Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Yasmin El Hammani
    hace 2 días, 19 horas

    Podría alguien corregir esto por favor? Gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 13 horas

    Has planteado muy bien la expresión de la función con dos trozos.

    Espero haberte ayudado.

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    Yasmin El Hammani
    hace 2 días, 19 horas

    No comprendo el último paso, gracias amigos.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 19 horas

    Vamos con un planteo que puede serte útil para simplificar la expresión algebraica fraccionaria de tu enunciado.

    Consideras el numerador (N) y el denominador (D) por separado, y queda:

    N =

    = (x-1)*(x+1)2 - (x2-x)*(x+1) =

    extraes factor común en el primer factor del segundo término, y queda:

    = (x-1)*(x+1)2 - x*(x-1)*(x+1) =

    extraes factores comunes ( (x-1) y (x+1) ), y queda:

    = (x-1)*(x+1)*( (x+1) - x ) =

    eliminas el agrupamiento en el tercer factor, y queda:

    = (x-1)*(x+1)*( x+1 - x ) =

    cancelas términos opuestos en el tercer factor (observa que este es el motivo de tu consulta), y queda:

    = (x-1)*(x+1)*1 (1).

    D =

    = 2*x2 - 2 =

    extraes factor común numérico, y queda:

    = 2*(x2 - 1) = 

    factorizas el segundo factor (observa que tienes una resta de cuadrados perfectos), y queda:

    = 2*(x-1)*(x+1) (2).

    Luego, tienes la expresión algebraica fraccionaria de tu enunciado:

    ( (x-1)*(x+1)2 - (x2-x)*(x+1) ) / ( 2*x2 - 2 ) =

    sustituyes las expresiones remarcadas y señaladas (1) (2), y queda:

    = (x-1)*(x+1)*1 / ( 2*(x-1)*(x+1) ) =

    simplificas factores comunes entre el numerador y el denominador ( (x-1) y (x+1) ), y queda:

    = 1/2.

    Observa además que los factores simplificados: (x-1) y (x+1) no pueden tomar el valor cero, por lo que tienes que la indeterminada (x) no puede tomar el valor 1 y no puede tomar el valor -1.

    Espero haberte ayudado.

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    Byron
    hace 2 días, 20 horas

    Hola, muy buenas. Podríais ayudarme a resolver todo el enunciado con cada uno de sus puntos, ¿por favor? 

    Estoy un poco perdido al respecto. Muchas gracias :c


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    Antonio Benito García
    hace 2 días, 18 horas


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    Antonio Benito García
    hace 2 días, 18 horas


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    Antonio Benito García
    hace 2 días, 18 horas


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    Irene Alcaide Lopez
    hace 2 días, 20 horas

    Hola, estoy estudiando las inecuaciones y no encuentro ningún vídeo que me ayude con los sistemas de inecuaciones con solo una incógnita...

    ¿Podéis ayudarme?

    Gracias de antemano....

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    Francisco Javier Tinoco Tey
    hace 2 días, 20 horas

    Sistema de inecuaciones unicoos.

    Espero que te ayude, un saludo ;)

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    Miriam Gonzalez
    hace 2 días, 20 horas

    hola.

    me podríais decir si este ejercicio esta bien hecho. Y si esta mal explicarme el fallo porfavor.


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    Francisco Javier Tinoco Tey
    hace 2 días, 20 horas

    Perfecto, muy bien Miriam. 

    Un saludo ;)

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    Miriam Gonzalez
    hace 2 días, 19 horas

    Muchas gracias. Pero me fije y a mi profesora le da otro resultado que es el siguiente:

    (-1/2, 0)U(5, +∞)

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    Francisco Javier Tinoco Tey
    hace 2 días, 18 horas

    Correcto, la solucion iría entre paréntesis porque no pertenece al intervalo. Me explico; 

    Tu tienes por ejemplo esta inecuación x>2, cuyo intervalo es abierto, es decir, con paréntesis, porque no es mayor igual (≥) y la solucion iría de (2, +∞).

    Ahora si la inecuación es x≥2 si iría con intervalos cerrado, es decir, con corchetes, cuya solucion seria [2, +∞).

    Espero que te ayude, un saludo ;)

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    Miriam Gonzalez
    hace 1 día, 18 horas

    Muchisimas gracias!!

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    MARIA CORO BANDRES ZULAICA
    hace 2 días, 21 horas

    Hola, tengo dudas en la resolucion de este ejercicio

    cosx=sen2x
    podeis ayudarme?

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    Francisco Javier Tinoco Tey
    hace 2 días, 20 horas

    Espero que te ayude, un saludo ;)

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    Ines9
    hace 2 días, 21 horas

    me podrían ayudar

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    Francisco Javier Tinoco Tey
    hace 2 días, 20 horas

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    Ines9
    hace 2 días, 17 horas

    y que hao con eso? donde me meto?

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    Alejandro
    hace 2 días, 21 horas

    Como se calcula esta serie:

    Osea, en la formula de S=a/(1-r) cual es el valor de a?

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 18 horas

    Observa que tienes la expresión de una suma infinita geométrica:

    S = Σ(n=0,∞) ( (-1)n/10n ) Σ(n=0,∞) ( (-1/10)n ),

    cuya razón es:

    r = -1/10, cuyo valor absoluto es: |r| = |-1/10| = |1/10| < 1,

    por lo que tienes que la suma infinita geométrica es covergente;

    y observa que su primer término es:

    a0 = (-1)0/100 = 1/1 = 1 = a (observa que este es el valor del coeficiente a por el cuál consultas). 

    Luego, tienes que la suma geométrica infinita converge al valor:

    S = a / (1-r) = 1 / ( 1-(-1/10) ) = 1 / (9/10) = 10/9.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Benito García
    hace 2 días, 18 horas


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    Ines9
    hace 2 días, 21 horas

    me podéis ayudar

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    Alejandro
    hace 2 días, 21 horas


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    Ines9
    hace 2 días, 20 horas

    muchísimas gracias

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    Ines9
    hace 2 días, 21 horas

    me podeis ayudar porfi

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 18 horas

    Recuerda la propiedad de las potencias con exponentes negativos:

    (a/b)-n = (b/a)n, con n positivo.

    a)

    ( 3/5 - (3/2)-2 )2 =

    aplicas la propiedad de las potencias con exponente negativo en el segundo término del agrupamiento, y queda:

    = ( 3/5 - (2/3)2 )2 =

    resuelves el segundo término del agrupamiento (recuerda: (2/3)2 = (2/3)*(2/3) = 4/9), y queda:

    = ( 3/5 - 4/9 )2

    resuelves el argumento de la potencia (recuerda que debes extraer denominador común mínimo), y queda:

    = ( 7/45 )2

    resuelves (recuerda: (7/45)2 = (7/45)*(7/45) = 49/2025), y queda:

    = 49/2025.

    b)

    ( -2 - (-1/4)-3 )-2 =

    aplicas la propiedad de las potencias con exponente negativo en el segundo término del agrupamiento, y queda:

    = ( -2 - (-4/1)3 )-2 =

    resuelves el segundo término del agrupamiento (recuerda: (-4/1)3 = (-4)3 = (-4)*(-4)*(-4) = -64), y queda:

    = ( -2 - (-64) )-2 = 

    resuelves el argumento de la potencia (presta atención a los signos del segundo término), y queda:

    = ( 62 )-2 = 

    aplicas la propiedad de las potencias con exponente negativo, y queda:

    = ( 1/62)2

    resuelves (recuerda: (1/62)2 = (1/62)*(1/62) = 1/3844), y queda:

    = 1/3844.

    Espero haberte ayudado.

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