No soy profe ni nada pero creo que eso sé hacerlo.

Debes estudiar la contuniudad de la función, pues te pide que reconozcas en qué valores f(x) no es continua.

En este caso hay una discontinuidad de salto finito en x=6.

Existen tres tipos fundamentales de discontinuidad: salto finito, salto infinito y evitable, unicoos tiene videos sobre ello.

Tendrías que mirar videos de estudiar continuidad de una función.

Gracias, Adrián. Buscaré esos videos entonces. 

Hola Sergio,

Se trata de que vosotros intentéis resolver los ejercicios por vuestra cuenta, y preguntarnos las dudas concretas que os surjan durante el proceso.

Probabilidad - EBAU 2018 Madrid

Un saludo.

Tienes la expresión de la altura del globo en función del tiempo:

f(x) = 64x² - (1/2)x⁴ (1),

cuya derivada primera tiene la expresión:

f ' (x) = 128x - 2x³ (2),

y cuya derivada segunda queda expesada:

f '' (x) = 128 - 6x² (3).

a)

Planteas la condición de posición del globo a nivel del suelo (su altura es igual a cero), y queda la ecuación:

f(x) = 0, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

64x² - (1/2)x⁴ = 0, extraes factor común, y queda:

x²(64 - (1/2)x²) =0,

y por anulación de una multiplicación, tienes las opciones:

1°)

x² = 0, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda: 

x = 0, que corresponde al instante de partida del globo;

2°)

64 - (1/2)x² = 0, restas 64 en ambos miembros, y queda:

-(1/2)x² = -64, multiplicas por -2 en amos miembros, y queda:

x² = 128, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

x = √(128) m ≅ 11,314 h, que es el instante en el cuál el globo vuelve a estar a nivel del suelo.

b)

Planteas la condición de altura máxima, y queda la ecuación:

f ' (x) = 0, sustituyes la expresión señalada (2), y queda:

128x - 2x³ = 0, extraes factores comunes, y queda:

2x(64 - x²) = 0,

y por anulación de una multiplicación, tienes las opciones:

1°)

2x = 0, y de aquí despejas:

x = 0, que es el instante de partida del globo;

2°)

64 - x² = 0, y de aquí despejas:

x = 8 h, evalúas la expresión de la función derivada segunda señalada (3) para este valor, y queda:

f '' (8) = 128 - 6(8)² = 128 - 384 = -256 < 0,

por lo que tienes que la gráfica de la función altura es cóncava hacia abajo para el valor que hemos determinado, y puedes concluir que el globo alcanza su altura máxima en el instante: t = 8 h,

y que el valor de dicha altura máxima es:

f(8) = 64(8)² - (1/2)*(8)⁴ = 4096 - 2048 = 2048 m.

Espero haberte ayudado.

Hola,

se trata de que planteéis vosotros los ejercicios y nos preguntéis dudas concretas. Estamos para ayudaros con la resolución de problemas, no para resolverlos por vosotros.

te recomiendo este vídeo: Función a trozos - Discontinuidad 01

Inténtalo, y coméntanos las dudas que te hayan salido por el camino.

Hola,

se trata de que planteeis vosotros los ejercicios y nos preguntéis dudas concretas. Estamos para ayudaros con la resolución de problemas, no para resolverlos por vosotros.

Intentalo, y coméntanos las dudas que te hayan salido por el camino.

la solución es:

1 kg de sustancia A

4 kg de sustancia B

gracias!

Hola Isabel,

desde unicoos contestamos duda que estén directamente relacionadas con vídeos de la plataforma. Además, se trata de que vosotros intentéis resolver los ejercicios por vuestra cuenta, y preguntarnos las dudas concretas que os surjan durante el proceso.

Un saludo.

te explico lo que he hecho desde donde te quedaste: planteo una ecuación donde hago el mcm y le doy valores arbitrarios (yo suelo dar valores de x en los cuales el factor del paréntesis se anule) para sacar A y B. Tras ello, se sustituye y salen los logaritmos. 

Si eso ya lo se, pero da igual donde ponga la A y donde la B en el paso en el que me he quedado??? Porque el resultado sale diferente

dentro de un orden y un criterio que tomes, no importa cómo pongas A y B, pero al final deben salir un par de valores, lo que tienes que hacer es operar fracciones con incógnitas en el denominador ("abajo") como siempre lo has hecho de otros cursos. No sé si he aclarado tu duda. Practica más ejemplos (seguro que aquí hay vídeos sobre ello) , y ya verás como salen. 

está correcto incluida la gráfica

Muchas gracias, César.