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En una función de proporcionalidad directa, cual es:
DOMINIO:
PUNTOS DE CORTE EN LOS EJES:
ASÍNTOTAS:
CONTINUIDAD:
INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:
EXTREMOS ABSOLUTOS Y RELATIVOS:
PUNTOS DE INFLEXIÓN:
SIMETRIAS:
PERIOCIDAD:
Lo tengo bien?
Dominio: (-9,-2]U (0,+∞)
Puntos de corte: no tiene
Asíntotas: AV hacia la derecha en (-9,9)
Continuidad:
discontinuidad de salto en (-7,5)
discontinuidad evitable en (-5,6)
-- falta algo---
INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:
(-9,6) decrece, [-6,-4) crece, (-4,-3] decrece, (0,2) decrece, (2,+∞) crece
EXTREMOS RELATIVOC Y ABSOLUTOS:
Minimo absoluto: (-7,3)
máximo relativo: (-4,7)
INTERVALOS DE CONCAVITAT Y CONVEXIDAD: no se que es...
Puntos de inflexión: no sé que es
SIMETRIA: no tiene
PERIODICIDAD: no tiene
(-9,-6) decrece,
El resto muy bien
Tienes el argumento del límite:
f(x) = (2x+1)/(x-3) - 4/(x+3) = extraes denominador común:
= ( (2x+1)(x+3) - 4(x-3) ) / (x-3)(x+3) = desarrollas el numerador, desarrollas el denominador:
= (2x2+6x+x+3 - 4x+12) / (x2+3x-3x-9) =
reduces términos semejantes en el numerador, cancelas términos opuestos en el denominador, y queda:
= (2x2+3x+15) / (x2-9) =
extraes factor común x2 en el numerador y en el denominador (recuerda que este es el procedimiento usual que empleamos cuando tenemos un límite ideterminado con x tendiendo a infinito), y queda:
= x2(2+3/x+15/x2) / x2(1-9/x2) = simplificas = (2+3/x+15/x2) / (1-9/x2) (1).
Luego, tienes el límite de tu enunciado:
Lím(x→∞) ( (2x+1)/(x-3) - 4/(x+3) ) =
sustituyes la expresión señalada (1) en el argumento del límite, y queda:
= Lím(x→∞) ( (2+3/x+15/x2) / (1-9/x2) ) =
resuelves (observa que los dos últimos términos del numerador y el último término del denominador tienden a cero):
= 2/1 = 2.
Espero haberte ayudado.
Que significa que una función que sea periódica pero sin periodo minimo?
f es periódica de periodo T si f(x+T)=f(x).
El período mínimo es el menor valor de T>0 que verifica esto. Para f(x)=sin(x) es T=2pi.
Pero f(x)=k (constante), cumple que f(x+T)=f(x) sea T el valor que sea,
Tienes la expresión del argumento del límite, que es indeterminado ya que tanto su numerador como su denominador tienden a cero:
f(x) = x2 / (√(x+1)-1) =
multiplicas al numerador y al denominador por la expresión "conjugada" del denominador, y queda:
f(x) = x2*(√(x+1)+1) / (√(x+1)-1)*(√(x+1)+1),
distribuyes en el denominador (observa que simplificamos raíz y potencia en su primer término), y queda:
f(x) = x2*(√(x+1)+1) / (x+1 + √(x+1) - √(x+1) - 1),
cancelas términos opuestos en el denominador, y queda:
f(x) = x2*(√(x+1)+1) / x,
simplificas, y queda:
f(x) = x*(√(x+1)+1) (1).
Luego, tienes el límite de tu enunciado:
Lím(x→0) ( x2 / (√(x+1)-1) ) =
sustituyes la expresión señalada (1) en el argumento del límite, y queda:
= Lím(x→0) ( x*(√(x+1)+1) ) =
resuelves (observa que el primer factor tiende a cero, y que el segundo factor tiende a dos), y queda:
= 0*2 = 0.
Espero haberte ayudado.
Resolver la siguiente integral
∫cos(2x)ex
Gracias de antemano
En una función identidad, cual es:
DOMINIO:
PUNTOS DE CORTE EN LOS EJES:
ASÍNTOTAS:
CONTINUIDAD:
INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:
EXTREMOS ABSOLUTOS Y RELATIVOS:
PUNTOS DE INFLEXIÓN:
SIMETRIAS:
PERIOCIDAD:
Todos los reales.
(0,0)
No
Si, en todo su dominio.
Siempre creciente.
No tiene.
No hay.
No hay.
Simetría impar.
No hay.
En una función constante, cual es:
DOMINIO:
PUNTOS DE CORTE EN LOS EJES:
ASÍNTOTAS:
CONTINUIDAD:
INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:
EXTREMOS ABSOLUTOS Y RELATIVOS:
PUNTOS DE INFLEXIÓN:
SIMETRIAS:
PERIOCIDAD:
f(x)=K
Todos los reales.
(0,k)
No hay.
Continua en su dominio.
Creciente y decreciente a la vez.
No hay.
No hay.
Función par.
Periódica (pero sin período mínimo).
f(x)=5
Como se simplifica en este ejercicio ?
Me he liado y lo he puesto en el vídeo.
Y en este de aquí. Cuando me piden el area total como comparten una base, se la resto a una de las figuras. O hago el area de cada una y luego sumo. Muchas gracias
El área pero omitiendo las base-techo compartido.
Pero omitiendo solo una no? Quiero decir que si la omito en el cilindro la meto en el cono no?€
