Está incompleto tu enunciado, por favor súbelo completo para que podamos ayudarte.

f(x)=1/sqrt(1+x)

En el intervalo  I0,1I

No, no es periódica.

Porque no es periodica? en teoria si k=0 la funcion es cos(2x)/3 y entonces cada periodo sería el mismo no?

En efecto, solo si k=0 sería peródica de periodo T=pi. Había interpretado mal tu pregunta.

Pon foto del enunciado original, Juan.

Ese es el enunciado entero

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Vamos con una orientación.

Tomamos a modo de ejemplo la función vectorial de tres variables:

A = < p , q , r >, 

cuyas componentes (p, q, r) son funciones con variable t, que son derivables y también integrables.

Luego, plantea la expresión de la función derivada primera:

dA/dt = < dp/dt , dq/dt , dr/dt >.

Luego, plantea el producto escalar:

A • dA/dt = < p , q , r > • < dp/dt , dq/dt , dr/dt > = p*dpdt + q*dq/dt + r*dr/dt.

Luego, plantea la integral:

∫ (A • dA/dt) = ∫ (p*dpdt + q*dq/dt + r*dr/dt) = p²/2 + q²/2 + r²/2 + C = (p² + q² + r²)/2 + C = |A|²/2 + C,

que es la solución general de la integral, que corresponde a una familia de funciones escalares con variable t.

Espero haberte ayudado.

perdona pero he estado analizando lo que me dijiste y no he podido dar a como resolver el ejercicio, ¿puedes ayudarme?

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Es, en efecto, de primera especie "asíntótica".

https://www.youtube.com/watch?v=5VcHZxch6H8 En este video, David dice que es de segunda especie. Que diferencia hay?

No te compliques. Es cuestión de nomenclatura y varía de un texto a otro. La discontinuidad de 2ª especie se da cuando al menos uno de los límites laterales no existe (ni finito, ni infinito).

En cambio, otros textos incluyen el caso de los límites laterales infinitos.