Hola necesito ayuda con esto:Encontrar los puntos de la recta r: x-2y-6=0 que distan 2 unidades de la recta s: 3x-4y+4=0
Busquemos un punto genérico de la recta r: x-2y-6=0
tenemos que P=(2λ+6,λ)
Calculemos la distancia entre P y la recta s: 3x-4y+4=0
d(P , s) = Ι3(2λ+6)-4(λ)+4Ι/√(32+(-4)2)
d(P , s) = Ι6λ+18-4λ+4Ι/√(9+16)
d(P , s) = Ι2λ+22Ι/√25
d(P , s) = Ι2λ+22Ι/5
y como: d(P , s) = 2, entonces:
Ι2λ+22Ι/5 = 2
Ι2λ+22Ι = 10
bien 2λ+22 = 10 => 2λ= 10-22 => 2λ= -12 => λ= -6 => P=(-6,-6)
bien 2λ+22 = -10 => 2λ= -10-22 => 2λ= -32 => λ= -16 => P=(-26,-16)
