Hola Unicoos, quien resuelva de esta forma los sistemas con matrices que me lo corriga.
Lo que hago en el apartado "Resolver para a=2" es sustituir en el sistema original por a=2 y coger la matriz en la que previamente al sustituir por a=2 he asegurado el rango=2 y lo restante lo tacho y lo que paso al otro lado lo designo como "landa" .
Mi pregunta es, al resolver el sistema, para saber qué fila debo tachar y a qué denominar "landa" siempre debo tomar el rango asegurado por la matriz A o la matriz ampliada? Esque si en algún caso uno de los rangos es 3, entonces no podré dar valor "landa" a ninguna variable. En este caso esque al sustituir por a=2 me daba mismo rango en matriz A que en matriz A* ampliada.
Muchas gracias.
Déjame explicarlo por el caso general:
Si la matriz tiene rango máximo, el sistema tiene solución única. Si no lo tiene, pues existe un conjunto de filas que dependen linealmente de todas las demás, y por lo tanto tienes λ1, λ2,... .
Pero claro, siempre suponiendo que el vector b en A*x=b fuese nulo.
Hay que comprobar primero al hacer las transformaciones lineales si al obtener una de las filas totalmente nulas la componente de b en la misma fila es realmente nula!!
Con que haya una que no lo es, adiós!
Pero si todas aquellas filas nulas tienen componentes nulas de la b, entonces tal cual!! Arranca una solución particular al azar que satisfaja la ecuación, y luego la general es la particular más el subespacio solución del homogénea!!
Basta complicarte la vida a la hora de meterte a hacer los cálculos!!!
¡¡Así es la vida!!
Saludos.
