Muchísimas gracias, Antonio. Me ha quedado clarísimo

En el material adicional también suele haber apuntes, Pilar. Pero de nivel universitario, no.

Has resuelto correctamente, y lo puedes verificar derivando la expresion de tu resultado.

Consulta con tus docentes por la expresion de la solucion que te han dado, porque puede tratarse de un error involuntario.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias Antonio. He derivado y he confirmado que tienes razón. Pero aún estoy más confuso que antes porque al derivar la otra solución también es correcta. Ambas soluciones las he graficado y son distintas, una es simétrica de la otra. Pero esto es imposible no? Las soluciones a una integral son una familia de funciones dónde todas son iguales salvo que cambia la constante C y aqui no ocurre esto. 

Te dan la solución cuya expresión es:

y = x - 2*ln(e^x - 1) + C,

derivas término a término (observa que en el segundo término debes aplicar la regla de la cadena) y queda:

y ' = 1 - 2*( e^x/(e^x - 1) ) + 0,

cancelas el término nulo, extrae denominador común y queda:

y ' = (e^x - 1 - 2*e^x)/(e^x - 1) = ( - e^x - 1)/(e^x - 1) = extraes factor común en el numerador = - (e^x + 1)/(e^x - 1).

Observa que la expresión remarcada es la opuesta al argumento de la integral.

Espero haberte ayudado.

Muchísimas gracias Antonio por tomarte la molestia de responderme y ayudarme a entender este ejercicio. Pero fijate una cosa. Esa expresión que has derivado te da igual que a mí, pero fijate en el denominador, no es el mismo que el argumento de la integral, también está cambiado de signo! por lo tanto esa expresión es idéntica al argumento de la integral.

- (e^x + 1) / (e^x - 1) = - (1 + e^x ) / - (1 - e^x ) = (1 + e^x ) / (1 - e^x )

Con 1^inf queremos inducar tanto 1^(+inf) como 1^(-inf)

Pero 1^(-inf) no es lo mismo que 1/inf=0?

No es lo mismo José! Simplemente es una indeterminación!

No, 1^(-inf) es una indeterminación, como el ejercicio resuelto.

Observa que si aplicas la sustitución (cambio de variable): w = - x, de donde despejas: x = - w, luego sustituyes y queda:

Lím(w→+∞) ( (-w)² + 1 )/( (-w)² + 2) )^-w = resuelves cuadrados y queda:

= Lím(w→+∞) (w² + 1 )/(w² + 2) )^-w = aplicas la propiedad de las potencias con exponente negativo y queda:

= Lím(w→+∞) (w² + 2 )/(w² + 1) )^w, y observa que la base del argumento tiende a 1 y el exponente tiende a +infinito, tal como indican en tu enunciado.

Espero haberte ayudado.

Tenía un concepto equivocado. Gracias!!

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

sorry a+a=2a 

Solo tienes que aplicar la definición de módulo al vector v.

|v|= √((a²+(a-1)²)=1, desarrollando lo que está dentro de la raíz te queda: √(2a²-2a+1)=1, esto implica que lo de dentro de la raíz sea igual a uno.

Solo te queda resolver la ecuación: 2a²-2a+1=1. Da como solucion a=0 y a=1.

Suerte.

Usaremos Gauss-Jordan  

Para a=2  Sistema Incompatible

Puedes aplicar la propiedad del logaritmo de una division en el primer miembro y queda:

log( (x+1)/x ) = 1,

luego compones con la funcion inversa del logaritmo en base 10 en ambos miembros y queda:

(x+1)/x = 10, haces pasaje de divisor como factor y queda:

x + 1 = 10x, haces pasajes de terminos y queda:

- 9x = - 1, haces pasaje de factor como divisor y queda:

x = 1/9.

Espero haberte ayudado.

En el foro de física leni.

Saludos