Puedes comenzar por llamar x a la cantidad total de canicas.

Luego, plantea las cantidades entregadas:

a Tales: (1/5)x (observa que quedan para repartir: x - (1/5)x = (4/5)x canicas),

a Arquímedes: (1/3)(4/5)x = (4/15)x,

a Pitágoras: 16.

Luego, plantea que la cantidad total de canicas es igual a la suma de las tres cantidades (observa que no te han sobrado canicas sin repartir):

x = 1/5)x + (4/15)y + 16, haces pasajes de términos, y queda:

x - (1/5)x - (4/15)x = 16, multiplicas en todos los términos por 15 (observa que se simplifican denominadores), y queda:

15x - 3x - 4x = 240, resuelves el primer miembro, y queda:

8x = 240, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

x = 30 canicas.

Luego, las cantidades entregadas a los amigos quedan:

a Tales: (1/5)*30 = 6 canicas,

a Arquímedes: (4/15)*30 = simplificas = 4*2 = 8 canicas,

a Pitágoras: 16 canicas.

Espero haberte ayudado.

Planteas la expresión de la función derivada como cociente de diferenciales, y queda:

dy/dt = t*(y-1), con la condición inicial: y(0) = 0,

haces pasajes de factores y de divisores a fin de separar variables, y queda:

( 1/(y-1) ) = t*dt,

integras en ambos miembros, y queda (observa que el argumento del logaritmo es un valor absoluto) (*):

ln|y-1| = (1/2)*t² + C, que es una solución general implícita de la ecuación diferencial),

luego evalúas para la condición inicial, y queda:

ln|-1| = 0 + C, resuelves el primer miembro, cancelas el término nulo en el segundo miembro, y queda: 0 = C,

luego reemplazas en la ecuación remarcada, cancelas el término nulo, y queda:

ln|y-1| = (1/2)*t², que es la solución particular implícita de la ecuación diferencial para la condición inicial de tu enunciado.

(*)

Recuerda la expresión general de la solución de la integral de la función logarítmica natural:

∫ (1/x)*dx = ln|x| + Constante.

Espero haberte ayudado.

Solamente evalúa las condiciones iniciales. 

Te ayudo con la expresión de la función costo.

Comienza por designar a las dimensiones del contenedor: x (ancho), 2*x (largo), y (alto).

Luego, tienes para el volumen del contenedor:

x*2*x*z = 15 m³. resuelves y ordenas factores en el primer miembro, y queda:

2*x²*y = 15 m³ (1).

Luego, plantea la expresión de la superficie total de la base y de la tapa:

S_byt = x*2*x +x*2*x = 2*x² + 2*x² = 4*x²;

luego, plantea la expresión para el costo correspondiente a la base y a la tapa del contenedor:

C_byt = 15*4*x² = 60*x² (2).

Luego, plantea la expresión de la superficie total de las cuatro superficies laterales:

S_L = 4*x*y,

luego, plantea la expresión del costo correspondiente a las cuatro superficies laterales del contenedor:

C_L = 9*4*x*y = 36*x*y (3).

Luego, plantea la expresión del costo total:

C_T = C_byt + C_L, sustituyes las expresiones señaladas (2) (3) y queda:

C_T = 60*x² + 36*x*y (4).

Luego, con las ecuaciones señaladas (1) (4) tienes el sistema:

2*x²*y = 15, haces pasajes de factores como divisores y queda: y = (15/2)*1/x² (5),

C_T = 60*x² + 36*x*y;

luego sustituyes la expresión señalada (5) en la expresión de la función costo total, y queda:

C_T = 60*x² + 36*x*(15/2)*1/x²,

resuelves el segundo término de la expresión, y queda:

C_T = 60*x² + 270/x.

Luego, queda que derives, iguales a cero para plantear los puntos críticos, y evalúes a fin de determinar el mínimo de la función costo total.

Haz el intento, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Z_n=(n+1)! / n! = n=L   con n tendiendo a infinito vale  n>1

Entonces la serie diverge.

https://es.wikipedia.org/wiki/Criterio_de_d%27Alembert

Tu ejercicio es de razon de cambio y puede que te ayude estos vídeos... Razón de cambio 01

A partir de ahí, me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

No resoluble en términos de funciones elementales Andres.

Tiene pinta de ser EXACTA, Johan. 

Los otros son iguales, intentalo y me avisas.

Saludos!!!

amigo no me sale con la recta A ...me podria dar viendo donde estoy mal, muchas gracias 

Has obtenido "b" con P₁,

con P₂(1,2)  evidentemente también obtienes  el mismo resultado:

y=mx+b

2=m*1 +b   ------>  2= 3/2*1 + b    ------>   b= 2 - 3/2  -----> b=1/2