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Matemáticas 2º Bachiller Integrales trigonométricas

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Integral trigonómetrica con cambio de variable seno

Resolveremos la INTEGRAL de x²/√(1-x²) a partir de un cambio de variable trigonométrico x=sent. Una vez realizado el cambio de variable nos quedará la integral de sen²t. dt y deberemos recurrir a la identidad trigonométrica sen²t=(1-cos(2t))/2 que obtendremos gracias a la identidad del coseno del ángulo doble, cos(2t)=cos²t-sen²t y la ecuación fundamental de la trigonometría, sen²t+cos²t=1... Las integrales inmediatas obtenidas no presentarán gran dificultad porque sois unicoos ;-)

En el vídoe anterior de esta lección explico dos integrales muy parecidas que os ayudarán a entender mejor porqué aplico directamente cambio de variable seno en este caso

🎒 CC
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    Patri Lopez
    el 14/5/17

    No entiendo porque t = arcsenx. un saludo y muchas gracias

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    Antonius Benedictus
    el 14/5/17

    Si x=sin t , entonces t es "el ángulo (o arco) cuyo seno vale x"

    Esto se expresa:

    t=arcsin x

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    Edorta Dos Santos
    el 28/4/17

    No entiendo de donde sale el cost=raiz de 1-x^2. Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 28/4/17

    De la igualdad fundamental de la Trigonometría:  sin^2(t)+cos^2(t)=1

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    Martin
    el 30/4/16

    Hola muy buenas David siento informar de un error en el resultado de la integral pues se equivoca en el final cuando reescribe la resolución ya que en vez de poner -1/2 pone -1/4 gracias por todos sus videos .

    Un cordial saludo Martín

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    ailin
    el 4/2/16
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    hola queria saber si puedes ayudarme con optimizacion en funciones razionales, y ayudarme a poder sacar asintotas.. muchas gracias

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    David
    el 6/2/16

    Te sugiero veas los vídeos de los temas que comentas... Por ejemplo.. Asintotas Estudio completo de una funcion racional Y hay muchos más... Si despues te queda alguna duda concreta de algun ejercicio concreto puedes dejarla en el foro general de matematicas..

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    Frank
    el 25/1/16

    Buen video para comprender mejor pero una pregunta ¿Por que arctg(sent) es t? Gracias

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Integrales racionales
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Integral definida - Área de una función y volumen de revolución

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