Al tratar de sacar la imagen de esa función en cero te darás cuenta que da 50000/0, si evalúas el límite de eso cuando p->0 deberías llegar a la conclusión que la expresión crece sin límite hacia el infinito positivo.
Grafícalo aquí y observa el fenómeno
https://www.desmos.com/calculator
reemplaza la p por una x para graficar
Si eso lo interpretas, significa que si se quisiera llegar a un agua 100% pura, se debería gastar una infinita suma de dinero (si fuese una función normal se llega a la conclusión que no tiene límite, por límites laterales, pero no existen porcentajes negativos ni costos negativos, entonces tomas en cuenta sólo el primer cuadrante)

Espero y te quede claro :)

Como se trata de funciones continuas con operaciones "no problemáticas", lim (x→π/2)=f(π/2)
Es decir:
ln (sin (π/2))+3·e^(2π/2)·sin(π/2/2))=ln1+3(e^π)·sin(π/4)=0+3(e^π)·(√2/2)=(3/2)(√2)(e^π)

http://es.symbolab.com/solver/integral-calculator/%5Cint%5Ctan%5Cleft(x%5Cright)%5E%7B2%7D%5Csec%5Cleft(x%5Cright)dx/?origin=suggestion

Acá esta la solución con los pasos, es una gran herramienta cuando queres verificar el resultado o donde uno se equivoca. Saludos!!!!

Revisa los cálculos, Roger:

Consideremos f(x)=cosx-x, es continua en todo R, en particular en [0,π/2]
f(π/2)=-π/2
f(0)=1
Por el Teorema del Valor Intermedio existe un c∈(0,π/2) tal que f(c)=0. Con lo cual queda demostrado.

La clave es la siguiente:
Si f(x)-f(x-1)=x para todo x pertenecienta a los numeros reales, significa que f(x)-f(x-1) es "funcionalmente igual" que x. Entonces, como polinomios que son, han de tener los mismos coeficientes en los mismos términos.O sea, que el coeficiente de primer grado de f(x)-f(x-1) ha de valer 1 y el término independiente ha de valer 0.

No, pues lim(x→0)f'(x)=lim(x→0)1/(3x^(2/3))=1/0^+ =+∞ (pendiente vertical)

cual es el ejercicio concreto?
La contestacion sin saber mas, seria algo así:
A veces se puede, otras complicado, y otras muy complicado

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

tienes que hacer los laterales de 0
lim e^(1/x)=∞
x->0+

lim e^(1/x)=0
x->0-
con eso deberias saberlo ya

Si no me equivoco, es una discontinuidad no evitable (de salto infinito)

Creo que al dar infinito la discontinuidad no se evita y al contrario la a no existe, estoy en lo cierto?

Cuidado con los límites laterales:

Muchas gracias a todos!!

Termina las cuentas, Erika y haz la gráfica de F (es muy fácil, pues es "escalonada")

Hola Antonio, gracias yo saqué la función de distribución. Y el apartado 2 lo he hecho igual con condicional también pero no me sale la solución. Tiene que salir 0,909 y no se por qué. Tengo un montón y algunos me salen y otros no y ya no sé si los hago mal o están mal las soluciones. Pero no creo que estén todos mal. No sé que puedes decirme. Denominador pongo la probabilidad de que x sea mayor o igual a 3 que la hice como 1- 0,088=0,912. Y en el numerador entre 3 y 6 que sale 0,86. Y no sale la solución. A ver si puedes decirme algo.

Al no salirme penaba que no era así, tengo bastante lio. Pondré otro a ver que tal

Lo he estado haciendo y llamo a,b,c y d a las probabilidades que faltan. Y me sale a=0,2,b=0,3,c=0,2 y d=0,1. El apartado 2 me sale 0,7 y tiene que salir 0,625.

F(x) sale 0 x<1
0,2 1<=x<2
0,5 2<=x<3
0,7 3<=x<4
0,9 4<=x<5
1 x>=5

La función de distribución es esa y la probabilidad me sale 0,7.

A ver si `puedes ayudarme Antonio Benito García