Sea f una función con dominio simétrico respecto al origen, es decir, si x pertenece a su dominio, -x también pertenece.
Demuestre que f se puede expresar como la suma de una función par y una función impar.
f(x)=E(x)+O(x)
siendo E una función par y O una función impar.
Sugerencia:
Forme E(x)=(f(x)+f(-x))/2. Demuestre que E(x)=E(-x), por lo que E será
par. Demuestre después que O(x)=f(x)-E(x) es una función impar.