"Sólo se puede restar (o sumar) a una matrIz OTRA MATRIZ DE IGUAL DIMENSIÓN".

 Tenemos en tu ejercicio que A es una matriz de 2x2, entonces sólo podrías restarle matrices de 2x2

 El número 21 no es una matriz de 2x2

Entonces no se puede restar el número 21 a tu matriz.

Gracias!

Vale,eso si que lo he entendido pero...entonces significa que el ejercicio está mal y no se puede hacer?Es que tengo otra actividad parecida restando un numero a una matriz.

No se si me explico...

¡Gracias de nuevo!

Observa bien en tu enunciado, porque es muy probable que en tu ejercicio te pidan "la resta entre la matriz A y el doble de la matriz Identidad, todo elevado al cuadrado".

Si es así, recuerda que la matriz identidad de orden dos es:

I = 

1    0

0    1;

luego, el doble de la matriz identidad queda:

2*I =

2    0

0    2;

luego, la resta entre la matriz A y el doble de la matriz identidad queda:

A - 2*I =

2-2    1-0

3-0    2-2,

resuelves en cada elemento, y queda:

A - 2*I =

0    1

3    0;

luego, plantea el cuadrado de la matriz anterior:

(A - 2*I)² = 

0    1      0    1

3    0  *  3    0,

efectúas el producto y queda:

(A - 2*I)² =

0+3    0+0

0+0    3+0,

resuelves elementos y queda:

(A - 2*I)² =

3    0

0    3.

Espero haberte ayudado.

Si te piden que restes un número a una matriz es un ejercicio trampa y no se puede resolver debido a que tienen distintas dimensiones.

Gracias,:)aunque lo diga un poco tarde!

a + b'  + (a*b)' =

a + b' + a'+b' =

a + b' + a'=

a + a'+ b' =

1+b' =

1

entonces aunque sea b negado, se cumple que 1 + A' = 1 pese a que la formula sea 1 + A = 1 ? perdón si es una pregunta tonta pero empezando con algebra de boole y a vece no me aclaro con los teoremas y los negados. Gracias Ángel igualmente

Efectivamente, se cumple.

Tranquilo que las cosas complejas son en realidad una suma o multiplicación de las cosas tontas :D

Quizá te venga bien este vídeo, es bastante básico, pero en la primera parte tienes las propiedades y en la segunda parte un ejemplo:

https://www.youtube.com/watch?v=yaZN2cFVA-Q

A' * B' * (A' + B) * (A' + A)=

A' * B' * (A'*A' + A'*A + B*A' + B*A ) =

(A' * B' * A'*A' + A' * B' * A'*A + A' * B' *B*A' + A' * B' *B*A) =

A' * B' 

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Establece un sistema de referencia cartesiano con origen en el punto de partida de la mujer, con eje OX en la dirección Oeste-Este, con sentido positivo hacia el Este, y eje OY en la dirección Sur-Norte, con sentido positivo hacia el Norte.

Luego, tienes para la Mujer:

Instante inicial: t_i = 0,

Posición inicial: r_i = < 0 , 0 >,

Velocidad: v = < 0 , 1,2 >;

luego, planteas la ecuación vectorial de posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme, y queda:

r_M = r_i + v*(t - t_i), sustituyes y queda:

r_M = < 0 , 0 > + < 0 , 1,2 >*(t - 0), cancelas términos vectoriales y escalares nulos, y queda:

r_M = < 0 , 1,2 >*t, resuelves el producto en el segundo miembro, y queda:

r_M = < 0 , 1,2*t >.

Luego, tienes para el Hombre

Instante inicial: t_i = 5 min = 5*60 = 300 s,

Posición inicial: r_i = < 150 , 0 >,

Velocidad: v = < 0 , -1,5 >;

luego, planteas la ecuación vectorial de posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme, y queda:

r_H = r_i + v*(t - t_i), sustituyes y queda:

r_H = < 150 , 0 > + < 0 , 1,5 >*(t - 300), resuelves el producto en el último término, y queda:

r_H = < 150 , 0 > + < 0 , 1,5*(t - 300) >, resuelves la segunda componente en el último término, y queda:

r_H = < 150 , 0 > + < 0 , 1,5*t - 450 >, resuelves la suma vectorial y queda

r_H = < 150 , 1,5*t - 450 >.

