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Foro de Matemáticas

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Roberto Olmedo el 5/3/19

Buenas! Más que una duda sobre un problema en sí tengo una pregunta un poco más general. El uso de las matrices y determinantes en la vida, su relación con otras ciencias y donde se aplican. 

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César el 8/3/19

https://prezi.com/n1k0umiiqwhj/matrices-en-la-vida-cotidiana/


David sanchez gil el 5/3/19

Buenas necesito resolver este problema por medio de sustitución! Me lo podéis desarrollar?

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Antonius Benedictus el 5/3/19


Antonio Silvio Palmitano el 5/3/19

Multiplicas por 17 y por (5x+6y) en ambos miembros de la primera ecuación, multiplicas por (2y+1) en ambos miembros de la segunda ecuación, simplificas, y el sistema queda:

51(x+3y) = 21(5x+6y),

4x - 7y = -2(2y+1);

luego, distribuyes en ambos miembros de la primera ecuación y en el segundo miembro de la segunda, y queda:

51x + 153y = 105x + 126y,

4x - 7y = -4y - 2;

luego, restas 105x y restas 153y en ambos miembros de la primera ecuación, sumas 4y en ambos miembros de la segunda, reduces términos semejantes en ambas ecuaciones, y queda:

-54x = -27y, aquí divides por -54 en ambos miembros, simplificas, y queda: x = (1/2)y (1),

4x - 3y = -2;

luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la segunda ecuación, resuelves su primer término, y queda:

2y - 3y = -2, aquí reduces términos semejantes, y queda:

-y = -2, aquí multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda: y = 2;

luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda: x = 1.

Luego, puedes reemplazar los valores remarcados en las ecuaciones de tu enunciado, y verificarás que dichos valores conforman la solución del sistema.

Espero haberte ayudado.

MARIO el 5/3/19

Necesito saber la derivada de una funcion en un punto de:

F(x)=7x+1 cuando x=2

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Antonio Silvio Palmitano el 5/3/19

Vamos con el planteo de la derivada por medio de la derivación:

F ' (2) =

= Lím(h→0) ( F(2+h) - F(2) )/h = sustituyes expresiones, y queda:

= Lím(h→0) ( 7*(2+h)+1 - (7*2+1) )/h = distribuyes agrupamientos en el numerador, y queda:

Lím(h→0) ( 14+7*h+1 - 14-1 )/h = reduces términos numéricos en el numerador, y queda:

= Lím(h→0) ( 7*h )/h = simplificas, y queda:

= Lím(h→0) ( 7 ) = resuelves, y queda:

= 7.
Vamos con el planteo de la derivada con reglas de derivación:

F ' (x) =

= ( 7*x + 1 ) ' = separas en términos, y queda:

= ( 7*x ) ' + ( 1 ) ' = extraes el factor constante en el primer término, y queda:

= 7*( x ) ' + ( 1 ) ' = resuelves las derivadas (observa que la primera es igual a uno y que la segunda es igual a cero), y queda:

= 7*( 1 ) + ( 0 ) = resuelves, y queda:

= 7;

luego, evalúas para el valor en estudio (x = 2), y queda:

F ' (2) = 7.

Espero haberte ayudado.

Usuario eliminado el 5/3/19

Me pueden ayudar con este problema de combinaciones. Por Favor. Gracias.

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Antonius Benedictus el 5/3/19


marta el 5/3/19

Me puede ayudar alguien a resolver este problema utilizando sistemas o ecuaciones.

Tres amigos juegan una partida de cartas en la que convienen que el que pierda una partida pagará a los otros dos la cantidad que tenga cada uno de ellos en ese momento. Después de 3 manos, en las que cada uno pierde una partida, los tres acaban con la misma cantidad, 20 € ¿Con cuántos € comenzó cada uno? 

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Francisco Javier Tinoco Tey el 5/3/19

Espero que te ayude, un saludo ;)

marta el 5/3/19

Gracias por responderme pero lo que no entiendo es el planteamiento,necesito una explicación

marta el 5/3/19

Me puede ayudar alguien es que tengo mañana examen de problemas y este no me sale porque no se como plantearlo ni con ecuaciones ni con sistemas.

En un terreno rectangular de lados 64 m y 80 m se quieren plantar 357 árboles formando una cuadrícula regular. ¿Cuál será el lado de esa cuadrícula?

