Perdona Luis, pero los sistemas no tienen inversa, solo las matrices cuadradas cuyo determinante es distinto de 0.

Gracias por responder Antonio

¿Es valido decir que un sistema:  AX=B es compatible determinado ⇔ D(A) ≠ 0 ?

Solo si el sistema es cuadrado (mismo número de ecuaciones que de incógnitas).

Si det(A) ≠ 0, entonces el sistema se llama "crameriano", pues se puede resolver con las fórmulas de Crámer.

¡¡¡¡Sos un geniooo gracias Antonio!!!

Falso (veamos una función con valor absoluto):

f(x)=7-/x-5/

El máximo es f(5)=7

Pero f no es derivable en x=5.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

1er método: Sumamos todos los precios y lo dividimos por el número de prendas

(5000+12000+3000)/ 10  =  20000/ 10 = 2000

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

2º método: Primero obtenemos el promedio de las prendas en cada tienda

5000/2=2500

12000/5=2400

3000/3= 1000

Y después sumamos los promedios con su peso relativo correspondiente (por ejemplo 2/10= 0.2):

2500*0.2=     500

2400*0.5=    1200   +

1000*0.3=     300

------------------ 2000

El tema es intersección entre curvas, y en ese caso tienes que la primera ecuación corresponde a una recta, y que la segunda corresponde a una circunferencia con centro en el origen y radio 5.

Observa que puedes tener tres casos:

1°)

La recta y la circunferencia comparten dos puntos, en este caso la recta es secante a la circunferencia.

2°)

La recta y la circunferencia comparten un solo punto, en este caso la recta es tangente a la circunferencia.

3°)

La recta y la circunferencia no comparten puntos, en este caso la recta es exterior a la circunferencia.

Para resolver el sistema, puedes comenzar por hacer pasaje de término en la primera ecuación, y queda:

3x = 1 + 2y, divides por 3 en todos los términos de la ecuación, y queda:

x = 1/3 + 2y/3 (1).

Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la segunda ecuación, y queda:

(1/3 + 2y/3)² + y² = 25, 

desarrollas el binomio elevado al cuadrado, y queda:

1/9 + 4y/9 + 4y²/9 + y² = 25,

multiplicas por 9 en todos los términos de la ecuación, y queda:

1 + 4y + 4y² + 9y² = 225,

haces pasaje de término, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

13y² + 4y - 224 = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

1°)

y = ( -4-108 )/26 = -112/26 = -56/13 ≅ -4,308,

luego reemplazas en la ecuación señalada (1), y queda:

x = 1/3 + 2*(-56/13)/3 = 1/3 -112/39 = -99/39 = -33/13 ≅ -2,538,

luego, tienes el punto: A( -56/13 , -33/13 );

2°)

y = ( -4+108 )/26 = 104/26 = 4,

luego reemplazas en la ecuación señalada (1), y queda:

x = 1/3 + 2*4/3 = 1/3 + 8/3 = 9/3 = 3,

luego, tienes el punto: B(4,3).

Luego, tienes que el conjunto solución es: S = { A( -56/13 , -33/13 ) ; B(4,3) },

y si representas gráficamente, tienes que la recta es secante a la circunferencia.

Espero haberte ayudado.

Si el orden de los factores es A*B, debe cumplirse que la matriz cuadrada debe ser de orden 3, y la matriz resultado será de dos filas (como la matriz A) y de tres columnas (como la matriz B. Luego, cada elemento de la matriz resultado se calcula como el producto escalar entre "su vector fila" correspondiente en la matriz A, por "su vector columna" correspondiente en la matriz B.

Te recomiendo recurras a los vídeos de Unicoos sobre este tema.

Espero haberte ayudado.

Observa que el límite es indeterminado, ya que su argumento es una resta de dos términos que tienden a infinito.

Luego, multiplicas y divides por la expresión "conjugada" del denominador, y el argumento del límite queda:

( 2x-(√(4x²+ax+1) )*( 2x+(√(4x²+ax+1) ) / ( 2x+√(4x²+ax+1) ) =

luego, distribuyes en el numerador (observa que tienes cancelaciones de términos opuestos y que te queda una resta de cuadrados perfectos), y queda:

= ( (2x)² - ( √(4x²+ax+1) )² ) / ( 2x+√(4x²+ax+1) ) =

resuelves potencias en el numerador, y queda:

= ( 4x² - (4x²+ax+1) )² ) / ( 2x+√(4x²+ax+1) ) =

distribuyes el signo en el segundo término del numerador (observa que tienes cancelaciones de términos opuestos), y queda:

= (- ax - 1) / ( 2x+√(4x²+ax+1) ) =

luego divides por x en los dos términos del numerador y en los dos términos del denominador, y queda:

= (- a - 1/x) / ( 2+√(4x²+ax+1)/x ) =

introduces el denominador del segundo término del denominador de la expresión dentro de la raíz cuadrada, lo distribuyes entre los términos de su argumento, y queda:

= (- a - 1/x) / ( 2+√(4+a/x+1/x²) (1).

Luego, pasamos al cálculo del límite que tienes en tu enunciado:

Lím(x→∞) ( 2x-(√(4x²+ax+1) ) =

sustituyes la expresión señalada (1) y queda:

= Lím(x→∞) (- a - 1/x) / ( 2+√(4+a/x+1/x²) =

resuelves (cancelas los términos que tienden a cero) y queda:

= (-a) /( 2+√(4) ) = -a/(2+2) = - a/4;

y como tienes en el enunciado que el límite es igual a uno, plantea:

-a/4 = 1,

multiplicas por -4 en ambos miembros y queda:

a = - 4.

Espero haberte ayudado.

Por comodidad, sin flechas:

muchas gracias!