Observa que se cumple:

1) El vector nulo: N = <0,0,0> ∈ W.

2) La suma de vectores pertenecientes a W pertenece a W (observa que si sumas componente a componente, tienes sumas entre números racionales, cuyo resultado es otro número racional).

Pero observa que no se cumple que para todo k ∈ R, y para todo v = <a,b,c> perteneciente a W, tienes que:

k*v = <k*a,k*b,k*c> pertenece a W, y lo puedes poner en evidencia con un contraejemplo:

sea k = π ∈ R, y sea v = <1,1,1/2> ∈ W,

y luego tienes: k*v = π*<1,1,1/2> = <π,π,π/2> ∉ W.

También observa que si el cuerpo de escalares es Q (conjunto de los números racionales), que con la suma y el producto conforma un cuerpo conmutativo, entonces si tienes que W es un subespacio vectorial, pero de Q³ (conjunto de vectores con tres componentes racionales).

Espero haberte ayudado.

Perfecto.  Y si a=0, tendremos una recta horizontal.

Muchas gracias!!! :)

Lo siento, pero con todo el cariño, para eso está la wikipedia.

Debes multiplicar al numerador (N) y al denominador (D) por la expresión

( ( ∛(4x) )² + 2*∛(4x) + 2² )*( 2 + √(x+2) ),

pero observa que ordenamos factores en forma conveniente:

N = (∛(4x) - 2)*( ( ∛(4x) )² + 2*∛(4x) + 2² )*( 2 + √(x+2) ),

D = ( 2 - √(x+2) )*( 2 + √(x+2) )*( ( ∛(4x) )² + 2*∛(4x) + 2² ).

Luego, tanto en el numerador como en el denominador, distribuyes entre sus dos primeros factores (te dejo la tarea, y observarás que tendrás cancelaciones y simplificaciones), y quedan:

N = (4x - 8)*( 2 + √(x+2) = 4*(x - 2)*( 2 + √(x+2) ),

D = ( 4 - (x+2) )*( ( ∛(4x) )² + 2*∛(4x) + 2² ) = (-x + 2)*( ( ∛(4x) )² + 2*∛(4x) + 2² ) =

= -1*(x -2)*( ( ∛(4x) )² + 2*∛(4x) + 2² ).

Luego, observa que podrás simplificar el factor remarcado, y verás finalmente, el límite queda:

Lím(x→2) ( 4*( 2 + √(x+2) ) / ( -1*( ( ∛(4x) )² + 2*∛(4x) + 2² ) ) =

= ( 4*(2 + 2) ) / ( -1*( 4 + 4 + 4 ) = 16 / (-12) = - 4/3.

Espero haberte ayudado.

https://www.unicoos.com/video/matematicas/4-eso/probabilidad/probabilidad-condicionada/teorema-de-bayes

https://www.unicoos.com/video/matematicas/4-eso/probabilidad/probabilidad-condicionada/probabilidad-total-diagrama-de-arbol

https://www.unicoos.com/video/matematicas/2-bachiller/probabilidad/conceptos-basicos/probabilidad-condicionada-y-leyes-de-morgan

Manda tu intento y te ayudamos.

----------------------------

2)    (0.01*0.99)÷(0.01*0.99+0.01*0.99)=  ½

¿Cuál es la utilidad de pasar una función de distribución binomial a una normal?

http://www.bioingenieria.edu.ar/academica/catedras/probabilidad/archivos/material/unidad-6.pdf (diapositiva 15)

¿Y cómo se hace?

https://www.unicoos.com/buscar?nombre=distribucion+binomial

De verdad te lo agradezco muchísimo!! Está muy bueno y útil el material, sobre todo ese PDF. 

Escríbenos tus conclusiones y te las comentamos.

No se entiende nada.

∛(5√5)=

∛[(√5²)√5]=

∛√(5²*5)=

⁶√(5²*5)=

⁶√(5³)=

√5

Vamos con la misma idea del colega Ángel, con comentarios, a ver si te resultan útiles.

Observa que puedes escribir (observa que introduces una raíz cuadrada, por lo tanto tienes un cuadrado en su argumento, y observa que si simplificas el índice de la raíz con el exponente de la potencia, tienes el valor inicial):

5 = √((25) = √(5²) (1).

Luego, plantea la expresión que tienes en el enunciado: 

∛( 5*√(5) ) =

sustituyes la expresión señalada (1) en el primer factor del argumento:

= ∛( √(5²)*√(5) ) =

asocias las raíces cuadradas en el argumento:

= ∛( √(5²*5) ) = 

aplicas la propiedad del producto de potencias con bases iguales (recuerda que se suman lo exponentes) en el argumento de la raíz cuadrada:

= ∛( √(5³) ) = 

aplicas la propiedad de la raíz cuyo argumento es otra raíz (recuerda que se multiplican los índices):

= ⁶√(5³) =

simplificas el índice de la raíz con el exponente de la potencia, y queda:

= √(5).

Espero haberte ayudado.