Ecuación de la recta en R²

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Foro de preguntas y respuestas

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  • Alejandroicon

    Alejandro
    el 30/6/18

    Buenas, me gustaría saber después de tantas ecuaciones sobre la recta, que diferencia hay entre ellas, y que significa cada una, ya que sabemos como se calculan pero no que quieren decir.


    Gracias y saludos ^^

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 30/6/18

    Cada una de las ecuaciones aporta una información o una cualidad operativa:

    Permiten expresar un punto genérico de la recta (x,y) en función de una única incógnita (el parámetro "lambda")

    En la ecuación continua saltan a la vista un punto de la recta y un vector director.

    La ecuación general muestra un vector director y otro perpendicular y es útil para estudiar la posición relativa de dos rectas (analizando y resolviendo el sistema que determinan).

    La pendiente es la "inclinación" de la recta. La ecuación punto-pendiente la usarás para determinar la recta tangente a una curva en un punto.

    Los puntos en los que la recta corta a los ejes (a,0) y (0,b). Los valores "a" y "b" se llaman abscisa y ordenada en el origen respectivamente. En la ecuación funcional (como una función y=f(x)), aparece la pendiente y la ordenada en el origen. 

    En la ecuación canónica, aparecen abscisa y ordenada en el origen, siempre que éstas no sean nulas.

    Ésta última es clara.

    Finalmente, está la ecuación general "normal". A lo mejor no la tienes.


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  • Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    el 17/6/18

    esto aparece en 4 y yo estoy en 3

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    jorgeicon

    jorge
    el 17/6/18

    da igual

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  • Paulaicon

    Paula
    el 1/5/18

    Como puedo calcular la ecuación continua a partir de la explícita? Graciaas

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 1/5/18


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  • Jose Luis Almansa Rodriguezicon

    Jose Luis Almansa Rodriguez
    el 14/2/18

    Hola buenas ! En la ecuacion explicita la constante n sería la ordenada en el origen? Gracias gracias de antemano.

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 14/2/18

    Correcto.

    y=mx+n

    m "la pendiente"

    n "ordenada en el origen".


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  • Zahra Ballouk Guouraricon

    Zahra Ballouk Guourar
    el 24/1/18

    Una cosa si me dan el punto A , B y C como saco la G

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 24/1/18

    Reformula la pregunta, por favor.

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  • Juanicon

    Juan
    el 3/1/18

    Buenas David,

    ¿Tienes algún vídeo en el que expliques la ec normal de la recta? Me refiero a A(x-q1)+B(y-q2)=0

    Muchas gracias.

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  • Martaicon

    Marta
    el 2/11/17

    Tengo una duda... si me dan dos puntos A = (x,1) y B=(2/3,4) y me dan la pendiente, m=3 como averiguo lo que vale x?


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 2/11/17

    Utiliza esta fórmula:


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  • CLAUDIA VHicon

    CLAUDIA VH
    el 18/6/17

    Si te dan la ecuación general por ejemplo 4x +5y -11. Puedo sacar el normal un vector la pendiente. Pero... como saco un punto de esa recta ???? Muy importante 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 18/6/17

    Da a x un valor y despeja y.

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  • ale varonaicon

    ale varona
    el 11/6/17

    En la ecuación vectorial faltaría hacer que el vector fuese unitario no?

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 11/6/17

    No hace falta.

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  • Antonioicon

    Antonio
    el 4/6/17

    Tengo una duda, con la ecuación explicita se puede sacar la pendiente?

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 4/6/17

    Sí, claro:

    y=mx+b

    m es la pendiente.

    y=-5x+7

    m=-5  (la pendiente)

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  • lazarolarrauriicon

    lazarolarrauri
    el 31/5/17

    Creo que te confundes con la la implicita, ya que y=mx+n es la explicita y la implitica es la misma que la general.


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 31/5/17

    El error está detectado en la “fe de erratas”, que es el botón  ( ! ) que está debajo del vídeo.

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  • Maria Bertalo Moralesicon

    Maria Bertalo Morales
    el 15/4/17

    Buenas tardes, estaba viendo el video y en la última ecuación tu la llamas implícita pero yo la estoy estudiando como explícita. ¿eso da igual, quiero decir, se la puede llamar de las dos formas?

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 15/4/17

    Haz clic en el icono  !   debajo del vídeo y verás la corrección del error.

