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Muy buenas, ¿cuál sería la solución a esto?:
https://es.symbolab.com/solver/equation-calculator/%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D%5Cleft(%5Cfrac%7Bln%5Cleft(t%5Cright)%2Bt%7D%7Bln%5Cleft(%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%7D%5Cright)%2Bt%7D%5Cright)
porfa unicoos ayúdenme con este ejercicio ... estaba que lo intentaba y no me salía ...gracias
Ayuda por favor con la tres.
Amigos alguien me puede echar una mano con esta cuestión? No sé por donde pillarla
Son seis lados.
Te va una resolución para a=7
1- Sea la ecuación: 2cos(2x) + 4x - k = 0 .
a) Obtener el valor de k para que tenga una única raíz triple en [0,1].
Por favor ayuda con este apartado. Dejo a continuación lo que he hecho:
-> f(x)=2cos2x + 4x - k
f(x) = 0
Sabemos que f(x) es continua ∀x∈ ℛ → f(x) continua ∀x∈ [0,1]
Dado que tiene un numero impar de raíces, aplicando el T. Bolzano
f(0) · f(1) < 0
(2-k)·(2cos2 +4 -k) <0 #De aqui he deducido que 2<k<2cos2 + 4
Ahora pasamos a aplicar el Método de Biseccion:
1º Iteracion:
x1 = 1/2
f(0,5) = 2cos1 + 2 - k
--------------------------------------------------------------
Ya aquí me he quedado estancado, tan solo llegando a contradicciones. Mi duda principal es, ¿cómo puedo saber que el valor de k, no es aquel que anula cualquiera de las iteraciones?
Gracias
Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)
Eh leido esto en un blog, creen que en realidad ayude?
https://www.problemasmatematicos.ga/2018/04/resolucion-de-problemas-matematicos.html
Por cuestiones de seguridad informatica, no accedemos a links externos.. si quieres dejarnos una foto o un texto, te intentamos ayudar.
Ayuda con la tres por favor
3a)
Tienes la ecuación cartesiana implícita de la elipse, en la que asocias términos, y queda:
(x2 - 6x) + (4y2 + 16y) = 0, extraes factor común en el segundo agrupamiento, y queda:
(x2 - 6x) + 4(y2 + 4y) = 0, sumas y restas 9 en el primer agrupamiento, sumas y restas 4 en el segundo, y queda:
(x2 - 6x + 9 - 9) + 4(y2 + 4y + 4 - 4) = 0, factorizas los trinomios cuadrados perfectos en los agrupamientos, y queda:
( (x - 3)2 - 9 ) + 4( (y + 2)2 - 4 ) = 0, distribuyes los agrupamientos, y queda:
(x - 3)2 - 9 + 4(y + 2)2 - 16 = 0, sumas 25 en ambos miembros, y queda:
(x - 3)2 + 4(y + 2)2 = 25, divides por 25 en todos los términos, y queda:
(x - 3)2/25 + 4(y + 2)2/25 = 1, divides por 4 al numerador y al denominador del segundo término, y queda:
(x - 3)2/25 + (y + 2)2/(25/4) = 1,
que es la ecuación cartesiana canónica de una elipse con eje mayor paralelo al eje OX, cuyos elementos son:
C(3,-2) (centro de simetría),
a = √(25) = 5 (semieje mayor),
b = √(25/4) = 5/2 (semieje menor),
c = √(25 - 25/4) = √(75/4) = 5√(3)/2 (semieje focal),
e = c/a = (5√(3)/2)/5 = √(3)/2 (excentricidad),
y te dejo la tarea de consignar las coordenadas de los vértices principales, de los vértices secundarios y de los focos.
Espero haberte ayudado.
Observa que el punto: P(10,0) no pertenece a la elipse.
Luego, puedes designar: A(a,b) al punto de contacto de la recta tangente con la elipse,
y observa que debe cumplirse que el punto pertenece a la elipse, por lo que reemplazas sus coordenadas en la ecuación de la curva, y queda:
a2 + 3*b2 = 10 (1).
