¿Qué paso no entiendes?
El que está subrayado (amarillo) Al final del ejercicio
bx-2x+c=(b-2)x+c. Entonces el límite que necesitas (que coincide con la ordenada en el origen de la asíntota oblícua) es (b-2)/1 = b-2, porque tienes una indeterminación infinito/infinito de polinomios del mismo grado. Entonces b-2 tiene que ser igual a la ordenada en el origen de la asíntota que es -3, por lo tanto, b-2=-3 --> b=-3+2=-1