(x-5)/3 = (2x-6)/2

Pasamos a común denominador:

(2*(x-5))/6 = (3*(2x-6))/6

Multiplicamos por 6 a ambos lados de la ecuación para eliminar los denominadores:

2*(x-5) = 3*(2x-6)

Eliminamos los paréntesis multiplicando término a término:

2x-10 = 6x-18

Juntamos las x a un lado:

2x-6x = -18+10

Efectuamos las sumas/restas:

-4x = -8

Despejamos equis:

x= -8/(-4) 

x= 2

Pon foto del enunciado original.

Para el examen de mañana (tienes poco tiempo) te recomiendo que vayas fijándote en como te las resuelve Symbolab https://es.symbolab.com/solver/definite-integral-calculator

y nos mandas un pantallazo señalando el paso que no entiendas (si lo hubiere) y te lo explicamos. Suerte.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

d)

Tienes el recinto de integración:

a ≤ x ≤ y (A),

a ≤ y ≤ b (B),

y para poder graficar, consideramos que a y b son estrictamente positivos, con a < b.

Luego, a partir del intervalo señalado (A) tienes las curvas, de las que señalamos sus ecuaciones cartesianas:

C₁: x = a (recta paralela al eje OY, que pasa por el punto (a,0));

C₂: x = y (recta bisectriz del primero, y del tercer cuadrante);

luego, haz un dibujo, observa que las curvas se cortan en el punto (a,a), y sombrea el sector limitado por la izquierda por la curva C₁, y por la derecha por la curva C₂.

Luego, a partir del intervalo señalado (B) tienes las curvas, de las que señalamos sus ecuaciones cartesianas:

D₁: y = a (recta paralela al eje OX, que pasa por el punto (0,a));

D₂: y = b (recta paralela al eje OX, que pasa por el punto (0,b));

luego, traza las dos rectas en el dibujo, y señala la porción del sector que ya has sombreado, limitado por debajo por la curva D₁, y por arriba por la curva D₂;

y observa que las curvas C₁ y D₁ se cortan en el punto (a,a), y que las curvas C₂ y D₂ se cortan en el punto (b,b).

Luego, observa que el sector señalado es un triángulo con vértices: (a,a), (a,b) y (b,b).

Luego, observa que el lado inferior del triángulo es un segmento de la recta de ecuación: y = x, 

y que su lado superior es un segmento de la recta de ecuación: y = b,

por lo que tienes el intervalo: 

x ≤ y ≤ b;

luego, observa que los puntos que se encuentran más a la izquierda del triángulo tienen abscisa: x = a,

y que el punto que se encuentra más a la derecha tiene abscisa: x = b,

por lo que tienes el intervalo:

a ≤ x ≤ b.

Luego, puedes plantear la integral en la forma (observa que indicamos con R a la región de integración, cuya representación gráfica es el triángulo señalado):

I = ∫∫_R f(x,y)*dy*dx;

y como no tienes la expresión de la función, en este caso no es posible resolver la integral.

Espero haberte ayudado.

puedes mandar una foto que se vea mejor, o mejor el enunciado del libro? saludos

Puedes plantear la sustitución (cambio de variable):

xⁿ = w, de donde tienes:

x²ⁿ = w², y también tienes:

x^-2n = 1/x²ⁿ = 1/w²,

y observa que w tiende a 1 cuando x tiende a 1.

Luego, sustituyes, y el límite queda:

Lím(w→1) (2w² + 1 - 3/w²) / (3w² - 5 + 2/w²) = 

extraes factor común 1/w² en el numerador y en el denominador, y queda:

= Lím(w→1) (1/w²)(2w⁴ + w² - 3) / (1/w²)(3w⁴ - 5w² + 2) =

simplificas, y queda:

= Lím(w→1) (2w⁴ + w² - 3) / (3w⁴ - 5w² + 2) =

aplicas la Regla de L'Hôpital (observa que también podrías factorizar por medio de la Regla de Ruffini, si prefieres), y queda:

= Lím(w→1) (8w³ + 2w) / (12w³ - 10w) =

resuelves, y queda:

= 10/2 = 5.

Espero haberte ayudado.

no es de probabilidades tu ejercicio es de algebra

Vamos con una orientación.

Tienes el número complejo expresado en forma cartesiana binómica:

a = (1 - 2i)² = desarrollas = 1 - 4i + 4i² = 1 - 4i + 4(-1) = 1 - 4i - 4 = -3 - 4i.

Tienes el número complejo expresado en forma trigonométrica:

b = 4( cos(120°) + isen(120°) ) = reemplazas valores = 4( -1/2 + i√(3)/2 ) = distribuyes = -2 + 2√(3)i.

