Piensas bien, Sergio: Las rectas que disten 3 unidades del punto B(3,1) son tangentes a la circunferencia de centro B y radio 3. Por tanto, podríamos expresar el problema en los términos siguientes:
Obtén la rectas tangentes a la circunferencia de centro B(3,1) y radio 3 trazadas desde A(0,1).
Te orientamos:
Escribe la ecuación punto -pendiente (con pendiente m desconocida de la recta pedida. Actuamos como si fuera una (pero van a salir dos).
Pasa la ecuación a forma general.
Calcula (en función de m) la distancia de B a dicha recta.
Igualamos esa distancia a 3 (el radio).
Obtenemos dos valores de m al despejar el valor absoluto.
Hazlo y nos lo cuentas.

Me da como resultados de m -1/3 y 5/3 es correcto Antonio? si es así conseguiría 2 ecuaciones de todas formas no?

Si te fijas, el punto A(0,1) satisface la condición exigida, por lo que la recta pedida es el eje OY, de ecuación x=0.

Te mandamos uno, Rocío:

Tu descomposición en fracciones simples, Marta

Es así, Marta:

Pon tu desarrollo asi vemos donde te equivocas.

De todas formas en el caso d) y=x/3+2/3 la pendiente es 1/3 y una pendiente normal se obtiene m→-1/m , 1/3→-3 en la recta normal

HAY NUMEROSOS VIDEOS DE UNICOOS EN YOUTUBE SOBRE ESE TEMA.
SEGURO QUE TE AYUDAN BASTANTE SOLO TIENES QUE PONER UNICOOS ECUACIONES DE LA RECTA

Anna pues por la razón de que 1/4^6=(1/4)^6 pues podemos ponerlo como (1^6/4^6)=(1/4)^6

Te la mandamos, Leo:

queda claro, muchas gracias!

Muéstranos el ejemplo, Alejandra.

Igualmente, Ernesto:

Bueno ya que lo hice lo pongo

Muchas gracias por la ayuda
Para el problema b, no lo entendi muy bien, tengo entendido que a la serie del ejercicio b, no se le aplica limite, sino que simplemente se lo compara con otra serie con convergencia/divergencia conocida (corregirme en todo caso)
En forma de desigualdades como podria expresarlo? , o sea, asi como Cesar ha resuelto el ejercicio a

Te ayudamos, Esleyder:

Integra eso que te queda, te quedaría U al cubo sobre 3 menos U, devuelves el cambio, distribuyes el 4 y ya esta.