Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Miguel Mendizabal
el 8/6/15

Ayuda Urgente!
No encuentro el vídeo de como hallar derivadas, pero no utilizando definición, es decir con las formulas.
Alguien puede ayudarme?

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Antonius Benedictus
el 8/6/15
Aquí están los vídeos. Suerte, Miguel.
http://www.unicoos.com/unicoosWeb/leccion/matematicas/1-bachiller/derivadas/regla-de-la-cadena
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Miguel Mendizabal
el 8/6/15
Muchas Gracias Antonio, me ha ayudado mucho, ahora a aprenderlas!
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Álvaro García Lázaro
el 8/6/15
Sino también va genial usar WolfranAlfa, te explica paso a paso como se realiza la derivada que tu has introducido
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Miguel Mendizabal
el 9/6/15
Que bueno Álvaro. Gracias!
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rebeca
el 8/6/15

holaa!! me gustaría saber como se hace esta derivada

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Antonius Benedictus
el 8/6/15
Pásate por clase:
http://www.unicoos.com/unicoosWeb/leccion/matematicas/1-bachiller/derivadas/regla-de-la-cadena
Y ahora revisa esto detenidamente, Rebeca:
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vanessa
el 8/6/15

Buenos dias! Alguien muy amable de ayudarme con los problemas 2 que dice que hay q hacer ese limite por definicion y no entiendo como hacerlo. He visto el video de unicoos pero es para 1 variable y alli tengo 2. La 3 la hice con teorema de acercamiento, por sandwich y no da me sigue dando indeterminacion
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Antonius Benedictus
el 8/6/15
Te resuelvo la primera, Vanessa. Pero esto queda fuera de UNICOOS por ahora.
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vanessa
el 8/6/15
Como fuera de Unicoos? disculpe la molestia. Soy nueva!
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Antonius Benedictus
el 8/6/15
No, tú no, Vanessa, por Dios. Las funciones de varias variables, al menos en España, son del curriculo univeristario. Y UNICOOS es una página básicamente de Secundaria.
Por cierto, el siguiente ejercicio me da límite 0. Revísalo. Tengo muy oxidado el cálculo en dos variables.
Un saludo, Vanessa.
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vanessa
el 8/6/15
Yo me referia a que soy nueva en esto de "flags", "tema fuera de unicoos" jajajajaja. Bueno, gracias Antonio por el dato! ya reviso a ver que tal! Saludos!
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penelope
el 8/6/15

hola unicoos necesito ayuda con las integrales definidas
∫ xcosx dx=

∫ xsenx dx=

∫ (lnx)/x dx=

las integrales puedo resolverlas sin problemas, el problema que tengo es que no se cuales son los puntos de cortes con el eje X.
ayuda por favor no tengo prefesor o alguien que me responda a esto solo a vosotros
un saludo a todos los unicoos.
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Antonius Benedictus
el 8/6/15
Rafael, manda una foto del enunciado preciso, que la formulación de tu pregunta tiene imprecisiones, por favor.
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David
el 9/6/15
Falta algo en la pregunta... ¿te pide el area con respecto al eje x?...
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Roberto
el 8/6/15

Una ayuda aqui, que no se como seguir:
La curva y=x³+ax²+bx+c corta al eje OX en x=1 y tiene un punto de inflexion en el P(3,2). Calcula los puntos de la curva que tenga una tangente paralela al eje OX.
Yo lo que he hecho ha sido hacer la primera y la segunda derivada, y me queda: y''=6x+2a. Ahora sustituyo el pto inflexion (3,2) y me queda 2=6·3+2a
Entonces, despejo y me queda que a=8.
Como sigo? Gracias
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David
el 8/6/15
Si pasa por el punto (3,2), puedes asegurar que y=2 cuando x=3...
Por tanto, 2=3³+a.3²+b.3+c
Por otro lado, si corta el eje x en x=1, puedes asegurar que y=0 cuando x=1...
Por tanto, 0=1³+a.1²+b.1+c
¿mejor?
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Roberto
el 8/6/15
ah, se trata de hacer un sistema? no tenia en mente hacer eso.. gracias!
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Marcos Pérez
el 8/6/15

Buenas,
¿Me podeis echar una mano para integrar esto por cambio de variable?
/ cos^3 (x) · sin x dx ; t = cos x
¡Gracias!
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Roberto
el 8/6/15
t=cosx
dt=senx
dx=(-1/senx)dt
∫t³·senx·(-1/senx)dt=∫-t³=-t^4/4+C
Deshaces cambio:
-(cos^4(x))/4+C

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Roberto
el 8/6/15
un apunte: dt=-senxdx
de ahi sale el signo negativo, que me lo salte, sorry
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Marcos Pérez
el 8/6/15
Sí, ya me fijé.
¡Gracias!
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Jose Bellido
el 8/6/15

