no, eso que dices seria para geometria, y cuando hablas de la pendiente, se puede interpretar de varias formas, pero la mas simple seria ver como cambia y respecto de x (dy/dx) y se dibuja de esa forma, pero en realidad los cambios son demasiados pequeños para poder graficarlo. por eso se hace ese dibujo de manera "exagerada" . si hablas de fisica, en la mayoria de los casos de hablan de vectores, y no es lo mismo que una recta. Para fisica se hablaria de un vector  y sus proyecciones en "x" e "y"

Calcula la distancia de P a cada uno de ellos y comprueba que son iguales.

Observa que puedes plantear una ecuación por cada oración de tu enunciado (llamamos a, b, c a las cantidades de espectadores en cada sala):

3a + 4b + 5c = 720 (la recaudación conjunta es la suma de las recaudaciones de las salas);

a + b + c = 200 (la cantidad total de espectadores fue de 200);

4a + 3b + 5c = 740 (se intercambian las cantidades de espectadores de las salas A y B, y se recaudan 20 euros adicionales).

Luego, haces pasajes de términos en la segunda ecuación, y queda:

c = 200 - a - b (1),

luego sustituyes la expresión señalada (1) en las demás ecuaciones, y queda:

3a + 4b + 5(200 - a - b) = 720

4a + 3b + 5(200 - a - b) = 740.

Luego, distribuyes, haces pasajes de términos y reduces términos semejantes en ambas ecuaciones, y queda:

- 2a - b = - 280

- a - 2b = - 260.

Luego, haces pasajes de términos en la primera ecuación, y queda:

- 2a + 280 = b (2),

luego sustituyes la expresión señalada (2) en la última ecuación, y queda:

- a - 2(- 2a + 280) = - 260.

Luego, distribuyes, haces pasaje de término, reduces términos semejantes, y qda:

3a = 300, haces pasaje de factor como divisor, y queda: a = 100;

luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (2), y queda: 80 = b;

luego, reemplazas los valores remarcados en la ecuación señalada (1) y queda: c = 20.

Espero haberte ayudado.

Te ayudo con los sistemas de ecuaciones

8)

Puedes designar: 

x = cantidad de alumnos,

y = cantidad de bolígrafos.

Luego, observa que puedes plantear una ecuación por cada oración de tu enunciado:

y = 3x + 12 (le corresponden tres bolígrafos a cada alumno, le sumas el sobrante, y tienes la cantidad total de bolígrafos);

y + 3 = 3(x + 1) (agrega tres bolígrafos al total, y asigna un bolígrafo más a cada alumno, y no hay sobrante).

9)

Puedes designar: x, y, z a las notas, en orden.

(x + y + z)/3 = 8,50 (el promedio de las tres notas es 8,5);

(x + y)/2 = 8 (el promedio de las dos primeras notas es 8);

(y + z)/2 = 9 (el promedio de las dos últimas notas es 9).

Luego, haz el intento de continuar la tarea, y si te resulta necesario, no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Sí, fue un despiste.

z = x + iy

2 - z = 2 - (x + iy) = (2-x) - iy

|2-z|= sqrt[(2-x)² + (-y)²] = sqrt[(2-x)² + y²]

|2-z|² = (2-x)² + y²

Pon foto del enunciado original completo.

puedes factorizar el denominador para expresarlo asi x.(x-1)

ahora bien, para que sea discontinua evitable, deberia haber un punto que no pertenezca al dominio, pero que al hacer el limite, ese valor que no esta en el dominio te de un valor finito, 

en otras palabras, deberias de poder simplificar algo del numerador con el denominador

entonces ax+b deberias de simplificarlo con x o con x-1

asi que a y b pueden ser a=1 y b=0 ---> x/(x²-x)

o sino a=1 y b=-1  -----> (x-1)/(x²-x)

¿Y cuáles son esas alternativas?