La resolución de esta integral excede las competencias de esta página. Un saludo.

Por favor, envía el problema que ha motivado tu consulta para que podamos ayudarte.

dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales

por lo que si los ángulos son iguales serían paralelas ya que 'm = tag α'

https://es.scribd.com/doc/307730706/Matematica-Basica-II-pdf

mil gracias ^^ me ha salvado 

muy amable, notable solución!!!! 

Veamos.

Observa que la expresión a resolver consta de un único término.

Luego, si tienes el caso:

[ -2/3 ]*(-1) = resuelves la multiplicación = 2/3.

O, si tienes el caso:

-2/[ 3*(-1) ] = resuelves el denominador = -2/(-3) = resuelves signos = 2/3.

O sea, el resultado es 2/3.

Espero haberte ayudado.

Para hallar el punto en el que se cortan, has de resolver el sistema formado por ambas ecuaciones.

Muchas gracias por responder pero sigo teniendo la duda de donde miro para sacar por ejemplo ese (x-1) 

Aquí debes inspeccionar, y observa que x = 1 es una solución de la ecuación de tu enunciado, ya que se cumple la identidad:

1³ - 2*1² - 5*1 + 6 = 1 - 2 - 5 + 6 = 0;

Luego, divides al polinomio de tu enunciado por (x-1) (recuerda que las raíces se ven a simple vista con sus signo cambiado en sus factores correspondientes), y tienes la factorización parcial:

x³ - 2*x² - 5*x + 6 = (x-1)*(x²-x-6) (1).

Luego, puedes plantear la condición para las raíces del segundo factor:

x² - x - 6 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

x = -2, a la que le corresponde el factor: (x+2),

x = 3, a la que le corresponde el factor: (x-3).

Luego, sustituyes los dos últimos factores remarcados en lugar del segundo factor de la expresión señalada (1), y queda (observa que el coeficiente principal del polinomio de tu enunciado es 1):

x³ - 2*x² - 5*x + 6 = (x-1)*(x+2)*(x-3).

Espero haberte ayudado.

Acá va el f.

Aca va el d

El d que tiende a infinito es recomendable poner "tiene a infinito" o poner una flecha y un infinito

Poner que todo el límite es igual a infinito no está bien visto, en vez del igual poner una flecha y listo, queda mejor expresado

d)

Vamos con otra opción.

Distribuyes la raíz cuadrada en el segundo factor, resuelves para el numerador, y queda:

Lím(x→+∞) (x² + 3x + 2) * ( 1/√(x + 3) ) =

resuelves la multiplicación de expresiones, y queda:

= Lím(x→+∞) (x² + 3x + 2) / √(x + 3) =

extraes factor común (x²) en el numerador, extraes factor común (x) en el argumento de la raíz, simplificas expresiones, y queda:

= Lím(x→+∞) x²*(1 + 3/x + 2/x²) / √( x*(1 + 3/x) ) =

distribuyes la raíz en el denominador, expresas al primer factor del denominador en forma de potencia, y queda:

= Lím(x→+∞) x²*(1 + 3/x + 2/x²) / x^1/2*√(1 + 3/x) =

simplificas las potencias con bases iguales, y queda:

= Lím(x→+∞) x^3/2*(1 + 3/x + 2/x²) / √(1 + 3/x) = +∞ (o tiende a +infinito, como indica el colega Marcos),

porque observa que el primer factor del numerador tiende a +infinito, el segundo factor del denominador tiende a 1, y el denominador tiende a uno.

Espero haberte ayudado.

Gracias pero lo Pedi sin usar lhopital y falta el c)

Ya se como hacer el d sin lhopital es introduciendo el polinomio de afuera del rarical al cuadrado y asi la indeterminavion es infinito ektre infinito pero necesito saber como se hace el apartadoc)

c)

Tienes la expresión de la base de la potencia del argumento del límite de tu enunciado:

f(x) = (x-1)/(2x-5), efectúas la división del numerador entre el denominador, y queda:

f(x) = 1/2 + (3/2)/(2x-5), extraes factor común (1/2), y queda:

f(x) = (1/2)*( 1 + 3/(2x-5) ),

divides por 3 en el numerador y en el denominador del segundo término del agrupamiento, y queda:

f(x) = (1/2)*( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) ) (1),

y observa que el denominador del segundo término tiende a +infinito.

