Crecimiento y curvatura de una función polinomica

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  • Ivannia Navarreteicon

    Ivannia Navarrete
    el 9/6/18
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    ayudenme con la curvatura

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 9/6/18


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  • Alinaicon

    Alina
    el 8/4/18

    no falta de analizar tambien las asintotas y el dominio? 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 8/4/18

    Buena pregunta:

    El dominio de una función polinómica es toda la recta real.

    Las funciones polinómicas NO TIENEN ASÍNTOTAS (ni verticales, ni horizontales, ni oblicuas)

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  • David Lucasicon

    David Lucas
    el 18/3/18
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    Una pregunta, si el punto x=0 podría haber sido un punto de inflexión y hemos demostrado que no, ¿Porqué no incluye el 0 en la curvatura, ya que es cóncava siempre?

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    Davidicon

    David
    el 3/4/18

    Porque la segunda derivada es nula. Por definición no es ni concava ni convexa en ese punto... Para que sea concava o convexa la segunda derivada tendrá que ser positiva o negativa (no nula)...

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  • Mariaicon

    Maria
    el 24/5/17

    ¿nunca se ponen los puntos del dominio? me explico, ni en este tipo ni en x^2+2/x+1?

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 24/5/17

    Los valores que NO están en el dominio no dan lugar a puntos de la curva, por lo que no pueden ser máximos, ni mínimos,  ni puntos de inflexión-. Pero, ¡ojo!, puede haber cambio de curvatura cuando se pasa por ellos.

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  • Mario Bolaños icon

    Mario Bolaños
    el 22/5/17

    ¿Si cuando hallo los puntos de inflexión me da un valor de x en el que la función no existe eso quiere decir que no tiene puntos de inflexión? Por ejemplo que el punto de inflexión me de en x=0 y el dominio sean todos los reales menos 0. 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 22/5/17

    En efecto, no hay punto de inflexión. Lo que suele suceder es que, al pasar la x por ese valor, la función desaparece  o hay una asíntota vertical , pero cambia de curvatura.

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  • antonio alos iguacelicon

    antonio alos iguacel
    el 3/5/17

    Una pregunta David, en el ejercicio del vídeo ¿¿el -1 no sería también un punto de inflexión??

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 3/5/17

    La derivada segunda solo se anula en x=0.

    No.

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  • Yunesicon

    Yunes
    el 12/2/17

    Una pregunta, si en vez de tener una polinomica tuviese un valor absoluto, ¿Con que funcion haria la derivadada?


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  • Júlia icon

    Júlia
    el 16/11/16

    Una pregunta, si el dominio de la función que nos dan no son todos los números reales, tenemos que ponerlos en las rectas como puntos críticos y posibles puntos de inflexión? Por ejemplo si mi función existe en todos los números reales excepto el 0, tengo que poner el 0 en todas las líneas que has dibujado?

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    Davidicon

    David
    el 16/11/16

    Sí, tienes que ponerlo. Pero no porque sea un punto critico, sino porque la función no existe en ese punto, simplemente. Un punto donde no existe una función nunca podrá ser un máximo, un minimo o un punto de inflexión. Besos!

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  • Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    el 27/10/16

    EN MATEMATICA SE DENOMINAN LAS CURVATURAS COMO CONCAVAS, HACIA ARRIVA O HACIA ABAJO. PERO NO CONVEXAS.

    SALUDOS

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  • César Díaz-fuentes Lauritoicon

    César Díaz-fuentes Laurito
    el 12/6/16

    Hola David, al finalizar el vídeo, en la concavidad, ¿no valdría con poner(-inf,inf) o todo R?

    Muchas gracias por tu trabajo ♥

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    Davidicon

    David
    el 14/6/16

    En este caso no , porque en x=0 la función no es ni concava ni convexa pues f''(x)=0

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  • FERicon

    FER
    el 4/6/16

    Hola David, en el video, en la parte de la segunda derivada para calcular los extremos, dijiste que podía darse el caso de que diera cero, pero no dijiste que es lo que habria que hacer... solo por cueriosidad, ya que espero que no me lo pongan, que habría que hacer?

    Un abrazo y gracias por tu trabajo :)

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    Davidicon

    David
    el 6/6/16

    En caso de que de 0 la segunda derivada para ese valor de x, tendrás que repetir todo el proceso usando la tercera y la cuerta derivada.
    Con la tercera derivada obtendrías los posibles puntos criticos. Y con la cuerta comprobariamos de nuevo si es >0, <0 o =0...

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  • Mariangels Recio Gonzalezicon

    Mariangels Recio Gonzalez
    el 12/3/16

    Buenas tardes David,
    Muchas gracias por tus videos!!!
    Tengo una duda... me piden determinar los intervalos de monotonia de f(x)=1/(x-2) y nose como hacerlo. ¿Me podrías ayudar?
    Muchas gracias de antemano!!!

