Recta tangente con derivación implícita

Correspondiente a calculo de 1º de BACHILLER, incluso en la UNVERSIDAD, hallaremos la ecuacion de la RECTA TANGENTE de una curva duda en el punto (1, π). Para ello, haremos la DERIVADA IMPLICITA de la curva y, sustituyendo en ella x=1 e y=π, obtendremos la pendiente "m" de la recta tangente.

ACLARACION: Cometí un pequeño error al copiar en la pizarra la ecuación original. Realmente es cos(xy)+e^x² y=eπ -1. Afortunadamente no afecta al resultado...

Si te gusto la camiseta, puedes encontrar ésta y otras geniales en "la tostadora"
http://www.latostadora.com/web/bender__da_vinci/81506

Si quieres ver otros videos similares busca en youtube "implicita unicoos" o visita la sección de APLICACIONES de las DERIVADAS de 2º BACHILLER en la web...

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Foro de preguntas y respuestas

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    Brandon Cahua Yapo
    el 1/6/18

    en caso que la pendiente me resulte en terminos de X y Y como encontraria esos puntos?

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    Antonius Benedictus
    el 2/6/18

    Sube al foro de Matemáticas la duda concreta (con el enunciado original)

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    Renny Rojas
    el 24/1/18

    Hola David, una duda, cuando haces la derivada de e^π -1 (en el minuto 2:48) dices que el resultado es 0, pero no sería la derivada de e^π=0 - 1 = -1? 

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    Antonius Benedictus
    el 24/1/18

    La derivada de una constante es siempre 0.

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    Juan
    el 9/3/17

    Hola David, ¿Cuál sería el procedimiento si nos dan la recta tangente por ejemplo y=-2 y nos piden determinar la ecuación de la curva a partir de una expresión como f(x)=(ax2+b)/x    en el punto x=1?


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    Antonius Benedictus
    el 9/3/17

    Hallas f'(x)

    Sustiuyes x=1

    Igualas con la pendiente de la tangente dada (en este caso, y'=0)

    Obtienes una  ecuación.

    Como también coinciden los pintos de tangencia, igualas f(1) con el valor de y en la recta tangente para x=1.

    Otra ecuación.

    Y ya tienes un sistema para resolver y sacar los parámetros a y b.

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    Amandadejim
    el 22/11/16
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    Hola David, ¿me puedes resolver esta duda? Si me dan una función y el valor de x, y al buscar la imagen obtengo dos resultados (por haber resuelto una ecuación de segundo grado), ¿cómo sé cuál es el punto obteniendo dos posibles resultados de y? 

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    David
    el 25/11/16

    ¿cual es la función? ¿es una función o un lugar geometrico?

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    Nicolas
    el 19/7/16

    Si me dan solo el punto de X y no el de Y, como lo resuelvo? Primero reemplazo la X y despues igualo a cero la ecuacion para sacar la Y?

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    David
    el 26/7/16

    Si te dan una funcion y el valor de x (ese es xo), sustituye xo en la funcion y obtendrás el valor de yo...

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