¿Podrías poner una imagen original de los ejercicios, Ignacio?
Ve mirando estos vídeos:
Ecuacion racional con fracciones 01 Ecuacion racional con fracciones 02

Ignacio por favor envía el enunciado original, o escrito en otro editor de ecuaciones o a mano, pues así es muy fácil confundirse. Un Saludo.

aquí está:

Pues es esto:

Ignacio: Te envío los ejercicios. He intentado realizarlos paso a paso y lo más detallado posible. Un Saludo.

Muchas gracias!:)

Si la recta "s" es paralela a la recta " r", entonces pueden tener el mismo vector director.
s≡(2,1)+λ(2,4)

Para calcular la varianza (S^2), (que es la media de las desviaciones cuadráticas, esto es, a cada valor se le resta la media y esta desviación se eleva al cuadrado y luego se hace la media de estos cuadrados) hay un método simplificado, llamado Teorem de König, que consiste en hacer la media de los valores de la variable al cuadrado (xi)^2 (media de los cuadrados) y restar el cuadrado de la media normal.

Buenas Antonio
Entiendo mas o menos lo que me dices pero aun asi hay cosas del problema que no entiendo como por ejemplo la tabla . Supongo que el ejercicio no pone el fi ya que el numero de repeticiones es 1 en cada valor . Y el sumatorio de fi es 10 osea N . Por eso pasa de poner xi•fi para sacar la media de x . Porque con el sumatorio de x ya le vale . Creo . Pero sigo sin entender como saca esos valoresen la tabla para darselos a x e y

Al comienzo está la tabla empírica donde aparecen datos de 10 países con las dos variables que se quieren relacionar (en horizontal). Después, por comodidad al completar la tabla estadística, los ponemos en vertical. Espero que sea esto, Daniel.

Puedes empezar asistiendo a unas clases de David:
http://www.unicoos.com/unicoosWeb/tema/matematicas/1-bachiller/inecuaciones

Paso a paso, Joy:

El se lia en el final al descomponer 162 sale 3^4 •2 . Y delante de la raiz tienes un 20 . Como el nombre indica es raiz cuadrada osea que el numerito es dos asi que para sacar ese 3^4 a fuera tienes que hacer como si fueran paquetitos osea 20√2•3^2•3^2 = ahora si puedes sacar los dos 3 de la raz cuadrada y te quedaria fuera de la raiz 3•3•20√2 =180√2

Es eso cogelo como si fuera un juego agrupa los numeros descompuestos con el mismo exponente de la raiz . Si la raiz hubiera sido raiz cubica . Solo hubieras podido un 3. ---> 3•20 ³√2•3

Para dar el resultado en notación científica:
20· 10^20 = 2·(10·10^20)=2·(10^1 · 10^20)=2·10^21

Te lo envío hecho paso a paso Juanjo. Sólo uso las propiedades de la potencias: "Para multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes" "Para dividir potencias de igual base se restan los exponente" y 1/a^-2= a^2, es decir: un número dividido por una potencia negativa es el número multiplicado por la potencia cambiada de signo, o sea, positiva y viceversa. Un Saludo.

Muchas gracias a los 2, ya lo he entendido

Para poder aplicar las propiedades, hay que "disfrazar" un término de logaritmo. Esto es muy fácil:
3=log(base2) de 2^3
3=log(base5) de 5^3
3=log(base) de e^3 =ln (e^3)
En general:
x=log(base a) de a^x.

Gracias, Antonio, entiendo tu explicación, pero no entiendo la relación que dice el ejercicio. Los siguientes pasos que no están en negrita. Lo que puedo deducir es que e^2x-ln5 =y, pero de ahí no paso.

Pasiño a pasiño, pois, Juanjo:

Muchas gracias, me has ayudado mucho

Apreciado Alexis, esto nos desborda:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F%28cos%28x%29%29%5E%281%2F3%29
http://rodin.uca.es/xmlui/bitstream/handle/10498/6906/Funciones%20hipergeom%C3%A9tricas.pdf?sequence=3

Te va por infinitésimos equivalentes, Joseph.
Espero haberte ayudado.

Ésta es la fórmula de teoría: