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Foro de Matemáticas

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Tomás Valdebenito el 23/10/17

Dada una esfera de radio 6 y centro en el origen, ¿cuál de los siguientes grupos de puntos no está dentro de la esfera?

  • A)

    (- 3 , 5 , 1)

  • B)

    (- 4 , - 4 , 3)

  • C)

    (5 , - 2 , 2)

  • D)

    (4 , 1 , 4)

  • E)

    (2 , - 4 , - 3)

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Nico el 23/10/17

Hola Tomás , lo primero que se me ocurre es calcular la norma de cada vector y si es mayor a 6 no  pertenece, si no te queda claro vuelve a preguntar saludos!

Tomás Valdebenito el 23/10/17

La ecuación vectorial de una recta L en el espacio es \newline ⟨x,y,z⟩=⟨1,1,1⟩+λ⟨2,0,4⟩, con λ∈ℝ. Al respecto, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I. La ecuación cartesiana de L es 2x−z−1=0 para y=1

II. El punto de coordenadas (7,1,13) pertenece a L 

III.  Una recta paralela y distinta a L es ⟨x,y,z⟩=⟨3,1,5⟩+λ⟨2,0,4⟩

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David el 23/10/17

I.  Pasándola a la forma continua te quedará 
(x-1)/2 = (y-1)/0 = (z-1)/4.... Tomando (x-1)/2 = (z-1)/4 y multiplicando en cruz...4(x-1)=2(z-1)... 4x-4=2z-2... 4x-2z-2=0... Dividiendo todo entre 2... 2x-z-1=0... 
II. Para saber si es cierto debes resolver ⟨7,1,13⟩=⟨1,1,1⟩+λ⟨2,0,4⟩ y que λ te dé lo mismo en todos los casos...
Te quedará 7=1+2λ, 1=1, 13=1+4λ... Como λ=3 en todos os casos, el punto pertenece a la recta.
III. Correcto pues el vector es el mismo o proporcional a (2,0,4)

Te sugiero veas urgentemente los vídeos de rectas y planos de BACHILLER...
Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

José Pereira el 23/10/17

Hola alguien me puede ayudar a resolver estos limites por la conjungada, he intentado pero cuando voy a evaluar el limite me vuelve a dar 0/0, porfa

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Kevin Cordero el 23/10/17


Valentina el 22/10/17

como puedo resolver el siguiente ejercicio?

Encuentre las ecuaciones paramétricas y una ecuación en forma vectorial para cada una de las siguientes rectas en R2:

a) y =3x - 1

b) 3x + 2y = 5


muchas gracias a quien me pueda ayudar

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Desencadenado el 23/10/17

Busca dos puntos cualquiera de la recta, saca el vector y esta listo!

Saludos!

Adrián el 22/10/17


Ayuda con el aparatado (b) Muchas gracias

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Antonius Benedictus el 23/10/17


Julia el 22/10/17

¿Con 20 € puedo comprar tres cuentos y un cómic o un cuento y dos cómic?.Halla el precio de cada uno de ellos.

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Neofito 007 el 22/10/17

precio Cuentos  = x
precio Cómics = y 
20 = 3x + y = x + 2y 
De las 2 últimas : 
3x + y = x + 2y ==> y = 2x
De las 2 primeras :
20 = 3x + y 
20 = 3x + 2x = 5x 
20 = 5x ==> x = 20/5 = 4
Como y = 2x ==> y=2*4 = 8

Julia el 23/10/17

Muchísimas gracias por tu respuesta, Neofito 007.

Julia el 22/10/17

Necesito ayuda con estos ejercicios. En particular, con los apartados b), c) y e) del primero. Ya he visto los vídeos, pero no sé ni por dónde empezar. Muchísimas gracias de antemano.




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Ángel el 22/10/17

b)

 

 [(6/9)-(1/9) + 13((2/3)-(3/3 ))2]  : (1/2)-(2/9)

                      [5/9 + 13(-1/3)2]  : (1/2)-(2/9)

                         [5/9 + 13(1/9)]  : (1/2)-(2/9) 

                             (5/9 + 13/9)  : (1/2)-(2/9) 

                                        (18/9) :    (9-4)/18    

                                           2/1  :    5/18    

                                      (2*18) : (1*5)

                                               36/5 = (32*22)/5


Ángel el 23/10/17

  2+ 10/3[(3/5) - (1+(3/4)):(1/3)]:(5/3)

  2+ 10/3[(3/5) - (7/4):(1/3)]:(5/3) 

  2+ 10/3[(3/5) - (21/4)]:(5/3)     

   2+ 10/3[(12-105)/20]:(5/3)   

    2+ 10/3*(-93/20):(5/3)   

    2+ (-930/60):(5/3) 

    2+ (-31/2):(5/3) 

   2+ (-93/10)

   (20-93)/10

      -73/10      


Ángel el 23/10/17

e)


(2-1*215*22*53)÷(52*22*2-2*23)=

(2-1*215*22*2-2*22*2-3*53*5-2)=

2-1+15+2-2+2-3*53-2=

213*5

Julia el 23/10/17

Muchísimas gracias por responder tan detalladamente, Ángel. Un cordial saludo.