Hola! Estoy estudiando para selectividad y me he topado un ejercicio de Asíntotas que no entiendo del todo, en especial la asintota horizontal. Si supuestamente da infinito, no existe la asíntota, entonces por qué en el ejercicio le cambia el símbolo al infinito y al e^x? Gracias
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Ire
el 8/6/15
Porque está estudiando la asíntota horizontal, cuando el límite tiende a mas infinito y cuando el límite tiende a menos infinito.
Cuando estudia el límite que tiende a menos infinito le sale una indeterminación, y tienes que resolverla, de ahí infinito entre infinito.
Espero haber resuelto tu duda y suerte en selectividad
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Roberto
el 8/6/15
Para sacar la asintota horizontal lo que hace es limite hacia +inf y hacia -inf
Hacia +inf no tiene pero al hacerlo a -inf hace el siguiente paso:
Tienes e^x·(x-2)
e^-∞·(-∞-2)
Algo elevado a un exponente negativo es lo mismo que su inversa
Asi que queda:
(1/e^∞)·(-∞-2)
(x-2)/e^x
Y aqui ya hace l'hopital
1/e^x=1/∞=0
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Jose Bellido
el 8/6/15
Muchas gracias a los dos, tengo una duda más, si resuelves cualquier asintota horizontal cuando tiende a +infinito, y te da resultado, es necesario resolverlo otra vez cuando tiende a -infinito?
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Roberto
el 8/6/15
no
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Jose Bellido
el 8/6/15
Vale. Duda final: Siempre que de infinito el limite cuando tiende a +infinito, hay que hacerlo cuando tiende a -infinito cierto?
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Roberto
el 8/6/15
Sí, pero no suele ser muy frecuente. Si ha de existir asintota horizontal es mas factible que sea en +inf que en -inf
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Jose Bellido
el 8/6/15
Perfecto, muchísimas gracias!
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Ire
el 8/6/15

Estudiando para selectividad me he quedado atrancada en un ejercicio.
Tengo que estudiar la función f(x)= x/ lnx ... lo que no entiendo es el dominio (que creo que son todos los números reales excepto el 1 pero no estoy segura), los puntos de corte con los ejes, y la continuidad. No encuentro la corrección por ninguna parte, ¿alguien me ayuda?

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Roberto
el 8/6/15
en f(x)=x/lnx tienes que mirar los numeros que hacen 0 el denominador.
como en el denominador tenemos lnx, has de saber que para que un logaritmo exista, lo de dentro debe ser positivo, asi que domf=(0,+∞)
Los puntos de corte son:
eje OX (y=0)
0=x/lnx
x=0
eje OY(x=0)
y=0/ln0 no existe, ya que ln0 es math error
asi que Pcorte(0,0)
Continuidad
Como no hay puntos criticos, no hay puntos para estudiar, asi que es continua en su dominio
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Ire
el 8/6/15
Pero, cuando x es 1, el logaritmo de 1 es 0, y eso hace cero al denominador, no?
Y, eso cambia a la continuidad.
Estoy de acuerdo con los puntos de corte.
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Roberto
el 8/6/15
Bueno, pues domf=(0,+∞)-{1}
Entonces, en la continuidad
lim+ x/lnx=1/0+
lim- x/lnx=1/0-
f(1) no existe
Asi que en x=1 hay una asintota vertical. Asimismo, f(x) es continua en su dominio menos en x=1 donde hay una discontinuidad de salto infinito
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david
el 8/6/15

hola muy buenas a todos, tengo un problema y : hacer la segunda derivada de: y= lnx/x
me podríais ayudar? muchas gracias de antemano
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Antonius Benedictus
el 8/6/15
y=lnx /x→y'=((1/x)·x - lnx)/x^2 = (1- lnx) / x^2→
y''= ((-1/x)·x^2 - (1 - lnx)·(2x))/ x^4 = x( -1 - 2 + 2 lnx)/ x^4 = (-3 + lnx)/ x^3
Visiona los vídeos de UNICOOS sobre derivación, David, y verás cuánto vas a aprender.
Un saludo.
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david
el 8/6/15
muchas gracias por tu ayuda Antonio, tengo una pregunta más, en la ultima parte no seria:
(-3 +2lnx)/x^3 ?
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Roberto
el 8/6/15
Sí, David, queda: (-3+2lnx)/x³
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Juan
el 8/6/15

tambien tengo un problema con este ejercicio que me piden que lo resuelva por el teorema del valor medio de integrales, me quede en esta parte y nose si lo estoy haciendo bien
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Antonius Benedictus
el 8/6/15
Bien, la función 1/(x+3)^2 es continua en el cerrado 2,7. Por tanto, alcanza su valor medio al menos una vez. Éste es:
(∫(entre2 y 7) (x+3)^(-2) dx )/(7-2) = ((-1/(x+3) ) (entre 2 y 7) )/ 5 = ((-1/10) - (-1/5))/5 = 1/50.
Dicho valor lo toma en
1/(x+3)^2 = 1/50→ x+3= ±5√2→x=5√2 - 3 (el otro valor queda fuera del intervalo).
Cuidado con la división de fracciones, Juan.
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Juan
el 9/6/15
Muchas gracias :)

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