No entiendo ni la explicación ni el ejercicio de integrar una multiplicación con razones trigonométricas...
hola,muy buenas tardes alguien me podria ayudar a resolver este ejercicio?
1-dibuja la gráfica,di los puntos de corte y las coordenadas de sus vertices.
a-}y=x^2-7x+12
b-- y=-x^2+4
es que la verdad no se ni como empezar ,si alguien pudiera ayudarme me salvaria,un saludo¡¡
Las gráficas con la práctica las haces a ojo. Por ahora, das valores y unes. Son parábolas claro. Los puntos de corte es igualar a 0 la y (tienes que verlo esto, no es porque sí, todos los puntos del eje x tiene y=0). Análogo para el eje y, igualar las x a 0. Para los vértices, éstos son -b/2a, si la ecuación es y=ax^2-bx+c. Tiene sentido, en el vértice la tangente es horizontal, y la pendiente de la tangente es la derivada, que, horizontal, es 0. De hecho, hacerlo así y no con el -b/2a, es más elegante, pero es lo mismo (compruébalo para aprender).
Hola a todos, en los ejercicios de optimización, al comprobar si el resultado es un máximo o un mínimo y me doy cuenta que me sale lo contrario de lo que me piden, ¿qué tengo que hacer para cambiar el resultado? Gracias!!
Quiero saber por qué arriba se puede desarrollar la función elevada a un número como identidad notable y en la otra no como binomio en estos ejercicio de integrales... por qué la integral de esa función al cuadrado no puede desarrollarse con la formula dada en el siguiente ejercicio?

La culpa de todo esto la tiene "la regla de la cadena".
Si en la primera integral pusiese (x^2 -5)^2 ·2x dx, no tendríamos que desarrollar el cuadrado, pues se rige por el modelo:
∫x^2 dx= x^3 /3 , es decir: ∫u^2 ·u' ·dx = u^3 /3
En cambio, si en la segunda pusiese (x^2 +4)^3, y no figurase un factor con la derivada la base, 2x, sería preciso desarrollar el binomio:
∫(x^2 +4)^3 dx=∫(x^6 + 12x^4 + 48 x^2 +64)dx =...
Espero sinceramente que lo hayas entendido.

yo tambien las ando estudiando por mi cuenta y no las confundo por que fijate que en la primera para aplicar la formula tiene que tener la derivada de lo de adentro que seria 2x, el numero te lo puedes inventar pero la x no, en cambio en la si tienes la derivada de (x+4) que es 1 entonces si puedes aplicar la formula, eso es todo, adios!