Luego, planteas la ecuación cartesiana de la recta tangente con las coordenadas del punto de contacto A(a,b), y queda:
y = m*(x - a) + b,
y como tienes que el punto P(10,0) pertenece a la recta tangente, reemplazas sus coordenadas, y queda:
0 = m*(10 - a) + b,
y de aquí despejas:
b = -m*(10 - a) (2).
Luego, puedes considerar que la ecuación de la elipse define implícitamente a y como función de x en las cercanías del punto A, por lo que derivas implícitamente con respecto a x, y queda:
2*x + 6*y*y ' = 0,
luego, aplicas la condición de tangencia (la pendiente de la recta tangente es igual al valor de la derivada para el punto de contacto), y queda:
2*a + 6*b*m = 0,
y de aquí despejas:
a = -3*b*m (3).
Luego, sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (2), y queda:
b = -m*(10 + 3*b*m), aquí distribuyes, y queda:
b = -10*m - 3*m2*b, sumas 3*m2*b en ambos miembros, y queda:
b + 3*m2*b = -10*m, extraes factor común en el primer miembro, y luego despejas:
b = -10*m/(1 + 3*m2) (4);
luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (3), y queda:
a = 30*m2/(1 + 3*m2) (5);
y observa que las expresiones señaladas (5) (4) corresponden a las coordenadas del punto de contacto, expresadas en función de la pendiente de la recta tangente.
Luego, sustituyes las expresiones señaladas (5) (4) en la ecuación señalada (1)j, y queda:
( 30*m2/(1 + 3*m2) )2 + 3*( -10*m/(1 + 3*m2) )2 = 10,
resuelves los cuadrados en los términos, resuelves el coeficiente en el segundo término, y queda:
900*m4/(1 + 3*m2)2 + 300*m2/(1 + 3*m2)2 = 10,
multiplicas en todos los términos por (1 + 3*m2)2, y queda:
900*m4 + 300*m2 = 10*(1 + 3*m2)2,
divides por 10 en todos los términos, y queda:
90*m4 + 30*m2 = (1 + 3*m2)2,
desarrolla el segundo miembro, y queda:
90*m4 + 30*m2 = 1 + 6*m2 + 9*m4,
restas x, restas y, y restas 1 en ambos miembros, y queda:
90*m4 + 30*m2 - 9*m4 - 6*m2 - 1 = 0,
reduces términos semejantes, y queda:
81*m4 + 24*m2 - 1 = 0,
expresas al segundo factor del primer término como un cuadrado, y queda:
81*(m2)2 + 24*m2 - 1 = 0,
que es una ecuación "bicuadrática" cuyas dos soluciones reales (observa que las otras dos son complejas) quedan expresadas:
m2 = (-24+30)/162, resuelves el segundo miembro, y queda:
m2 = 1/27, extraes raíz cuadarada en ambos miembros, y queda:
1°)
m = -√(3)/9, que al reemplazar en las ecuaciones señaladas (5) (4), queda:
a = (10/9)/(110/9) = 1,
b = (10*√(3)/9)/(10/9) = √(3),
por lo que tienes el punto de contacto: A1( 1,√(3) ),
y con el valor de la pendiente, y con las coordenadas del punto P(10,0) que tienes en tu enunciado, planteas la ecuación cartesiana explícita de la recta tangente, y queda:
y = -(√(3)/9)*(x - 10),
y puedes verificar que el punto de contacto pertenece a esta recta tangente.
2°)
m = √(3)/9, que al reemplazar en las ecuaciones señaladas (5) (4), queda:
a = (10/9)/(110/9) = 1,
b = (-10*√(3)/9)/(10/9) = -√(3),
por lo que tienes el punto de contacto: A2( 1,-√(3) ),
y con el valor de la pendiente, y con las coordenadas del punto P(10,0) que tienes en tu enunciado, planteas la ecuación cartesiana explícita de la recta tangente, y queda:
y = (√(3)/9)*(x - 10),
y puedes verificar que el punto de contacto pertenece a esta recta tangente.
Espero haberte ayudado.
Gracias
Ecuación punto-pendiente:
y-7=(-3)(x-7)
y=-3x+28
No pasa por el origen, pues -3·0+28=28 (no 0)
Buenas tardes, si me puden ayudar con este ejercicio se lo agradecería.
El punto a, al final dice en función de x; y el punto b al final dice máxima área.