Tienes el número complejo expresado en forma trigonométrica:

c = 2e^(π/3)i = expresas en forma trigonométrica = 2( cos(π/3) + isen(π/3) ) = reemplazas valores = 2( 1/2 + i√(3)/2 ) = distribuyes = 1 + √(3)i.

Luego, plantea la expresión del numerador:

a + b = -3 - 4i - 2 + 2√(3)i = -5 - ( 4 - 2√(3) )i.

Luego, plantea la expresión que tienes en el enunciado:

z = (a + b)/c = reemplazas:

= ( -5 - ( 4 - 2√(3) )i ) / ( 1 + √(3)i ) = multiplicas al numerador y al denominador por el conjugado del denominador:

= ( -5 - ( 4 - 2√(3) )i )( 1 - √(3)i ) / ( 1 + √(3)i )( 1 - √(3)i ) = y puedes continuar la tarea.

Espero haberte ayudado.

Observa que se puede resolver con el Método de Integración por partes:

u = lnx, de donde tienes: du = dx/x = x^-1*dx;

dv = x^-2*dx, de donde tienes: v = -x^-1;

luego aplicas el método, y la integral queda:

I = -x^-1*lnx - ∫ (-x^-1)*(x^-1)*dx = -x^-1*lnx + ∫ x^-2*dx = -x^-1*lnx + (-x^-1) + C = -x^-1*lnx -x^-1 + C.

Espero haberte ayudado.

Entiendo y gracias pero queria practicar lo de integrar por el metodo tabular no se puede para esta integral??

Creo que no es el método adecuado para esta integral, porque ni x^-2 ni lnx se hacen cero alternando las derivadas o integrales sucesivas en uno u otro.

Por ejemplo puedes practicar con ∫(x³*e^x)dx   (observa que la cuarta derivada de x³ es cero, y a partir de ahí las sumas/restas son nulas)

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Observa que el dominio de la función es: D = (-∞,-5) ∪ (-5,5) ∪ (5,+∞).

Luego, plantea la expresión de la función derivada primera:

f ' (x) = ( 4(x²-25) - 4x(2x) ) / (x²-25)² = (4x² - 100 - 8x²) / (x²-25)² = (-4x² - 100) / (x²-25)² = - 4(x²+25) / (x²-25)²,

y observa que la función derivada primera está definida en todos los puntos del dominio de la función.

Luego, observa que la función derivada primera toma valores estrictamente negativos,

ya que su expresión es un producto entre un factor negativo (-4) y un factor positivo ( (x²+25) ),

y cuyo divisor es positivo ( (x²-25)² );

por lo que tienes que la gráfica de la función es estrictamente decreciente en los dos subintervalos del dominio.

Espero haberte ayudado.

Plantea la expresión de la función derivada, a partir de la ecuación de la curva:

y ' = 3x² - 3, 

luego, evalúas para la abscisa del punto de contacto (x = 1), y tienes a pendiente de la recta tangente:

m_T = 3(1)² - 3 = 3 - 3 = 0,

por lo que tienes que la recta tangente es paralela al eje coordenado OX, y su ecuación cartesiana explícita es:

y = -2.

Luego, tienes que la recta perpendicular a la recta tangente es paralela al eje coordenado OY, y su ecuación cartesiana es:

x = 1.

Para el cálculo de la derivada de la función, comienza por plantear el incremento de la función:

f(x+h) - f(x) = ( (x+h)³ - 3(x+h) ) - (x3 - 3x) = desarrollas = x³ + 3x²h + 3xh² + h³ - 3x - 3h - x³ + 3x = reduces términos semejantes (observa que tienes cancelaciones): 

Espero haberte ayudado.

= 3x²h + 3xh² + h³ - 3h = extraes factor común = h(3x² + 3xh + h² - 3);

luego, plantea el cociente incremental:

( f(x+h) - f(x) )/h = h(3x² + 3xh + h² - 3)/h = simplificas = 3x² + 3xh + h² - 3;

luego, plantea el límite del cociente incremental para el incremento (h) tendiendo a cero, y queda:

f ' (x) = Lím(h→0) ( f(x+h) - f(x) )/h = sustituyes = Lím(h→0) (3x² + 3xh + h² - 3) = resuelves = 3x² - 3.

Espero haberte ayudado.

oye pero hago todo lo que me dijiste anteriormente pero cuando derivo por la definicion de limite me da 2, y se supone que tiene que dar 0 cuando derivo normalmente,

ademas de eso si hago la grafica de la pendiente de la recta tangente a la curva me da 0, y si tiene que dar 0, pero cuando voy a hallar la pendiente de la recta perpendicular a la recta tangente no me da, por que -1/0 da indeterminacion, entonces por eso pienso que es indeterminado, pero quisiera que lo comprobaras tu mismo para saber en que me equivoque.

gracias