Integral con cambio de variable 01

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Foro de preguntas y respuestas

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  • Enriqueicon

    Enrique
    el 14/1/18

    David, no he entendido porque has puesto lo de 2t dt en la integral. ¿No se dejaria el dx para poder integrar? Un saludo y muchas gracias por ayudarnos a aprobar

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    Davidicon

    David
    el 1/2/18

    Te sugiero revises detenidamente el video pues precisamente al hacer cambio de variable el objetivo es que desaparezcan las "x" e integrar en función de "t".

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  • Albaicon

    Alba
    el 24/8/17

    Partiendo de que la solución es esta:      arctg (e^(x) +1) + C

    ¿Cómo se solucionaría la siguiente integral?    ∫ e^x  / ( e^2x + 2e^x + 2 ) dx

    Teniendo en cuenta que el denominador se puede factorizar: (e^2x + 2e^x + 2) = (e^x + 1)^2

    y que, si no me equivoco,el cambio de variable sería este:       t = e^x               dt = e^x dx

    siendo la nueva integral:  ∫ 1 / ( t + 1)^2  dt

    ¿cómo paso de esta integral a esta otra ∫ 1 / ( t + 1)^2 +1  dt , para obtener ese resultado?


    Y, por favor, si me estoy equivocando en algún paso intermedio decídmelo.

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 24/8/17


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  • Íñigo “SUPERIRC” Rodríguezicon

    Íñigo “SUPERIRC” Rodríguez
    el 10/5/17

    Me gustaría saber que cambio de variable coger con la integral:        2/ 1+raíz de x

    yo he cogido que t = al denominador y me sale un resultado, pero no se si he calculado bien. Muchas gracias de antemano.

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 10/5/17

    Sale, sí. Pero es así más fácil:


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  • Virmaicon

    Virma
    el 20/2/17

    Podríais ayudarme con la integral de ln^2 de x ,dividido (todo) por 2x?? Seguramente sea muy fácil pero el neperiano al cuadrado me tiene loca. Muchas gracias.

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  • Elenaicon

    Elena
    el 5/2/17

    Hola, en primer lugar muchas gracias por todos estos videos. Ahora empiezo a entender las integrales. Y en segundo lugar, en el minuto 8:25 no entiendo por qué pones la raíz de x elevado al cuadrado, o sea, que no se de donde lo sacas. Posiblemente sea una tontería, pero no lo consigo entender. Muchas gracias


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 5/2/17

    Expresa x como el cuadrado de su propia raíz cuadrada para que la expresión se asemeje a 1+X^2,  y de este modo identificar la derivada del arctan.

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  • Juanjo Osorioicon

    Juanjo Osorio
    el 14/1/17

    ¿en el minuto 7.16 por qué sacas el dos, no puedes hacerla directa y te sale arctg(t^2)?


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    Davidicon

    David
    el 18/1/17

    CUIDADO!!! En todo caso 2.artang(t)... Revisa las integrales inmediatas

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  • Adriánicon

    Adrián
    el 18/5/16
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    Una pregunta; es bastante tonta muy posiblemente y tras horas de estudio seguramente mi cabeza comete errores absurdos, pero... dices que puedes elevar del denominador la √x diviviendo al uno... pero entonces me encuentro con que eso también sería igual a 1+x / √x; no sé si me explico. Lo que quiero decir es que al tener el (1/√x )/ 1+x, ¿no podría ese 1 + x subir multiplicando al numerador? En ese caso no sería lo mismo.

    Nuevamente pido perdón por si es una estupidez, pero prefiero asegurarme D:

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    Davidicon

    David
    el 20/5/16

    Lo siento, no entiendo tu duda.. ¿que limite te piden hacer?... No es lo mismo (1+x )/ √x que (1/√x )/ (1+x)
    Te sugiero lo escribas en un papel y nos dejes una foto en el foro general de matematicas. Un abrazo...

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  • neiicon

    nei
    el 21/2/16

    holaa, profe tengo una duda , en el minuto 8:20 que no se porque pone la raíz cuadrada , se que quieres que se le parecza a la formula de la arctang pero nose porque lo pones , yo subiria la raiz de x arriba con exp -1/2 y luego x elevado -1 para arriba tambien ,sacando el 1 fuera pero nose... , gracias espero que puedas responderme hoy que tengo el examen mañana jeje muchas gracias ;)

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    Davidicon

    David
    el 24/2/16

    No puedes "subir x^(-1) para arriba" porque esa x está sumando a un 1 (es x+1)....
    Cuidado con ese tipo de simplificaciones... Es como si tienes 1/(2+1) y lo conviertes en 2^(-1)...