Luego, plantea la posición relativa del Hombre con respecto a la Mujer:

r_H - r_M = < 150 , 1,5*t - 450 > - < 0 , 1,2*t >, planteas la resta vectorial, y queda:

r_H - r_M = < 150 , 1,5*t - 450 - 1,2*t >, reduces términos semejantes en la segunda componente, y queda:

r_H - r_M = < 150 , 0,3*t - 450 >.

Luego, plantea el instante en estudio:

t = 5 min + 15 min = 300 s + 900 s = 1200 s;

luego, evalúa la posición relativa del Hombre con respecto a la Mujer en dicho instante:

r_H - r_M = < 150 , 0,3*1200 - 450 >, resuelves la segunda componente, y queda:

r_H - r_M = < 150 , -90 >.

Luego, plantea para la distancia entre el Hombre y la Mujer en el instante en estudio:

D_HM = |r_H - r_M|, sustituyes en el argumento del módulo en el segundo miembro, y queda:

D_HM = |< 150 , -90 >|, planteas la expresión del módulo del vector, y queda:

D_HM = √( (150)² + (-90)² ) = √(22500 + 8100) = √(30600) m ≅ 174,929 m,

que es la distancia que separa al Hombre de la Mujer en el instante en estudio.

Espero haberte ayudado.

Son argentinos, son universales, son los mejores:

https://www.youtube.com/watch?v=OXrYNPJQoTA

Las aplicaciones del teorema de Tales son muchas y muy importantes:

la división de un segmento en partes proporcionales ------------->    En una explotación minera, hay 3 inversores y han puesto distinta cantidad de dinero. Obtienen una criba de oro y la dividen proporcionalmente en medida a lo invertido

la división de un segmento en partes iguales ----------------->  Al realizar un reparto equitativo de terreno de una herencia familiar entre hermanos

la segmentación áurea     -------------------------->     http://www.xavirocasancho.com/la-proporcion-aurea-en-publicidad/

la semejanza y el estudio de las escalas.    ------------->    Para comparar elementos de mapas a distinta escala (convertir distintas escalas a iguales)

El más interesante (y el que más nota puede aportarte) es el de la aplicación de la  segmentación áurea en la publicidad, estética facial, etc, , pero también es el más complicado (sobretodo matemáticamente) de justificar...no sé si tendrás que hacerlo. Los demás son sencillos: http://www.wikillerato.org/Aplicaciones_del_teorema_de_Tales.html

¿Te refieres al producto cartesiano?

https://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesiano

Manda un ejemplo para que podamos ayudarte.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Hazlo por L'Hôpital

Pon foto del enunciado original. No queda claro cuál es el vector que te piden.

7/5 distinto de 2/-1

Estos dos vectores nunca serán paralelos.

Tienes la matriz cuadrada de tres filas y tres conlumnas:

A = 

1     2     a

1     1     a

a     0     1

Luego, planteas su deteminante (te dejo la tarea) y queda:

det(A) = (1 + 0 + 2*a²) - (a² + 2 + 0) = 1 + 2*a² - a² - 2 = a² - 1 = (a + 1)*(a - 1).

Luego, tienes dos opciones:

1)

Si det(A) ≠ 0, entonces el rango de la matriz es 3, que corresponde a a ≠ -1 y a ≠ 1.

2)

Si det(A) = 0, que  corresponde a dos casos:

2a)

a = - 1,

reemplazas y la matriz queda:

A =

 1     2   -1

 1     1   -1

-1     0    1;

luego, observa que el derterminante de la submatriz cuyos elementos hemos remarcado queda:

det(A') = 1 - 2 = -1 ≠ 0, por lo que el rango de la matriz es 2 para este caso;

2b)

a = 1,

reemplazas y la matriz queda:

A =

 1     2    1

 1     1    1

 1     0    1;

luego, observa que el derterminante de la submatriz cuyos elementos hemos remarcado queda:

det(A'') = 1 - 2 = -1 ≠ 0, por lo que el rango de la matriz es 2 para este caso.

Luego, tienes que no existen valores de a para los que el rango de la matriz sea igual a 1.

Espero haberte ayudado.