generador de R2, no? sea "x" e "y" arbitrarios (lo consideramos como constantes reales), debemos hallar unos a,b y c tal que:

(x,y) = a(-1,2) + b(1,1) + c(2.-1)

 = (-a,2a) + (b,b) + (2c,-c) = (2c+b-a , 2a+b-c)

lo cual es un sistema de ecuaciones:

x = 2c+b-a

y = 2a+b-c

entonces tenemos 2 ecuaciones, pero 3 variables. Sea a=t (osea suponemos que "a" es constante):

x=2c+b-t

y=2t+b-c

ahora esto tendria 2 incognitas y 2 ecuaciones. resolviendo queda:

c = (x-y+3t)/3

b = (2y+x-3t)/3

a=t 

(si reemplazas estos numeros en la ecuacion inicial todo se reducira a (x,y), queriendo decir que generan cualquier (x,y) perteneciente a R2)

como pudimos hallar tales numeros, decimos que si es un conjunto generador (tiene infnitas soluciones)

si el conjunto no es R2, en general puedes hacer el mismo procedimiento para demostrar si es un conjunto generador de cierto espacio

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

es sencillo usado la definicion de producto de matrices en forma de sumatoria:

cada componente "c(ij)" del resultado de un producto A y B de matrices (la condicion para que tal producto exista es que el numero de columnas de A sea igual al numero de filas de B) es igual a:

n

∑ = b(ir) * a(rj) = 

r=1

el primer producto planteado: llamemosle matriz e(k)^T  1xn, por la matriz A nxn, lo que da como resultado una matriz de 1xn (fijate que no se cumple la condicion si multiplicaramos e(k) por A, pero si se cumple si multiplicamos la transpuesta de e(k) por A)

n

∑ = e(k)^T * a(rj) = 

r=1

y ten en cuenta que cada matriz e(k)^T = (0,0,0,....1,...,0) con lo cual el producto se vuelve muy facil

Haciendo uso de la primera parte puedes demostrar facilmente la segunda parte

Como el determinante de una matriz diagonal es el producto de los elementos de la diagonal principal, para que no sea 0, han de ser todos los elementos de la diagonal principal distintos de 0.

La matriz inversa es otra matriz diagonal cuyos elementos son los respectivos inversos de los elementos de la diagonal principal de la matriz dada.

Algo los puntos críticos es donde la derivada en nula o no existe cual es la solución de la ecuación? 

La respuesta en x son los puntos criticos de la funcion. 

Elijes un sistema de reforma, que para tu factura energetica de 132000, da un ahorro. Por ejemplo, con el Sistema de fachadada ventida, da un ahorro de: 132000 euros * 45/100 = 59400 euros. Para el segundo sistema de reforma, que es Sistema Fate: 132000 euros * 40/100 = 52800 euros... eso con respecto a la primera parte. 

La tercera es una continuacion de la 1ra y 2da y asi... 

Te sugiero este vídeo.. Distribución bidimensional

A partir de ahí, se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)