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  • Frankicon

    Frank
    el 19/1/16
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    ayuda con el ejercicio 8 9 11 y 12? por favor

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  • Anaicon

    Ana
    el 16/1/16
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    Hola , una pregunta: Si tengo 1/1+raiz cubica de "x" y t=raíz cubica de "x" , resumiendo al sustituir se me queda que 1/1+t por 3t elevado al cuadrado por dt y no sé como se me puede simplificar un poco , puede que sea pasando a arriba 1+t y elevándolo a -1 ???
    Gracias, un saludo .

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    Davidicon

    David
    el 19/1/16

    Lo siento pero no entiendo lo que quieres expresar... Además, no tiene que ver con el ejercicio que hago explicitamente en el video... Te sugiero lo escribas en un papel y nos dejes la foto en el foro general de matematicas. Besos!

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  • lauraicon

    laura
    el 4/1/16

    Hola, a mí me surge una duda en la segunda integral, cuando la resuelves sin el cambio de variable. En particular, mi duda es que no entiendo por qué la derivada de (1+raíz x^2) es 1/2raíz x. Yo entiendo que 1/2raíz x es la derivada de (1+raíz x), pero no de (1+raíz x^2). No sé si me he explicado bien...

    Muchas gracias

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  • Anabelicon

    Anabel
    el 14/12/15

    No sé si lo he hecho bien, pero creo que la derivada de 2-3e^x es 3e^x y no -3e^x, porque el 3 ya es negativo y, al hacer la derivada de una multiplicación sería: la derivada del primero (o) por el segundo (e^x), que quedaría cero, menos el primero (-3) por la derivada del segundo (-e^x). Por tanto quedaría: 0-(-3)e^x; 3e^x.
    Si no es así resuélvame esa dudilla por favor. Gracias(:

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  • Marvyn Rodríguezicon

    Marvyn Rodríguez
    el 6/8/15

    Profesor, me podrías explicar en la segunda integral, ¿por qué no se puede hacer el cambio de variable a todo el denominador?

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    Davidicon

    David
    el 10/8/15

    Inténtalo.... Me cuentas ¿ok?

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  • Belenicon

    Belen
    el 5/6/15

    Hola, una dudilla:
    Al hacer la derivada de -3e^x , ¿no habría que hacer la derivada como la derivada de una multiplicación? Gracias :)

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    Davidicon

    David
    el 6/6/15

    Te dará lo mismo... Sería 0.e^x + (-3).e^x = -3.e^x... ¿mejor?

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  • Jesúsicon

    Jesús
    el 29/4/15

    ¿Porque en el segundo método de la segunda integral pones directamente raíz de "x" al cuadrado?

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  • Proicon

    Pro
    el 19/4/15

    Yo lo que he intentado hacer (en la segunda) es meter (1+x) en la √(x) quedando √x(1+x)^2 y sin olvidar la igualdad notable.. le he intentado dar forma de la derivada de la raiz, es decir, de integral inmediata. . Es correcto?

    HE PUESTO POR LA CARA Xs FUERA DE LA RAÍZ!!! En cuyo caso no lleva a nada.. DEJO AQUÍ EL COMENTARIO PARA QUE APRENDAN O CONSOLIDEN EL ERROR
    Es para que veáis que es lo que NO se debe hacer. ahahhahaha ;)

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    Davidicon

    David
    el 20/4/15

    :-)

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  • Tamaraicon

    Tamara
    el 10/1/15

    Como se haría la última integral si en el denominador pusiera raíz de x por 1 menos raíz de x. Gracias ;)

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  • Sandra Alonsoicon

    Sandra Alonso
    el 7/1/15

    Es necesario sacar el 2? gracias

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    Davidicon

    David
    el 8/1/15

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  • soniaicon

    sonia
    el 17/12/14

    Porque hay que despejar dx? no entiendo muy bien eso...

    gracias

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    Davidicon

    David
    el 17/12/14

    Para poder sustituir dx en la integral original...
    no podría explicartelo mejor por escrito de lo que intenté hacer en el video...

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