(2x+1)(2x-1)=3;4x^2-2x+2x-1=3;4x^2=4;x^2=1, x=√1→x=1 y -1

Hola María, ahí lo llevas. Un saludo.

aplicando diferencia de cuadrados:

esta claro que si tardan x e y min , en un solo min comeran respectivamente 1/x e 1/y partes de la tarta

luego (1/x+1/y)z=1 (la tarta completa)

luego: ((x+y)/(xy))z=1

(x+y)z=xy ; z=xy/(x+y)
Creo en en enteros positivos no tiene solución

Emeterio, no me castigues con problemas de proporcionalidad inversa, que me daban acidez de estómago cuando tenía 11 años y aún no he superado el trauma.
"Dos grifos tardan 5 horas en llenar un estanque..." "Tres obreros tardan 12 horas en hacer una zanja..." Y el que sudaba era yo.

Opino parecido a Antonio, todavia hoy algunos me hacen sudar.

La ecuación (xy)/(x+y)=26 tiene 9 soluciones de pares de enteros positivos:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x*y%29%2F%28x%2By%29%3D26

A mí me pinta bien.

1/√a³=1/√aa²=1/(a√a)
racionalizando
√a/a√a√a=√a/a²

Está bien Joy, pero puedes simplificar un paso más y te queda √a/a². Un saludo y muy bien presentado el problema.

te lo dejo de forma generica:

Omar, te lo envío. Espero que te sirva. Una cosa: toma el valor 4.008 como 4 que es en realidad, pues 3.33 es periódica pura. Un saludo.

Te mando mi desarrollo, Omar. No te quejarás de las ayudas...

Impecable presentación del ejercicio por parte de los profesores Don César Borgia y Don Antonio Benito. Sí señor Un Saludo.

muchas gracias a todos por la ayuda, me ha servido muchisimo.. gracias por su tiempo, saludos

Está OK, Joy.

2a-√3+3=5
9+3b=2

a=(2+√3)/2
b=-7/3

A mi me esta dando eso todo el rato pero segun el libro debe dar 1+raiz de 3/2 . ¿puede ser una errata del libro?

Puede, puede,...

Pero resulta que (2+√3)/2= (2/2)+((√3)/2)=1 + ((√3)/2)
Todos tenemos razón.

Con mucho gusto, Leandro:

Gracias por la solucion, pero tengo una duda, en el ante ultimo paso arriba tengo (x + 1) dos veces, una junto a la raiz, porque despues en el siguiente paso la raiz aparece como (1 - √(x^2 +1). ... ¿?

Saco factor común (x+1)

Hola, amigo Emeterio:

Calcula tú el caso 2º, Sandthis:

Ecuacion IRRACIONAL (con radicales)
ECUACIONES IRRACIONALES
CON RADICALES CUADRÁTICOS

Protocolo de resolución:

1º) Aislamos en uno de los miembros de la ecuación el radical de apariencia más difícil, o repartimos los radicales en ambos miembros (si hubiera muchos).
2º) Elevamos los dos miembros al cuadrado.
3º) Operamos y simplificamos lo que proceda.
4º) Si aún quedan radicales, volvemos al paso 1º.
5º) Resolvemos la ecuación polinómica que resulte.
6º) ES OBLIGATORIO COMPROBAR EN LA ECUACIÓN INICIAL la validez de las soluciones obtenidas.

Antonio muchas gracias por tu ayuda pero te agradeceria que me lo mandaras hechos con sus respectivos pasos si fueras tan amable un saludo chao.

Venga, Emilio, va la primera:

Y ahora, la segunda:

Pero Antonio porqué pones no admisible y porque x=2

No admisible, porque no satisface la ecuación inicial. En ecuaciones con radicales, hay que comprobar. Por algo te mandé el protocolo de resolución.
(260-224)/18=2 (que lo cumple)