1)

Observa que tienes cinco dígitos, de los que debes elegir dos, sin repetición y con orden para formar un número de dos cifras distintas,

por lo que tienes Variaciones sin repetición de cinco elementos tomados de a dos:

V(5,2) = 5! / (5-2)! = 5! / 3! = 5*4*3! / 3! = 5*4 = 20 números.

Puedes verificar que los números son:

12 13 14 15 - 21 23 24 25 - 31 32 34 35 - 41 42 43 45 - 51 52 53 54.

2)

Puedes emplear el principio de multiplicación:

1°) 

Elige el conductor:

tienes tres personas y debes elegir una:

N₁ = 3 posibilidades.

2°)

Elige el acompañante en el asiento delantero:

tienes cuatro personas (observa que ya has elegido al conductor) y debes elegir una:

N₂ = 4 posibilidades.

3°)

Ordenas a los pasajeros en el asiento trasero:

tienes tres personas (observa que ya has elegido al conductor y al acompañante), y los debes ordenar:

N₃ = P(3) = 3! = 6 posibilidades.

Luego, por el principio de multiplicación tienes (observa que por cada uno de los tres posibles conductores tienes cuatro posibles acompañantes, y por cada elección de conductor y acompañante tienes seis formas de ubicar a los tres pasajeros en el asiento trasero):

N = N₁*N₂*N₃ = 3*4*6 = 72 maneras.

Espero haberte ayudado.

Eso va a depender de los datos que tengas, Diego.

Tengo los valores de los tres lados y tambien de los tres angulos, gracias por la respuesta

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

u=√(2x+1)   ---> despejando  x=(u²-1)/2

du=(2/2√(2x+1)) dx

du=(1/u)dx ---> despejando dx=udu

Reemplazando en la función respectivamente....

∫((u²-1)/2)(u)(u) du

resolviendo la operación nos queda

∫(u⁴-u²)/2 du

seperando las integrales

∫u⁴/2 du - ∫u²/2 du

Integrando

u⁵/10-u³/6

regresando a todos en términos de "x"

(√(2x+1))⁵/10 - (√(2x+1))³/6

Evaluando los límites

((√(2(4)+1))⁵/10 - (√(2(4)+1))³/6) - ((√(2(0)+1))⁵/10 - (√2(0)+1))³/6)
((√(9))⁵/10 - (√(9))³/6) - ((√(0+1))⁵/10 - (√(0+1))³/6)
3⁵/10 - 3³/6 - 1/10 + 1/6

298/15

y=mx+n

m=pendiente= "lo que aumenta la y entre lo que aumenta la x"    ------------->  La y se mantiene constante, no aumenta, por lo que el aumento siempre es cero           ----> 0/k = 0

n= ordenada en el origen  ----->  (0, -5) = (0,y)  -------> n= -5

Entonces la ecuación de la recta y=mx+n pasa a ser y=0*x+(-5)  --------> y= -5  ----->  y+5=0

Se define la función a trozos:

f(x) =    x^2 - 9    si x≤ -3

            -x^2 + 9    si -3 < x  ≤ 3

             x^2 - 9    si x > 3      

Y su derivada:

f´(x)=   2x    si x< -3

            -2x    si -3 < x  < 3

             2x    si x > 3 

Verificas antes de todo que f(x) es contínua en todo R

Posibles puntos de no derivabilidad

lim (x-> -3-) f(x) = 2*(-3)= -6

lim (x-> -3+) f(x) = -2*(-3)= +6

Como no coinciden, no es derivable en x= -3

lim (x-> 3-) f(x) = -2*(3)= -6

lim (x-> 3+) f(x) = 2*(3)= +6

me podrias explicar como la convierto a funcion a trozos?

Estudiamos donde habrá un cambio de signo. Para ello igualamos a cero:

x^2-9=0  -------> x^2=9 ----->  x= -3 , x= 3

Obtenemos los siguientes intervalos:

(-inf,-3)

(-3,3)

(3,inf)

Damos un valor aleatorio en cada intervalo:

(-inf,-3)   --------> Damos el valor -5 a x en x^2-9 y obtenemos (-5)^2 -9 = 16 ------> POSITIVO (no cambia la función dentro del v.absol. ----->  x^2-9

(-3,3)   --------> Damos el valor 0 a x en x^2-9 y obtenemos (0)^2 -9 = -9 ------> NEGATIVO (cambia)         ----->  -(x^2-9) =                                      -x^2+9

(3,inf)   --------> Damos el valor 5 a x en x^2-9 y obtenemos (5)^2 -9 = 16 ------> POSITIVO (no cambia)                           ----->                                 x^2-9