    La ecuación con y despejada es EXPLÍCITA-.

    La ecuación general también se llama IMPLÍCITA o CARTESIANA.

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  • Almudenaicon

    Almudena
    el 9/4/17

    iBuenos días, ¿dónde puedo ver el ejercicio para hallar todas las ecuaciones de la recta que indicas en este video?

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    Davidicon

    David
    el 12/4/17

    Es este...  Y los siguientes de esta lección...

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  • Shamiraicon

    Shamira
    el 8/4/17

    Como cálculo el ortocentro dándonos los tres vértices del triángulo?

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 8/4/17

    r   Recta perpendicular a BC por A.

    s   Recta perpendicular a AC  por b.

    Sistema con r y s. La intersección de ambas (solución del sistema) es el ortocentro del triángulo ABC.

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  • Maricarmen Rodríguez Pradosicon

    Maricarmen Rodríguez Prados
    el 20/3/17

    Como  calculo  el  perímetro de  un  triangulo  cuyos  vértices son  A(-2,2) B(7,1) y  C(3,8)??

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 26/3/17

    Con esta fórmula, el perímetro queda:

    d(A,B)+d(B,C)+d(C,A)

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  • Saraicon

    Sara
    el 20/3/17

    Hola buenas como se hallaria el punto de eje de abcisas que equisde de la recta 4x+3y+6=0 y 3x+4y-9=0


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 20/3/17


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  • Saraicon

    Sara
    el 20/3/17

    hola buenas, como se calcularia el punto c para que la distancia entre 4x+3y-6=0 y 4x+3y+c=0 sea 3

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 20/3/17


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  • danielicon

    daniel
    el 15/3/17

    la ecuacion implícita es la misma que la explícita?


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 15/3/17

    Explícita:  la Y despejada. 

    Por ejemplo:  y=3x-5

    Implícita (o general): La Y sin despejar, todo en el primer miembro.

    Por ejemplo:   2x-7y+4=0

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  • Marivi Rodríguez Lópezicon

    Marivi Rodríguez López
    el 12/3/17

    Buenos días. Donde puedo encontrar el material adicional? Cuando me registro solo me sale en la esquina inferior del vídeo preguntas y comentarios pero no material adicional. Gracias 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 12/3/17

    Para el material adicional, es preciso ser PRO.

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  • Aik2000 icon

    Aik2000
    el 5/3/17

    Hola, mi duda es: si te dan la ecuación general de la recta, que es 2x - 3y +1= 0,   ¿cómo hallas las otras ecuaciones (ec. continua, punto - pendiente, explícita y paramétricas ) ? 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 5/3/17


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  • Andres Morenoicon

    Andres Moreno
    el 27/2/17

    Buenas, como se averigua la Ec. Normal? Muchas gracias!

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 27/2/17

    Divides los dos miembros entre el módulo del vector normal (√(A^2+B^2)) y si el término independiente es positivo, multiplicas las ecuación por (-1). Te va una reseña teórica:


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  • Sara López Ramosicon

    Sara López Ramos
    el 21/1/17

    ¿Me podrías explicar como se hayan los puntos de corte de la recta con los ejes de coordenadas? 


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 21/1/17

    Con el eje vertical:  Pones en la ecuación x=0  y calculas la y. si te sale y=b, el punto es (0,b).

    Con el eje horizontal. Pones en la ecuación y=0, despejas la x, y si te sale x=a, el punto es (a,0).

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  • Adriánicon

    Adrián
    el 25/8/16

    Buenas David, soy nuevo en el blog y no se manejar muy bien esto. Me gustaría que me indicaras videos en los que aparezcan todo los contenidos y criterios en un enlace, del tema que digo a continuación. Tengo un examen en Septiembre en el que cae todo el temario de 3Eso y suspendí por culpa de la 2o evaluación, le ponía empeño pero me perdía. Lo único que me falta por estudiarme es la parte de ecuaciones lineales (forma general, que pasa por dos puntos, punto pendiente, explicita y mas...)Te pongo un ejemplo: determina la ecuación de la recta y=mx+n que pase por A(2,4) y tenga la misma pendiente que y=-3x-5. Gracias

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    Davidicon

    David
    el 30/8/16

    tienes todos los vídeos de 3º ESO ordenados por tema y lección. Solo tienes que ir a VIDEOS en el banner superior, elegir la asignatura y luego el curso... Tambien puedes usar el boton de busqueda en el banner superior para buscar vídeos especificos. Por ejemplo, en tu caso, si buscas "recta paralela" encontrarás el vídeo que necesitas. Un abrazo!