Tienes la expresión del exponente de la potencia del argumento del límite de tu enunciado:

n(x) = x+5, multiplicas por (2x-5)/3 y por 3/(2x-5), y queda:

n(x) = (2x-5)/3 * (x+5)*3/(2x-5), resuelves la multiplicación de los dos últimos factores, y queda:

n(x) = (2x-5)/3 * (3x+15)/(2x-5), resuelves la división en el segundo factor, y queda:

n(x) = (2x-5)/3 * ( 3/2 + (45/2)/(2x-5) ) (2),

y observa que el segundo término de esta expresión tiende a cero.

Luego, planteas la expresión del argumento de tu límite:

A(x) = ( (x-1)/(2x-5) )^x+5, 

sustituyes la expresión señalada (1) en lugar de la base, y queda:

A(x) = ( (1/2)*( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) ) )^x+5, 

distribuyes el exponente entre los dos factores de la base de la potencia, y queda:

A(x) = (1/2)^x+5 * ( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) )^x+5,

distribuyes el exponente del primer factor entre su numerador y su denominador, resuelves su numerador, y queda:

A(x) = 1/2^x+5 * ( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) )^x+5,

y observa que el denominador del primer factor tiende a +infinito, por lo que tienes que el primer factor tiende a cero por la derecha;

luego, sustituyes la expresión señalada (2) en lugar del exponente de la potencia en el segundo factor, y queda:

A(x) = 1/2^x+5 * ( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) )^{(2x-5)/3 * ( 3/2 + (45/2)/(2x-5) )},

aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia en el segundo factor, y queda:

A(x) = 1/2^x+5 * [ ( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) )^(2x-5)/3 ]^{( 3/2 + (45/2)/(2x-5) )} (3).

Luego, observa que la expresión encerrada entre corchetes tiende a e (base de los logaritmos naturales), observa que el exponente tiende a 3/2, y que el primer factor tiende a cero, por lo que puedes concluir que el límite de la expresión de tu enunciado para x tendiendo a +infinito es:

L = 0*e^3/2= 0.

Espero haberte ayudado.

c)

Otra forma.

Planteas la expresión del logaritmo natural del límite de tu enunciado, y queda:

ln(L) = (x+5) * ln[ (x-1)/(2x-5) ],

resuelves la división del argumento del logaritmo (observa que ya la hemos hecho en la entrada anterior), y queda:

ln(L) = (x+5) * ln[ 1/2 + (5/2)*( 1/(2x-5) ) ] (1).

Luego, observa que el primer factor de esta expresión tiende a +infinito, y observa que el segundo factor tiende a ln(1/2) que es un número negativo, por lo que tienes que el logaritmo del límite tiende a -infinito, por lo que puedes concluir que el límite de la expresión de tu enunciado des 0.

Espero haberte ayudado.

Solo esribir aquí y esperar que te respondan.

Saludos

soluciones con Wolfram

Continuamos con el desarrollo que propone el colega David.

Extraes factor común en la primer miembro, y queda:

x*(2,7x³ + 7,1x² + 5,1x - 0,3) = 0;

luego, por anulación de una multiplicación tienes dos opciones:

1°)

x = 0, que es una solución válida de la ecuación de tu enunciado;

2°)

2,7x³ + 7,1x² + 5,1x - 0,3 = 0, multiplicas por 10 en todos los términos, y queda:

27x³ + 71x² + 51x - 3 = 0, 

que es una ecuación polinómica cúbica, que puedes resolver por medio de la Fórmula de Cardano, y observa que tienes a tu disposición un vídeo aquí en Unicoos que puede serte útil para aplicarla, y  a partir de ella obtendrás las tres soluciones distintas de cero que te muestra el colega César.

Espero haberte ayudado.