Integral tipo arcoseno

Correspondiente a 2º BACHILLER, resolveremos una integral de una función tipo arcoseno, con una raiz en el denominador. Para ello conseguiremos adaptar la función a integrar a la forma f '/ √(1-f²) para obtener el arcosen(f).

Podéis echar un vistazo a otros videos de integrales en esta sección de la web.

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Foro de preguntas y respuestas

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    Adrián Carbajales
    el 6/12/18

    Una dudilla , en este caso David saca factor común en -2x^2+20x , pero...en el caso de que los dos factores con x no tengan números en los cuales ( siento expresarme tan mal ) se pueda sacar factor común , por ejemplo , 6x2+57x+.... Tendría que buscar en cuadrado de la suma o resta sin simplificar,no?? Porque pensé en hacerlo como en el video de arcotangente , que divida el número que está multiplicando a x^2 pero en este caso al haber raíz . talvez se deba de hacer de otra forma pero no se .

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    Antonius Benedictus
    el 6/12/18

    Lo siento, Adrián. No te entiendo.

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    Julio
    el 4/5/17

    Hola, cuando en el 9:55 comentas lo del cambio de variable me ha surgido una duda. Propones igualar dt a la expresión entre corchetes. Pero hasta ahora, en todos los vídeos que he visto, el cambio de variable se hace igualando t a una expresión. ¿Por qué ahora es dt en vez de t? Gracias :)

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    Antonius Benedictus
    el 4/5/17

    Creo que ha sido un despiste. Sería como un cambio de variable t=....

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    ANE
    el 14/4/16

    ¿Porque en el paso de eliminar el 11 en vez de sumar y restarle 11 , lo divides por 11? ¿Y cuando agrupas la ecuacion de segundo grado (x-5)(al cuadrado) , se supone que es 25 y tu tienes 29 no habria que sumar y restarle 14?

    Graciias

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    Maria Esperança Gelabert Riera
    el 19/3/16

    Hola! Porque no se puede pasar la raiz al numerador elevada a -1/2?

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    David
    el 22/3/16

    ¿Qué ganarías con ello?... No podrías aplicar la de la exponencial pues tendrías f^n pero no f'...

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    Maria
    el 3/1/16

    Hola! ¿Por qué sacas fuera de la integral 1/raíz11 , por qué no sale raíz de 11 multiplicando? Gracias

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    Angel
    el 22/12/14

    Hola!
    En el caso de que no se pueda factorizar el denominador, como se hace?
    Te adjunto la derivada que se me resiste, el problema es que no se como factorizar el denominador para que me quede una función al cuadrado.
    Muchas Gracias

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    Usuario eliminado
    el 22/12/14

    Hola Ángel
    Este foro se utiliza para las preguntas referidas al video de arriba. Es mejor que hagas estas preguntas en el foro de mates. Como es la primera te contesto:
    9x^4 = (3x²)²
    Para que el numerador sea la derivada de 3x² debes multiplicar por 6 y por 1/6 fuera de la integral. Y ya te queda una inmediata:
    (1/6)·∫ 6x·dx / √(1 - (3x²)²) = (1/6)·arcsen(3x²) + C

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