Hola! esta es la respuesta del n°1. En este caso para sacar la asíntota horizontal utilicé el límite de la función cuándo esta tiende a infinito. Puedes ver este proceso en indeterminaciones infinito entre infinito o asíntotas en Youtube, canal Unicoos. Si es que no conoces ese proceso. Sino también está el más sencillo, cuando tienes dos términos en el numerador y dos en el denominador, a+-b/c+-d y le asignas a 2 el valor de a, a -3 el valor de b, a 5 el valor de c y a -x el valor de d. Luego divides a/d (2/-1) = -2 y llegas a la misma asíntota horizontal. Pero como no siempre las funciones racionales se presentan de la forma, a+-b/c+-d, conviene saberse también la forma de sacarlo por límite al infinito. Y recuerda que si existe asíntota horizontal, no existe oblicua, y viceberza. 

Edit: Puse sin querer que n/0 = 0, en realidad es = a infinito.

Quise colocar la propiedad de que un número dividido por infinito, nos da siempre cero, a tener en cuenta para este tipo de ejercicios.  Solución del ejercicio 2, mismo procedimiento, siendo una función módulo aunque parezca racional. 

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Tienes la expresión de la función vectorial de posición de los puntos de la hélice:

f(t) = < cost , sent , t > (1),

con: 0 ≤ t ≤ π/2;

cuya función derivada queda expresada:

f ' (t) = < -sent , cost , 1 > (2),

con: 0 < t < π/2.

Luego, evalúas la expresión de la función de posición señalada (1) para los valores extremos de su dominio, y queda:

f(0) = < 1 , 0 , 0 >, por lo que tienes el punto: A(1,0,0),

f(π/2) = < 0 , 1 , π/2 >, por lo que tienes el punto: B(0,1,π/2);

luego, planteas la expresión de un vector director de la cuerda AB, y queda:

u = AB = < 0-1 , 1-0 , π/2-0 > = < -1 , 1 , π/2 > (3).

Luego, planteas la condición de paralelismo entre el vector tangente y la cuerda AB (el producto vectorial de la función derivada por el vector director de la cuerda es igual al vector nulo), y queda:

f ' (t) x u = < 0 , 0 , 0 >, sustituyes las expresiones señaladas (2) (3), y queda:

< -sent , cost , 1 > x < -1 , 1 , π/2 > = < 0 , 0 , 0 >, resuelves el producto vectorial en el primer miembro, y queda:

< (π/2)cost-1 , -1+(π/2)sent , -sent+cost > = < 0 , 0 , 0 >;

luego, por igualdad entre expresiones vectoriales, igualas componente a componente, y queda el sistema de tres ecuaciones con una incógnita:

(π/2)cost - 1 = 0 (4),

-1 + (π/2)sent = 0 (5),

-sent + cost = 0 (6);

luego, restas cost en ambos miembros de la ecuación señalada (6), y queda:

-sent = -cost, divides en ambos miembros por cost, aplicas la identidad trigonométrica de la tangente, y queda:

tant = 1, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

t = π/4, que es el único valor posible que pertenece al dominio de la función posición;

luego, reemplazas este último valor en las ecuación señalada (4), y queda:

(π/2)cos(π/4) - 1 = 0, resuelves el primer miembro, y queda:

0,111 ≅ 0, que es una Identidad Falsa, por lo que puedes concluir que no existe un valor del parámetro t que sea solución del sistema formado por las ecuaciones señaladas (4) (5) (6) y, por lo tanto, no existe un valor del parámetro t para el cuál el vector tangente a la hélice sea paralelo al vector director de la cuerda que une los puntos A y B.

Espero haberte ayudado.

https://www.youtube.com/watch?v=Jwulx_AvVBc

https://www.youtube.com/watch?v=Jwulx_AvVBc

Espero te sirva, saludos.

se sale del ámbito de esta pagina  Fran

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Usando la fórmula del área de un rombo, sustituye los valores que conoces y despeja la diagonal que se te pide.

  243=9x/2  x=54

tenemos que:

P(A/N)=0'09

P(A/S)=0'005

P(S)=7/10

P(N)=3/10

se pide:

P(S/A)=...

aplicando el teorema de Bayes

...=[P(A/S)·P(S)]/P(A)=...

además, aplicando el teorema de la probabilidad total, tenemos que:

P(A)=P(A/N)·P(N)+P(A/S)·P(S)=0'09·3/10+0'005·7/10

por lo tanto:

...=[0'005·7/10]/(0'09·3/10+0'005·7/10)=0'114