Fernando el 22/10/17

El gerente de una empresa convoca a diez trabajadores para comentar los resultados de la empresa. Después de la reunión, y para celebrar la buena salud de la empresa, plantea un problema con premio: se llevará una cartera de acciones que cotizan en el IBEX 35 quién determine, sin abrirla, cuántas acciones contiene. Para ello les da tres pistas:

– Hay menos de cinco docenas.

– Las acciones están agrupadas en paquetes de nueve.

– Si las repartieran entre todos (incluido el gerente), sobraría una.

¿Cuántas acciones contiene la cartera?


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Neofito 007 el 22/10/17

Sea x la cantidad de acciones .
-- Hay menos de 5 docenas ==> ...  x < 5*12 = 60 
-- Las acciones están agrupadas en paquetes de 9 ==>...  x = 9k , con k natural
-- Si las reparten entre todos ( 10 + 1 = 11 ) sobraría 1 ==> .... x = 11p + 1  , p natural

Ahora hay que dar valores , la tercera condición tiene 5 posibilidades p = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5}  , observa que no puede ser 6 (o mayor) ya que se pasa de 60
La segunda condición  indica que el número buscado debe ser un múltiplo de 9 .
p=1 :  x=12 no es múltiplo de 9
p=2 : x=23  no es múltiplo de 9
p=3 : x=34  no es múltiplo de 9
p=4 : x=45  ES LA ELEGIDA
p=5 : x=56 no es múltiplo de  9

Respuesta : x=45 
Usted me debe una cartera de acciones .




Fernando el 23/10/17

no entiendo como sacas los valores de multiplique de 9


p=1 :  x=12 

p=2 : x=23  
p=3 : x=34  
p=4 : x=45 
p=5 : x=56


si es 45 la respuesta . al dividirlo por 11 no me sobra 1 

Neofito 007 el 23/10/17

x = 11p + 1 
x = 11(1) + 1 = 12 
x = 11(2) + 1 = 23 
x = ..................

Múltiplo de  9 significa que al dividir por 9 da un entero , si usted conoce la tabla del 9 no debe tener problemas por ejemplo los siguientes son múltiplos de 9 :
9 , 18 , 27 , 36 , 45 , 63 ......

45  entre  11 es 4 y da resto 1
45 = 11(4) + 1


Fernando el 22/10/17

Hola,


 El consejo de administración de una empresa tiene que decidir si se aprueba o no una ampliación de capital. Una tercera parte de los miembros del consejo se abstienen,una quinta parte de  los restantes votan en contra y 32 consejeros votan a favor. Para aprobar la ampliación de capital se necesitan la mitad más uno de los votos a favor. Se pide:

a) ¿Cuántos miembros tiene el consejo de administración?

*yo lo planteo así pero por el resultado no creo que este bien


1/3 + 1/5 + 32/1 =

1*5*1/ 15 + 1*3*1/ 15 + 32*3*5/15 = 

5/15 + 3/15 + 480/15 =

488/15 = 32,5 ---> no puede haber 32,5 personas , por eso se que la forma que lo resuelvo esta mal.



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Ángel el 22/10/17

Apartado inicial ---> ¿Se aprobó el capital?

(no lo preguntas, pero seguramente sea uno de los apartados)

1/3= 5/15 se abstienen

1/5 * 2/3= 2/15 votan en contra     (los que votan en contra son un quinto de los dos tercios restantes------> total-1/3= 2/3 )

1-[5/15+2/15]= 1-(7/15)= (15-7)/15= 8/15 votan a favor


Para aprobar la ampliación los votos a favor tienen que ser mayores que  1/2                                           

Entonces:

8/15= 16/30 votaron a favor

1/2= 15/30 se necesitan


Como 16/30 > 15/30 sí se aprobó el capital

-------------------------------------


a) ¿Cuántos miembros tiene el consejo de administración?

1/3= 5/15 se abstienen   ---------->    (5/15)x

1/5 * 2/3= 2/15 votan en contra    -------> (2/15)x

1-[5/15+2/15]= 1-(7/15)= (15-7)/15= 8/15 votan a favor   --------->   (8/15)x


Dato: 32 votan a favor

(8/15)x= 32

x=(32*15)/8

x=(480)/8

x= 60 miembros.


Tomás Valdebenito el 23/10/17

https://drive.google.com/file/d/0BxzX5hQcshb_VnBjcTVsN0lXUDQ/view?usp=sharing

Fernando el 23/10/17

Hola Ángel, 

Una duda tengo

1/3= 5/15  ¿ como cambias la expresión ?

8/15= 16/30 lo multiplicas por 2 tanto el numerador como el denominador  ¿verdad, Por qué ?


Ángel el 23/10/17

1/3= 5/15  ¿ como cambias la expresión ?

Si multiplicas el numerador y denominador por 5 obtienes (1/3)*(5/5)=  5/15


8/15= 16/30 lo multiplicas por 2 tanto el numerador como el denominador  ¿verdad?  SÍ

¿Por qué ?

Para comparar las fracciones y ver cuál es más grande o más pequeña (según el caso) fijándonos sólo en el numerador, ya que la idea es dejarlos con el mismo denominador.