Observa que puedes aplicar la identidad:
x2 = │x│2, por lo que si tienes:
f(x) = x2/│x│ = sustituyes el numerador = │x│2/│x│ = simplificas = │x│, con x ≠ 0;
y observa que puedes aplicar este procedimiento solamente para las potencias con exponentes pares,
y si tienes exponentes impares, entonces tendrás que expresar a la función a trozos como indica el colega César, por ejemplo:
g(x) = x3/│x│ = descompones el numerador = x2*x/│x│ = sustituyes el primer factor del numerador =
= │x│2*x/│x│ = simplificas = │x│*x, con x ≠ 0;
luego expresas con trozos, y queda:
g(x) =
x*x si x > 0,
-x*x si x < 0,
resuelves expresiones, y queda:
g(x) =
x2 si x > 0,
-x2 si x < 0.
Espero haberte ayudado.