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  • Jose Garciaicon

    Jose Garcia
    el 24/6/16

    Buenos días David! La ecuacion Explicita es: y=mx+n.
    Esa n es el vector normal? n=x/y n=2/-3

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    Davidicon

    David
    el 30/6/16

    Gracias! Lo tienes aclarado en la sección de "errores", esquina inferior izquierda del reproductor...

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  • Lsslieicon

    Lsslie
    el 11/6/16

    Hola! Una pregunta, la pendiente es 2/3, si el vector fuera (-3,2) o (3,-2) la pendiente sería -2/3?

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    Davidicon

    David
    el 14/6/16

    ¿¿?? m=Vy/Vx... S la pendiente es 2/3 el vector será (3,2)... O (-2,-3)...

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  • Jorge Garcíaicon

    Jorge García
    el 18/4/16

    Una pregunta, ya el final en el 10:31 .... Al despejar Y, el 3 no pasa dividiendo a todo? Es decir, quedando Y= (2x-2)/3 (La duda puede ser tonta, pero suelo entender lo más dificil y quedarme en blanco en lo más sencillo xD) Gracias por la atención!

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    Davidicon

    David
    el 20/4/16

    Es lo mismo y=(2x-2)/3 que (2/3)x- 2/3... Abrazos!

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  • Byronxgato Martinez Fernandezicon

    Byronxgato Martinez Fernandez
    el 25/2/16

    David, creo que te has equivocado en decir la implicita. Porque la implicita que tu has puesto seria la explicita. No??

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    Davidicon

    David
    el 26/2/16

    Completamente de acuerdo. De hecho lo dejé indicado en la sección "errores en este video"... ABRAZOS!

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  • Sergioicon

    Sergio
    el 7/2/16
    flag

    Saludos David, me encantan tus vídeos son realmente divertidos y didácticos :3

    Una pequeña cuestión:

    En las ecuaciones hay una serie de parámetros llamados 'x' e 'y'.

    -----------------------------------
    (x,y) =(P1+P2 )+λ(V1,V2)
    -----------------------------------
    x =P1+λ V1
    y = P2+ λ V2
    -----------------------------------

    Donde pone (x,y) ¿Que dato hay que poner/introducir? Es decir que se supone o que simboliza.



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    José Miguel icon

    José Miguel
    el 8/2/16

    Hola Sergio, minuto 3:55 después de hallar las ecuaciones paramédicas explica básicamente que es así como se representan, no es que tengas que introducir nada en x e y, solo indican como dice David, las coordenadas del punto y las del vector. Espero que lo entiendas, sino mírate el vídeo un par de veces más... A mi también me costó un poco entender bien el significado de este tema de álgebra, no te digo nada cuando llegues a Álgebra I en la uni jajajaja!
    Saludos!

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  • ceciliaicon

    cecilia
    el 24/11/15
    flagflag

    me podrian ayudar con este ejercicio?

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  • cinthiaicon

    cinthia
    el 18/8/15
    flagflag

    Hola buenas noches serian tan amables de ayudame con este problema que no les encuentro solución muchas gracias los ejercicios. Son 2 y 3

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    Davidicon

    David
    el 18/8/15

    ¿¿?? El 2º es identico al que hago en el vídeo... Y para el tercero, te sugiero el tercer vídeo de esta lección. Se trata de que después los intentes y nos aportes todo lo que hayas conseguido.. También que dejes tus dudas en el foro general de matemáticas cuando no tienen explícitamente que ver con lo que explico en el vídeo... Besos!

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  • Aliciaicon

    Alicia
    el 25/4/15

    David tengo un pregunta, en la Ec. implícita si te pidiesen cual es directamente ,es decir, si haber hecho la ec. general como lo harías?

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    Davidicon

    David
    el 26/4/15

    Ecuacion implicita = ecuacion general

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  • Omaricon

    Omar
    el 6/4/15
    flagflag

    Y la altura cuál sería si la pendiente es 2/3?.. ya que m= 2/3 , ¿sería al contrario, 3x/2 en la ecuación continua?.. Nosotros tomamos la pendiente como x y como y la altura, es decir, 2x/3 y la altura 3x/2
    [No sé si me explico]

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    Davidicon

    David
    el 8/4/15

    No, no te explicas sorry...¿la altura?....
    ¿Cual es tu funcion?.... ¿y=2x/3?.... La pendiente sería m=2/3...
    Y eso significa que por cada dos unidades que me desplazo hacia arriba, me "muevo" 3 unidades hacia adelante (la derecha)...

