0.5

El estudiante responde correctamente si la sabe (p=1/3) o si no la sabe y acierta (p=(2/3)·(1/4))

P(A)=1/3

P(B)=[1-(1/3)]*1/4= 2/3*1/4= 2/12= 1/6

P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(A∩B)= 1/3+1/6-(1/3*1/6)= 6/18+3/18-1/18= 8/18= 4/9 = P(responder correctamente) ≈ 0.4444....

Maths, ¿Qué son los sucesos "A y B"; y por qué no son independientes? Gracias 

f(-x)= f(x) ---->PAR

f(-x)= -f(x) ----->IMPAR

1.

f(x)=1/(x²-1)

f(-x)=1/[(-x)²-1)]= 1/(x²-1)

Luego, f(-x)= f(x) ---->PAR --> Simétrica con respecto al eje Y

2.

f(x)=1/(x-2)

f(-x)= 1/(-x-2)= -1/(x+2)

-f(x)= -1/(x-2)

Como -1/(x+2) ≠ 1/(x-2)   y   -1/(x+2) ≠ -1/(x-2), entonces no es par ni impar

Es simétrica respecto a x=2 

Es la función 1/x desplazada dos unidades a la derecha en el eje X

3.

f(x)=1/(x+4)

f(-x)= 1/(-x+4)= 

-f(x)= -1/(x+4)

Como 1/(-x+4) ≠ 1/(x+4)   y   1/(-x+4) ≠ -1/(x+4), entonces no es par ni impar

Es simétrica respecto a x= -4

Es la función 1/x desplazada cuatro unidades a la izquierda en el eje X

18 /1 = 18 monedas de 1 euro
7.20 / 0.1 = 72 monedas de 10 centimos de euro
4.95 / 0.05 = 99 monedas de 5 centimos de un euro

Ahora dice que cuantos amigos han participado como maximo, esto lo hallas con el MCD entre esos tres numeros, que es 9

entonces lo que puso cada uno fue
18/9 = 2 monedas de 1 euro
72/9 = 8 monedas de 10 centimos de euro
99/9 = 11 monedas de 5 centimos de euro

1/5*x =45  ------>   x/5=45  ------>   x=45*5 ----->  x= 225 alumnos hay en la ESO

Llamemos:

x: cantidad total de alumnos,

n: cantidad de alumnos con calificación notable (observa que tienes: n = 45),

f: a la fracción de alumnos que ha obtenido calificación notable (observa que tienes: f = 1/5).

Luego, plantea al ecuación correspondiente a la fracción de alumnos que obtuvo calificación notable:

f = n/x, haces pasaje de divisor como factor y queda:

x*f = n, haces pasaje de factor como divisor y queda:

x = n/f,

reemplazas valores y queda:

x = 45/(1/5) = 45*5 = 225 alumnos.

Espero haberte ayudado.

Juan----> 24/6= 4 bolsas por minuto

Pedro---> 24/12= 2 bolsas por minuto

Por lo tanto, en un minuto preparan 6 bolsas entre los dos

6 bolsas --------- 1 minuto

24 bolsas ------- x minutos

x=(24*1)/6 = 4 minutos tardarán si lo hacen juntos

Puedes llamar:

W, al trabajo que se debe realizar,

x: a la velocidad de trabajo de Juan (que tarda: t = 6 min en preparar los obsequios, el solo),

y: a la velocidad de trabajo de Pedro (que tarda: t = 12 min en preparar los obsequios, él solo),

Luego puedes llamar:

x+y: a la velocidad de trabajo de los chicos en conjunto,

T: al tiempo que tardan en realizar el trabajo si lo hacen juntos.

Luego puedes plantear:

W = x*6 (la tarea la realiza solo Juan), haces pasaje de factor como divisor y queda: W/6 = x (1)

W = y*12 (la tarea la realiza solo Pedro), haces pasaje de factor como divisor y queda: W/12 = y (2)

W = (x + y)*T, distribuyes en el segundo miembro y queda: W = x*T + y*T (3).

