multiplicas y divides por el numero complejo conjugado que es 3+i simplificas separando por un lado la parte real y por otro la parte imaginaria

Para que dicho resultado sea real iguala a cero la parte imaginaria
para que sea imaginario puro iguala a cero la parte real y despejas n

Números complejos

Es un ejercicio de cálculo un poco largo. Empieza por sacar denominador común, es decir, tienes que conseguir (x-1)(x-2)(2-x) en los tres denomiadores para poder simplificarlos. Para coseguirlo tendrás que multiplicar en el numerador por lo que falte (esto es, en el primer miembro tienes como denominador (x-1); si quieres tener (x-1)(x-2)(2-x), tendrás que multiplicar el numerador por (x-2)(2-x)). A partir de ahí consiste en multiplicar, tener cuidado con cuadrados perfectos (p.e.: (x-2)^2) y poner bien los paréntesis para respetar los signos.
Como pista, x=3 . Inténtalo y si no te sale pasa foto para ver en qué te podemos ayudar, vale?

Te va Laura , intenta hacer tú lo que puedas

Hola :)
¡Te estás haciendo un lio! Es "sencillo", para saber si es derivable tienes que mirar si es contínua y eso lo haces con los limites laterales si no coinciden ya no será derivable. Si en cambio, sí coinciden, tienes que mirar si es derivable y eso lo haces con la "formula" del limite cuando x tiende a 0 (tanto por la derecha como por la izquierda), si ambos limites coinciden quiere decir que es derivable...
No sé si me he explicado bien, aquí te dejo un vídeo que seguro que te resulto de utilidad Derivabilidad de un función a trozos

Ojo con estas cosas,
toda función derivable (en un punto) es continua.
Pero NO TODA FUNCION CONTINUA ES DERIVABLE. ( Reciproco)
Ejemplo
f(x)=0 si x<0
f(x)=x si x≥0
La función es continua en x=0, pero No derivable

Intentémoslo, W:

diría que si Rodrigo, aunque las soluciones finales no las veo claras
cos(x)=0 ---> x=π/2+kπ
cos(x)=1------>x=2kπ

Te lo dice el propio enunciado: tiene perímetro mínimo. Luego es el perímetro la función a minimizar.
Sea 'x' la longitud de la base de la puerta e 'y' la altura desde el suelo hasta donde comienza la semicircunferencia. El perímetro vendrá dado por la suma de una base, x (porque en la parte de arriba fíjate que lo que ''acaba'' la puerta es la semicircunferencia), dos alturas de puerta, 2y, y media longitud de una circunferencia (porque lo que ''acaba'' la puerta es sólo medio círculo, no uno entero).
Sólo te hace falta encontrar una relación entre 'x' e 'y' para poder derivar y te lo da el área: La suma del área de un rectángulo y del área de medio círculo es lo que tienes que calcular.
Ten en cuenta que el radio de la circunferencia de arriba es x/2 (porque hemos llamado x a la longitud total de la base, y el radio es la mitad de esa longitud). Sumando πR^2+xy=2 puedes despejar una de las dos (te recomiendo y) y derivar la función perímetro.
Ánimo!

Casi casi... Si cos(3x)=0, entonces 3x=90±180k.. porque el coseno de 270º tambien es 0... Te quedaría 3x=90±180k... x=30±60k
Si sen(-x)=0, entonces -x =360±180k pues el seno de 180 tambien es 0... Te quedaría -x=360±180k... x=-360±180k= 0±180k
Echales un vistazo... Ecuaciones trigonometricas

Se me ocurre esta manera, no te resuelvo las úñtimas integrales ok!!!

Gracias César

si el rango matriz coeficientes es r
y n al nº de incognitas se llama grado de libertad al valor n-r, es propio de los sistemas con infinitas soluciones en función de un parámetro , o del valor n-r.

Es decir, si tengo tres incógnitas pero el rango es menor al número de filas, entonces tengo tantos grados de libertad. Si el nº de incógnitas y de filas es el mismo, no tengo grados de libertad, sólo existen grados de libertad para SCI, no?

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Tienes que hallar el minimo comun multiplo, en este caso es: x(x-1) y ya operas

Hola, Albert.
Te la envío pasito a pasito.