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César el 8/3/19


Mary Poppins el 5/3/19

Me podrían explicar las tendencias de esta gráfica de proporcionalidad inversa. No logro sacarlas.

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Antonio el 5/3/19

Tiende hacia cero cuando x tiende hacia infinito

Tiende hacia cero cuando x tiende hacia menos infinito

Tiende hacia infinito cuando x tiende hacia cero (por la derecha)

Tiende hacia menos infinito cuando x tiende hacia cero (por la izquierda)

Sergio Henares Montilla el 5/3/19

Hola! Necesito ayuda con este ejemplo que no logro entender.

 

Entiendo lo siguiente: 

Dominio --> Imagen    (el dominio está compuesto por los subconjuntos de los números Pares {2,4,6,8...} e Impares {1,3,5...}

1                    2                por lo tanto la función Inversa hace el camino al contrario, parte de los valores de la Imagen para llegar

2                    4                 a los valores del dominio ¿estoy en lo correcto?, dicho esto si partimos de la Imagen de los valores de 

3                    6                p(I): llegamos al dominio  ¿Por qué dice p-1 (I) = 0 ? Creo que algo estoy entendiendo mal... Gracias!! 

4                    8               2                1

5                    10            6                3

6                    12            10              5

...                                    ...               ...

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Antonius Benedictus el 5/3/19

No es 0, sino Φ (conjunto vacío). Esto es, no existe número natural n tal que p(n)=1, pues 1 no es doble de ningún natural.

Mandela el 5/3/19

Hola, ultimamente estoy mucho por el foro, así que ya sabeis a lo que vengo. El problema de hoy (si no tengo más) es que necesito que me digais como puedo hacer determinado ejercicio, no que me lo hagais, sino que me digais como hacerlo. El enunciado es el siguiente: x/2x-6 - 3/x2-6x+9 = x-2/3x-9. Repito: quiero saber COMO HACERLO, no que me lo hagais. Gracias por adelantado.

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Antonio el 5/3/19

Debes quitar los denominadores,

para ello busca el MCD de los denominadores, es: x2-6x+9



Antonio Silvio Palmitano el 5/3/19

Tienes la ecuación:

x/(2x-6) - 3/(x2-6x+9) = (x-2)/(3x-9),

factorizas los denominadores (observa que tienes un trinomio cuadrado perfecto en el denominador del segundo término, y que puedes extraer factor común en los otros dos denominadores), y queda:

x / 2(x-3) - 3 / (x-3)2 = (x-2) / 3(x-3),

multiplicas por 3(x-3) en el numerador y en el denominador del primer término, multiplicas por 6 en el numerador y en el denominador del segundo término, multiplicas por 2(x-3) en el numerador y en el denominador del segundo miembro, y la ecuación queda:

3x(x-3) / 6(x-3)2  - 18 / 6(x-3)2 = 2(x-2) / 6(x-3)2,

multiplicas en todos los términos por 6(x-3)2 (observa que es el mínimo común denominador que te mencionó el colega Antonio), simplificas en todos los términos, y queda:

3x(x-3) - 18 = 2(x-2),

distribuyes en el primer término y en el segundo miembro, y queda:

3x2 - 9x - 18 = 2x - 4,

restas 2x y sumas 4 en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

3x2 - 11x - 14 = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

x1 = ( 11 - √(289) )/6 = ( 11 - 17 )/6 = -6/6 = -1, que es una solución válida para la ecuación de tu enunciado),

x2 = ( 11 + √(289) )/6 = ( 11 + 17 )/6 = 28/6 = 14/3, que es una solución válida para la ecuación de tu enunciado).

Espero haberte ayudado.

Mandela el 5/3/19

Me ha costado tela entenderlo, pero ya lo comprendo. Mil gracias!

Alejandro Galán Cano el 5/3/19

Necesito ayuda con el siguiente problema.

Durante cierto período de tiempo la demanda de café de una población queda ajustada a la función: D(t)= 1600 • e-0'1t , donde "t" indica el número de meses, y D la cantidad de kilos de café vendidos. ¿Qué tipo de función es? ¿La demanda de café está aumentando o disminuyendo? ¿Cuál era la demanda hace medo año? ¿Cual es la demanda actual? ¿Cuándo se reducirá ésta a la mitad? ¿En algún momento la venta de café fue doble que la de ahora?.


Gracias de antemano.

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Antonius Benedictus el 5/3/19