Luego sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) en la ecuación señalada (3) y queda:

W = (W/6)*T + (W/12)*T, multiplicas por 12 en todos los términos de la ecuación y queda:

12*W = 2*W*T + W*T, divides por W en todos los términos de la ecuación y queda:

12 = 2*T + T, reduces términos semejantes en el segundo miembro y queda:

12 = 3*T, haces pasaje de factor como divisor y queda:

4 = T.

Por lo que tienes que el tiempo que tardan los dos chicos trabajando juntos es:

T = 4 minutos,

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Tienes una función cuyo dominio es: D = (-∞,-1) u (-1,+∞),

y cuya expresión es una fracción algebraica, y observa que su numerado es de grado 2 y que su denominador es de grado

1, por lo que puedes efectuar la división por medio de la Regla de Ruffini, y obtendrás:

que el cociente es el polinomio: C(x) = 2x - 2, y que el resto es: R = - 2.

Luego, puedes reescribir la expresión de la función:

f(x) = ( 2x² - 4 ) / (x + 1) = ( (2x - 2)*(x + 1) - 2 ) / (x + 1), 

distribuyes el denominador, simplificas en el primer término y queda:

f(x) = 2x - 2 - 2/(x + 1), que es la forma estándar para esta función.

Luego, pasemos al estudio asintótico:

Observa que cuando x tiende a -infinito, tienes que el tercer término tiende a cero,

y que la expresión conformada por los dos primeros términos tiende a - infinito,

Observa que cuando x tiende a +infinito, tienes que el tercer término tiende a cero,

y que la expresión conformada por los dos primeros términos tiende a +infinito,

por lo tanto, tienes que la recta cuya ecuación es:

y = 2x - 2,

es una asíntota oblicua de la gráfica de la función.

Observa que cuando x tiende a - 1 tanto por izquierda como por derecha,

tienes que el tercer término tiende a + infinito (por izquierda) y tiende a - infinito (por derecha),

y que la expresión conformada por los dos primeros términos tiende a - 4,

por lo tanto, tienes que la recta cuya ecuación es:

x = - 1,

es una asíntota vertical de la gráfica de la función.

Espero haberte ayudado.

https://es.wikipedia.org/wiki/Deducci%C3%B3n_del_m%C3%B3dulo_de_la_suma

Sustituye en la última fórmula sabiendo que el módulo de los vectores es 1 (porque son unitarios) i el módulo de la suma es raíz de 3, y encuentras el ángulo.

Saludos.

Tienes el módulo de la suma de los dos vectores:

|u + v| = √(3), haces pasaje de potencia como raíz y queda:

|u + v|² = 3, aplicas la expresión del cuadrado del módulo de un vector como producto escalar:

(u + v) • (u + v) = 3, distribuyes el producto escalar y queda:

u•u + u•v + v•u + v•v = 3, desarrollas los productos escalares y queda:

|u|*|u|*cos0° + |u|*|v|*cosα + |v|*|u|*cosα + |u|*|u|*cos0° = 3,

reemplazas los valores de los módulos y queda:

1*1*cos0° + 1*1*cosα + 1*1*cosα + 1*1*cos0° = 3,

resuelves en cada término y queda:

1 + cosα + cosα + 1 = 3, reduces términos semejantes, haces pasaje de término y queda:

2*cosα = 1, haces pasaje de factor como divisor y queda:

cosα = 1/2, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno y queda:

α = 60°.

Espero haberte ayudado.

Observa que tienes una función continua, cuyo dominio es un intervalo cerrado.

Luego, por reglas de derivación, separas en términos, derivas término a término, y la expresión de la función derivada queda:

f ' (x) = 2x - 6*1 - 0 = 2x - 6,

pero observa que su dominio es el intervalo abierto: ]1,3[,

y en los extremos solo existen algunas derivadas laterales: por derecha en x = 1, y por izquierda en x = 3.

Espero haberte ayudado.

No se si te refieres a esto

Has planteado y resuelto todo correctamente.