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Matemáticas 2º Bachiller Derivación logarítmica e implicita

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Derivacion logarítmica

Haremos la derivada de dos funciones exponenciales, utilizando derivacion logaritmica. Para ello aplicaremos logartimos neperianos (ln) a ambos lados de la ecuación. En segundo lugar aplicaremos una de las propiedades de los logartimos para sacar el exponente del logaritmo. Despues derivaremos utlizando la regla de la cadena. Por último, despejaremos la derivada de la función (y'), pasando la y al otro lado de la ecuación.

ACLARACIÓN: tan^(-1) no se refiere a arcotangente sino a 1/tanx =cotanx... Si hubiera querido poner arcotangente, habría escrito arctan. Es una "confusión habitual" por culpa de que en las calculadoras pone cos^(-1) para referirse a secante, sen^(-1) para referirse a cosecante o tan^(-1) para referirse a arcotangente. Pero en este caso yo me refiero a que está elevado a -1 y no a su función inversa.

FE DE ERRORES para ver si estáis atentos ;-)
Minuto 7:42 Cuidado! Debí poner -ln(tgx)...

🎒 CC
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    agustin
    el 6/5/17

    te falto un signo menos en el paso final. 


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    Antonius Benedictus
    el 7/5/17

    Error ya advertido (haz click en   ! )

    Buena vista. Gracias.

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    Migue :)
    el 1/4/17

    ¿Delante del Ln(tgx) no iría un signo menos? Creo que al copiar te confundiste en el 7:41 y te comiste el signo. PD: buen vídeo ;)

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    Antonius Benedictus
    el 1/4/17

    Acertada observación, Migue.

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    Gaby
    el 18/1/17
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    si se hubiese empezado a derivar con y=x∧x2 el resultado seria el mismo no?? Esque yo al resolverlo y comparando con el resultado de usted ,me hace falta una +X que no se de donde saliò? O en que fue lo que falle,quisiera que revisara mi proced.profe gracias!Saludos.


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    David
    el 18/1/17

    Lo siento pero no entiendo tu proceso (y la imagen está al reves, acabo de caerme haciendo el pìno para intentar leer lo que hiciste)...

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    Coral Escarmena Bernardo
    el 15/11/16

    Hola buenas, ¿hay algún vídeo con derivación de un logaritmo neperiano? Muchas gracias :)

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    David
    el 16/11/16

    Regla de la cadena #nosvemosenclase

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    Javier Gali
    el 13/10/16

    ¿una vez que obtienes la derivada el resultado se puede seguir simplificando?

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    Usuario eliminado
    el 16/10/16

    LA SIMPLIFICACION DE EXPRESIONES SE PUEDE Y DEBE REALIZARSE EN TODO MOMENTO, AL PRINCIPIO, EN PASOS INTERMEDIOS Y AL FINAL.

    SALUDOS

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    Nancy
    el 1/5/16

    David perdon que te moleste en el ultimo video de logaritmo derivado el ejercicio que tiene la tangente, la ultima parte le falto el menos adelante de ln tangente que es la parte de la division.
    Gracias por tu aporte me estas ayudando mucho
    Saludos nancy argentina

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    David
    el 2/5/16

    Muy atenta! Lo dejé apuntado en el apartado de "errores" (esquina inferior izquierda del reproductor). Besos!

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    Juan Almonacid
    el 4/11/15
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    la derivada de g(x)= (ln√(x+1)/(x-1)) + tg(sec(cos(x²+1))) como quedaría la solución ?

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    David
    el 5/11/15

    ¿Lo intentas y nos cuentas en el foro de matemáticas que obtuviste, paso a paso, aunque esté mal? el trabajo duro tiene que ser el tuyo. ANIMO!

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    Maria
    el 4/6/15

    Para derivar el número e elevado a 0'3+t como se haría?

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    David
    el 6/6/15

    ¿Has visto los primeros videos de "regla de la cadena"?
    La derivada de e^f es e^f. f'...
    La derivada de e^(0,3+t) es e^(0,3+t)

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    ulises
    el 10/4/15
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    ¿Puedes ayudarme con estas derivadas?

    Log (sen x * cos x)^2
    ....intente hacerla>>= 2 log (senx*cosx)* 1/(senx*cosx)*log e *cosx cosx + senx -sen x.... voy bien?


    raiz cuadrada de 3 elevado a x+1



    Raiz cuadrada de 1- tg x/1+tg x

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    David
    el 13/4/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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    RANGERZERO
    el 16/3/15

    Hola la derivación logarítmica se puede usar para cualquier producto o división también o solo se usa para funciones elevadas a otras ? y gracias por el vídeo la verdad me cuesta derivar este tipo de funciones ya nos acercamos al ultimo parcial solo espero no bloquearme gracias.

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    Fabián
    el 13/12/14

    Buenas , necesito ayuda podrían subir un video de funciones Exponenciales y Logarítmicas para hacer el estudio completo de las mismas.
    Porque todos los ejercicios que da mi profe me pide :1-Dominio 2-Limites 3-Asíntotas 4-Derivada Primera(Variación y Extremos) 5-Derivada Segunda -Concavidad. Necesito ayuda

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    Jaime
    el 10/12/14

    Saludos
    En la ultima linea de la Ec. no faltaria un signo de menos? Es decir -Ln(Tgx)-1/cos2x

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Derivabilidad y continuidad
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Derivación logarítmica e implicita