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  • Heisenbergicon

    Heisenberg
    el 6/4/15

    Respecto al comentario sobre tu camara, deso fervientemente que tengas mucho éxito, mi profesora no nos ha enseñado nada y mira q es facil, eres un crack y te deseo lo mejor. Muchas gracias!!!

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    Davidicon

    David
    el 6/4/15

    :-) GRACIAS!!

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  • Zahira icon

    Zahira
    el 28/2/15
    flag

    Aqui esta todo lo que hacemos en clase : https://www.dropbox.com/sh/rf8bgdc5tp1j0rq/AACbG8RhFzvpJd2Ar6iYeHQOa?dl=0

    por favor míralo...

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  • Zahira icon

    Zahira
    el 28/2/15

    Hola David , veras mi problema no es entender tus vídeos , al revés creo que explicas muy bien ,bueno aveces un poco rápido pero bueno , el caso es que yo te puedo entender aquí pero a mi profesor le gusta complicarlo todo y voy a su pagina (pagina hecha por el -.-) y no entiendo nada porque aparecen mas cosas y me hago un lio , y tiene un guion y esta todo lo que el da en clase , y bueno , la pregunta es : p¿podrías...poner vídeos explicando sus puntos y los métodos que utiliza el ? Por favor ,es que voy a suspender 4º solo por matemáticas teniendo todo lo demás aprobado , por favor...

    http://tmoya.es/geometria/geometria.html

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    Davidicon

    David
    el 1/3/15

    Lo siento Zahira, pero supongo entiendes que no puedo centrar los contenidos de unicoos en lo que hace un profesor.... Te diría que no te pongas nerviosa y que busques enunicoos los vídeos de los temas que dais en clase, de tu curso...
    que despues lo intentes y nos dejes en el foro de matematicas dudas concretas con todo lo que consigas (o haya hecho tu profe). Y te intentaremos ayudar. Pero, insisto, tranquila..
    Todo es posible... Besos!

    P.D. Tu profe hace lo mismo que todos.... Y su blog está genial.. Yo lo explico igual!!
    Te sugiero veas todos los vídeos de este tema...

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  • nuriaicon

    nuria
    el 22/1/15

    Tengo un problema en la resolución de un ejercicio que trata sobre material que contiene este video.
    Dice así:
    Cual es la pendiente de la recta
    x=-2t
    y=1+t

    En la resolución del ejercicio me habla de que he de despejar t para llegar a la ecuación punto-pendiente, sin embargo nos mostrabas en el video que para hallar la pendiente de la recta era tan sencillo en la ecuación parametrica como dividir V2/V1 que en mi ecuación viene representada por t/-2t
    Por lo tanto mi conclusión sería que la pendiente de la recta sería 1/-2. ¿Es correcta mi respuesta?,

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    Davidicon

    David
    el 22/1/15

    Perfecto! :)

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  • nuriaicon

    nuria
    el 21/1/15
    flag

    vale, en el video siguiente explicas que es n... !me he anticipado!

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  • nuriaicon

    nuria
    el 21/1/15

    ¿Qué es n en la ecuación implícita?, ¿que dato nos aporta? es decir, ¿es una letra cualquiera al igual que t en la ecuación paramétrica?

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    Davidicon

    David
    el 21/1/15

    Es la ordenada en el origen, el corte con el eje "y", el valor de y cuando x=0...

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  • Rubenicon

    Ruben
    el 15/1/15

    Hola, tengo una pequeña duda, en la última ecuación, y=mx+n, en el temario que me ha dado mi profesora dice que es " ecuacion explícita" y que la implícita es, mx-y+n=0, estoy en duda de cual es cual si me lo aclaraseis os lo agradecería mucho.

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    Davidicon

    David
    el 15/1/15

    Muy atento!!
    Echale un vistazo al icono de "errores" en la esquina inferior izquierda del reproductor...

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  • RANGERZEROicon

    RANGERZERO
    el 14/1/15

    no recuerdo haber hecho rectas de ese modo ahora me las dan distintas

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