En la matriz B ¿cómo se saca que para k=1 el rango es 2?

Tienes los datos

log_a(b) = 4, aplicas la definición de logaritmo, y tienes b = a⁴;

log_b(a) = 1/4, aplicas la definición de logaritmo, y tienes: a = b^1/4;

log_a(c) = -3, aplicas la definición de logaritmo, y tienes: c = a^-3.

Luego, plantea la expresión de la base del logaritmo del enunciado:

√(a*b) = √(a*a⁴) = √(a⁵) = a^5/2.

Luego, plantea la expresión del argumento del logaritmo del enunciado:

a²*c = a²*a^-3 = a^-1.

Luego, plantea para el logaritmo de tu enunciado

log_√(a*b) (a²*c) = sustituyes = log_a^5/2 (a^-1) = x;

luego, aplica la definición de logaritmo para la última igualdad, y queda

a^-1 = (a^5/2)^x, aplicas la propiedad de la potencia cuya base es otra potencia en el segundo miembro, y queda:

a^-1 = a^(5/2)*x, luego, por igualdad entre potencias con bases iguales, igualas exponentes, y queda

-1 = (5/2)*x, multiplicas en ambos miembros por 2/5 y queda:

-2/5 = x.

Espero haberte ayudado.

que pasa con eso?

Tenemos en tu enunciado que:

cos(2a) = 1 - sen²a

Por definición del ángulo doble tenemos la fórmula:

cos(2a)= cos²a - sen²a

Entonces hay que demostrar que:

1 - sen²a = cos²a - sen²a      ------------->    1 - sen²a = cos²a - sen²a  ----------->   cos²a = 1   -------->   cos a= ±1 

 ------->   a₁=arccos(1) = 0º + 360K  ------>  a₂= arccos(-1)= 180º + 360K

Hola Angel, gracias por tu ayuda :)

Esta bien lo que hiciste pero el ejercicio lo que me pide, quizás me explique mal, es que demuestre como cos(2α) se "transforma" en 1 - sen²(α)

No se si me explico bien..

Pero, utilizando propiedades trigonométricas tengo que llegar de cos(2α)  a -----> 1 - sen²(α) 

cos(2α) = 1 - sen²(α)

cos(2α)=     cos(α + α) =     cos(α).cos(α) - sen(α).sen(α) =     cos²(α) - sen²(α)    = 1-sen²(α) - sen²(α) =  1 -2sen²a

Planteamos para que valores de a se se cumple que     cos(2a)=  1 - sen²(α) = 1 -2sen²a          

1 - sen²(α) = 1 -2sen²a   -------->   -sen²a= 0   --------> sen a = 0   -------->   arcsen (0)=  0º +180K    (que es la misma solución que obtuvimos de la otra forma)

Me explicas por favor ,¿qué has hecho calculando la m?

Gracias

La teoría dice que para ser perpendicular, la pendiente debe ser de signo contrario e inversa multiplicativa, por ejemplo;

2/3× la perpendicular sería -3/2×

En el ejercicio tu pendiente es 3× entonces le cambio el signo -3× y la invierto -1/3×

Espero lo entiendas.

Saludos!!!

Completa el diferencial del radicando y compensa fuera del integrando. Es una potencial inmediata, Fermat.

Hola Javier, si te fijas en mi pregunta, me salió el mismo resultado que a ti, que en un principio pensé que era correcto. Sin embargo al comprobarlo con un programa me di cuenta de que no estaba bien. El ejercicio se trata de hacer integrales iteradas y es este paso el que me produce el error. Te adjunto unas capturas para que entiendas mejor lo que quiero transmitirte. Muchas gracias.

Dos observaciones: Ojito con Wolfram que da muchos disgustos. Pon enunciado completo la próxima vez si no te es molestia.
A mi tanto la iterada como la sencilla me dan el mismo resultado: 8pi/3

Te agradezco Javier esto que me acabas de decir porque me estaba frustrando mucho este ejercicio y, humildemente la última opción era que yo lo tuviese bien frente a Wolfram. Supongo que la solución del enunciado que te adjunto la habrán calculado en un programa también...

Javier resolví la integral con Matlab por medio de integración numérica y parece que el resultado vuelve a no coincidir con el nuestro (8pi/3). Vaya enigma ...

Por cierto, disculpad el despiste al hacer el cambio en los límites de integración:

Nada Antonio, faltaría más. El caso es que esa primitiva es correcta y el "error" está oculto en otro sitio. 

Antonio, eres mi superhéroe. Nada que disculpar. Un saludo!!!

¿y por qué eso no es equivalente a integrar entre 0 y pi?

Ups... ¡olvidéme de vos anoche!

Van los intervalos que faltan consignar.

a)

Observa que el intervalo solución está incluido en el primer intervalo, por lo tanto completa con: ( -1,5 ; -1 ].

b)

Observa que el primer intervalo está incluido en el intervalo solución, por lo tanto completa con: [ π ; 7/2 ).

c)

Observa que el conjunto unitario solución está incluido en el segundo intervalo, por lo tanto completa con: { 6 }.

d)

Observa que el intervalo solución está incluido en el segundo intervalo, por lo tanto completa con: ( -7,31 ; -6 ].

Espero haberte ayudado.

Paula intenta hacer algo tú.

Venga no esw tab complicado

No se consigue leer.