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    Davidicon

    David
    el 13/3/16

    Como en el vídeo.. Deriva, iguala a 0, estudia el signo de la derivada...
    Te sugiero este otro vídeo... Estudio completo de una funcion racional

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  • Ireneicon

    Irene
    el 1/3/16

    Hola, yo tengo una duda en lo de cóncavo y convexo, porque a mí siempre me explicaron que eso era convexo... Y lo he buscado en varios sitios, preguntado a mis profesores y sigo sin resolver mi duda... Gracias.

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    José Miguel icon

    José Miguel
    el 2/3/16

    Efectivamente Irene, en cuanto a representación de funciones es como tú dices, mi profe me dijo que es un término relativo.
    Si pinchas en el icono en forma de i que es la descripción del vídeo, David tiene explicado ese pequeño matiz.
    Saludos!

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  • Gabrielicon

    Gabriel
    el 13/2/16
    flagflag

    Hola profesor! tengo la sigueinte duda. Digamos que me piden extremos relativos e intervalos de crec y decrec.
    Haciendo todo el procedimiento, me sale -2 de igualar la derivada a 0. Ese -2 lo reemplazo en la segunda derivada, y me sale un x=o,28, osea mayor que 0, por lo tanto seria un minimo.
    Ahora cuando paso a buscar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, hago la tabla..entre menos infinito a -2 y -2 a infinito.
    Para el primer intervalo elijo el valor -3, y me sale que la derivada es negativa, por lo tanto decreceria. Pero para el segundo intervalo, cuando elijo el valor -1, me sale que la derivada es igual a 0. Osea no entiendo que pasa en ese caso, porque si me tengo que basar por el signo obtenido, tengo entendido que 0 es un numero neutro. No se como aclarar ahi, si tomarlo como positivo o simplemente no hay ni crecimiento ni decrecimiento en ese caso. Espero pueda entender mi duda

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    Davidicon

    David
    el 17/2/16

    Sin ver cual es tu función, la derivada que obtuviste y todo lo que hiciste paso a paso, no sabría que decirte...
    Por otro lado, para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química

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  • Aitoricon

    Aitor
    el 31/10/15

    Hola David,

    Como sería el crecimiento y curvatura de la función f(x)= xe^2x? Es que no se que hacer porque al igualar a cero la primera deribada las soluciónes me dan x1= -1/2 y x2= No tiene solución

    Espero que puedas resolver mi duda.

    Un abrazo.

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    Davidicon

    David
    el 3/11/15

    ¿¿?? La derivada es e^(2x) + x.2.e^(2x)= e^(2x). [1+2x]... Al igualar a 0, 1+2x=0... x=-1/2...
    Y ya está...

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  • Javier DLicon

    Javier DL
    el 18/10/15

    Hola tengo una duda con la convexidad y la concavidad, dices que >0 o hacia arriba es concava y 0 convexa,

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    Davidicon

    David
    el 20/10/15

    Echale un vistazo a la descripcion del video... Espero aclare tu duda...

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  • Jose Manuel Ortizicon

    Jose Manuel Ortiz
    el 17/10/15

    Hola David, en el video dices que si la segunda derivada es mayor que cero (feliz) la curva sería cóncava y si es menor que cero (triste) sería convexa. En mi libro de análisis matemático aparece justo al contrario y después de revisar algunas páginas más parece que todas coinciden que para las funciones algebraicas es al contrario.

    Adjunto un par de enlaces:
    http://descartes.cnice.mec.es/Descartes1/Bach_CNST_2/Aplicaciones_de_las_derivadas/concavidad.htm
    https://es.wikipedia.org/wiki/Concavidad

    Nota: Mil gracias por estos vídeos. Sin ellos me sería imposible aprobar mates.

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    Davidicon

    David
    el 19/10/15

    Echale un vistazo a la descripcion del video...

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  • Javier  Elias Sacaicon

    Javier Elias Saca
    el 26/8/15

    En el vídeo dices que en el cuadro de variación o prueba hay que colocar los valores que indeterminan la función , yo lo he hecho en el caso de maximos , minimos y punto de inflexion en el caso del punto de inflexion me sale que esa abscisa es un punto de inflexión porque hay un cambio de signo pero ese valor es una asintota vertical puedes considerar eso como un punto de inflexion o no?

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    Davidicon

    David
    el 29/8/15

    No, porque la función en ese punto no existe.

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  • Albertoicon

    Alberto
    el 17/6/15

    Hola ante todo felicitarte por esta web ya que sin ella no tendria ni idea de nada y es de muy buena ayuda, mi pregunta es que segun he visto en otro sitios dice que si es mayor de 0 es convexa.
    Si f''(x) < 0 es cóncava.

    Si f''(x) > 0 es convexa

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    Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    el 18/6/15

    Hola Alberto
    Está correcto tal como está en el video.

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  • Edwinicon

    Edwin
    el 19/5/15

    Cuando vas a hallar los puntos críticos,y sustituyes lo que te dió en la primera derivada, en la segunda derivada , y te da cero , ¿es que no existe ningún punto crítico no?,Gracias de antemano.

