Trigonometría

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la del perimetro del corazón:

- tienes dos semicírculos, por lo que es un círculo cuya longitud es 2πa

- usando uno de los dos triángulo que hay, se ve que es rectángulo e isósceles (ambos catetos miden 2a), cuya hipotenusa mide 2a√2 (sale de aplicar pitágoras)

Por lo tanto la expresión que se pide es: 2πa+4a√2
 

la del área del corazón:

- tienes dos semicírculos, por lo que es un círculo cuya área es πa²

- usando el triángulo que hay, se ve que es su altura es 2a y su base es 4a, por que su área es 4a²

Por lo tanto la expresión que se pide es: πa²+4a²

Los enunciados son hallar con una expresión algebraica el perímetro y el área de las figuras.

En el la figura de debajo del corazón hay que hallar el área y el perímetro en función del parámetro a.

Y el la otra figura,de la otra foto hallar la expresión algebraica del área y el perimtro

vamos con el hueso:

la del perimetro:

- tienes 4 semicírculos, por lo que son 2 círculos cuya longitud es 2·2πa

- las líneas rectas son 4 de 2a cada una

Por lo tanto la expresión que se pide es: 4πa+8a

la del área del hueso:

- tienes 4 semicírculos, por lo que son 2 círculo cuya área es 2 · πa2

- quitando los 4 semicírculos obtenemos un rectángulo de base 6a (fíjate que el diámetro de cada círculo es 2a) y altura 2a por lo que el área del rectángulo es 12a2

Por lo tanto la expresión que se pide es: 2πa2+12a2

Observa que la base de la expresión del primer trozo debe ser positiva, y que el denominador de su exponente debe ser distinto de cero, por lo que tienes que el dominio de la función es el intervalo:

D = (-1,+∞).

Vamos con la definición de continuidad de una función, en este caso en el valor: x₀ = 0:

1º)

f(0) = 5;

2º)

Lìm(x→0) f(x) = sustituyes la expresión de la función (observa que corresponde el primer trozo):

= Lìm(x→0) (x + 1)^ln(k)/x = aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia:

= Lìm(x→0) ( (x + 1)^1/x )^ln(k) = aplicas la propiedad del límite de una potencia con exponente numérico:

= ( Lìm(x→0)  ( (x + 1)^1/x )^ln(k) ) = resuelves el límite trascendente (observa que es igual a e):

= e^ln(k) = resuelves (observa que tienes una composición de funciones inversas evaluada):

= k;

3º)

Planteas la condición de continuidad de la función para el valor en estudio, y queda:

Lìm(x→0) f(x) = f(0), sustituyes el valor del límite, reemplazas el valor de la función en el valor en estudio, y queda:

k = 5.

Luego, reemplazas el valor remarcado en la expresión de la función, y queda:

f(x) =

(x+1)^ln(5)/x                   si -1 < x < 0,

5                                  si x ≠ 0.

Espero haberte ayudado.

Mira a ver si lo interpreté bien

Otro procedimiento  mas elemental seria:

• 1._ Hallar la ecuación de la recta que pasa por A y por C .Recta que pasa por 2 puntos
• (y - (-1))/(x - 2) = (-4 - (-1)/(1 - 2) ; ( y +1)/(x-2) = 3 ;  y+1= 3x - 6 ;  y=3x - 7
• Substituimos  B(3,k) en la ecuación de la recta y tendremos.... k= 3*3 - 7  ; k=2

Da lo mismo la que elijas, pero según la que eligas te será más fácil o no.

Con respecto a que da diferente, es cierto que a simple vista es diferente pero no es así.

Sigue eligiendo la z que es lo que hace todo el mundo.

Vale, muchas gracias!

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

 Velocidad (km/h)  = [Caudal (kg/seg) · 36]  /  [cantidad (T/ha) . anchura (m) ]

Gracias