que el dominio de la función de tu enunciado, por lo que queda expresada:

    I1 = (-∞,+∞) = R.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Ignacio
    hace 1 semana, 2 días

    Alguien me podría ayudar a resolver  estos dos sistemas logarítmicos por favor??

    a)x-y=9

       log x-log y=1

    b)log (2x-4)+log y =2

       4x-y=-9

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 2 días


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Francisco Javier Tinoco Tey
    hace 1 semana, 2 días

    Recuerda que la primera solución no es válida porque el logaritmo de un número negativo no existe. Espero haberte ayudado, Un saludo ;)

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Ignacio
    hace 1 semana, 2 días

    Muchísimas gracias a los dos m,e habeis salvado. Muchísimas gracias!!!


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Xabier
    hace 1 semana, 2 días

    Alguien me ayuda a resolver este problema?

    ¿Cual es la probabilidad de obtener una suma de 8 puntos al lanzar una vez 3 dados?

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 2 días


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    ROSA R
    hace 1 semana, 2 días

    Porfavor me podriais decir donde puedo encontrar problemas aritmeticos de 2 de la eso 

    de grifos con desague y sin desague 



    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 2 días

    Plantear ecuaciones

    https://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua32_Contenidos.html

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    ROSA R
    hace 1 semana, 2 días

    no es eso 


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 2 días

    Pues enunciados concretos por favor

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    ALOFRE
    hace 1 semana, 2 días

    Hola, estaba con este problema de la ABAU 

    9. Dadas las rectas y a) Estudia la posición relativa de r y s . Calcula la distancia de r a s . b) Se dos lados de un rectángulo están sobre las rectas r y s y dos vértices consecutivos del rectángulo son los puntos A(0,1,1) y B(0,4,4), calcula las coordenadas de los otros dos vértices y el área del rectángulo. 

    y la verdad es que el apartado b) no sé hacerlo, alguien podría darme indicaciones? Infinitas^(infinitas) gracias :-) 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 2 días

    Enunciado completo.


    thumb_up1 voto/sflag
    icon

    ALOFRE
    hace 1 semana, 2 días

    ah, perdón, no me copió las rectas jejeje r : x = 0 ;y =1+ 3λ ; z =1+ 3λ  (paramétricas)   s: x + y − z + 2 = 0;  y − z − 2 = 0 (intersección de planos)

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 2 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Noelia Grille García
    hace 1 semana, 2 días

    Me podéis ayudar con este problema?

    Un vendedor compra un número determinado de garrafas de 10litros de aceite por un total de 180€.

    El aceite lo envasa en botellas de 2 litros y las vende a 30€ cada una.

    ¿ Cuantas garrafas ha de comprar para obtener una ganancia de 270€?

    Gracias

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 2 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Yineth Murcia
    hace 1 semana, 2 días

    Hola tengo este ejercicio que no se como resolverlo me podrías ayudar por favor. Seria de gran ayuda  

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 2 días


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Laura
    hace 1 semana, 2 días
    flag

    Holaaa! Me podési ayudar con este ejercicio de espacios duales? Tengo dudas con el apartado 3c.

    Muchas graciias!!


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 2 días

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Alberto Lopez
    hace 1 semana, 2 días

    Hola, me he encontrado esta cuestión en uno de vuestros examenes y no he podido encontrar una solución que se adecue a las que proponeis


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 2 días

    Hay un error 

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Aitiana
    hace 1 semana, 2 días

    Hola me podrían ayudar con este ejercicio? He estado mirando como se hace en vuestro canal pero no sé cómo hacerlo, gracias

    replythumb_up0 voto/sflag