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    Davidicon

    David
    el 23/5/15

    El 99,99% de las veces, sí...
    Pero tendrás que seguir derivando... Los puntos criticos tambien pueden ser aquellos en los que la tercera (o quinta, o septima) derivada se anula...

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  • Inmaicon

    Inma
    el 24/3/15

    Hola David, es la primera vez que me dirijo a todos ustedes y no sé muy bien como va todo esto. Pero tengo una duda de un ejercicio que he hecho. Está corregido y todo, pero sigo teniendo algunas dudillas. No trata estrictamente sobre este vídeo, pero se puede aplicar aquí, sin embargo, me gustaría que hicieras un vídeo sobre él. ¿Te mando el enunciado del problema?¿Con el desarrollo de éste? ¿La solución? Es mi primera vez y no sé exactamente lo que debo hacer. Así que, espero tu respuesta.



    Nos vemos en clase!!!

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    Davidicon

    David
    el 26/3/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con un vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata además de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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  • julio cesar reinosoicon

    julio cesar reinoso
    el 24/3/15
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    hola profe tengo esta f(x)=1/(1-x) la 2 derivada me da así f``(x)= 2/(1-x)^3 busco hacer la f``(x)=0 y no existe valores que la anulen
    puedo decir entonces que no hay puntos de inflexión a pesar de que en x=1 hay un cambio de concavidad
    o debería decir que en en x=1 hay un punto de inflexión gracias

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    Davidicon

    David
    el 26/3/15

    En x=1 no hay punto de inflexion porque en x=1 la funcion no existe....
    El dominio de tu funcion es |R-{1} ¿mejor?

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  • kevinicon

    kevin
    el 22/3/15
    flag

    pero si me da que es igual a cero es un máximo o minimo

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    Davidicon

    David
    el 22/3/15

    ¿¿?? Sorry, no entiendo....

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  • Mateoicon

    Mateo
    el 28/2/15
    flag

    Min 8:40, dices que como no cambia la curvatura, en la segunda derivada, no tendrá puntos de inflexión, pero yo he visto casos que tampoco cambia la curvatura y si que hay punto de inflexión, ej: una función que viene decreciendo hasta el 2, y después del 2 también sigue decreciendo es punto de inflexion, y no es asíntota ni punto critico...

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    Davidicon

    David
    el 1/3/15

    ¿¿??? Que cambie el crecimiento, no implica un cambo curvatura, ni que haya puntos de inflexión... Y por definición, si no se produce cambio de curvatura, NO HAY PUNTOS DE INFLEXION.. ¿nos dejas ese ejemplo en el que si ocurre en el foro de matematicas?

    P.D. Estás mezclando (y confundiendo) ,los conceptos de crecimiento/decrecimiento y puntos criticos con curvatura y puntos de inflexion

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  • pedroparejooicon

    pedroparejoo
    el 15/2/15

    Si igualas la derivada Y'=0 para que te de que X=1 ¿Por qué para hallar el mínimo sustituyes el valor de X en Y, en vez de en Y'? Como tu lo haces te da (1,-9),¿ no debería ser (1,0)?

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    Davidicon

    David
    el 16/2/15

    Revisa el video más despacio por favor....
    Para hallar un punto cualquiera de cualquier funcion, se sustituye x en LA FUNCION...

    QUE LA DERIVADA SEA 0, ES SIMPLEMENTE LA CONDICION NECESARIA PARA QUE SEA UN MAXIMO O UN MINIMO...

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  • pedroparejooicon

    pedroparejoo
    el 15/2/15

    en el minuto 2:30 no debería de dar mas, menos uno, al pasar el cubo de un lado de la igualdad al otro es mas menos la raíz cúbica, no?

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    Davidicon

    David
    el 16/2/15

    LA RAIZ CUBICA DE un NUMERO SOLO TIENE UNA SOLUCION
    El unico numero que elevado al cubo te da 1, es el 1...
    La raiz cubica de 1 no es (-19 porque (-1)³=(-1)...
    Por eso ³√1=1, ³√(-1)=-1, ³√8=2... ¿mejor?

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  • kevin Paoliniicon

    kevin Paolini
    el 8/2/15
    flagflag

    muy bien, pero al igualar a cero a veces me confundo ya bien sea por el nivel de dificultad o tips que quizas no tengo claros, me podrias explicar el caso en esta funcion, si fuera una funcion cuadratica tendria que buscarlo por la resolvente o por ruffini no?

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    Davidicon

    David
    el 9/2/15

    Lo siento pero no entiendo tu duda. Sobre todo porque no aportas ningun ejemplo concreto...
    Además, para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química

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  • kevin Paoliniicon

    kevin Paolini
    el 8/2/15

    si quiera saber los puntos de corte en el eje de las x como hago

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    Davidicon

    David
    el 8/2/15

    Igualando a cero la funcion...

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