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Me podrian ayudar porfa
Hola buenas. Vengo con la intención de saber como desarrollar el siguiente problema (series de taylor). Determine la serie de Taylor en torno a x=0 de la función f(x) =xe2x . Utilice lo anterior para determinar el valor de ∑ ∞ n=1 (2 n-1 )/ 3 n+1 n!
Disculpen por no saber escribir bien la serie. Espero se entienda... Saludos y gracias de antemano!!
Observa que la función tiene dominio R, y que es infinitamente derivable en R.
Luego, observa que su expresión puede escribirse:
f(x) = x*g(x) = (x - 0)*g(x).
Luego, recuerda el desarrollo en serie de Taylor en torno a x = 0 de la función:
g(u) = eu = ∑(k=0,∞) (1/k!)*uk,
luego haces el cambio de variable: u = 2x, y la expresión queda:
g(x) = e2x = ∑(k=0,∞) (1/k!)*(2x)k = ∑(k=0,∞) (2k/k!)*xk.
Luego sustituyes en la primera ecuación remarcada y queda:
f(x) = x*g(x) = x*∑(k=0,∞) (2k/k!)*xk = ∑(k=0,∞) (2k/k!)*xk+1.
Luego evalúas la sumatoria para x = 1/3 y queda:
f(1/3) = ∑(k=0,∞) (2k/k!)*(1/3)k+1 = ∑(k=0,∞) ( 2k / 3k+1*k! ) (1).
Luego evalúas la expresión de la función para x = 1/3) y queda:
f(1/3) = (1/3)*e2*(1/3)= e2/3/3 (2).
Luego igualas la expresión señalada (1) con el valor señalado (2) y queda:
∑(k=0,∞) ( 2k / 3k+1*k! ) = e2/3/3,
multiplicas y divides por 2 en el argumento de la sumatoria y queda:
∑(k=0,∞) ( 2*(2k/2) / 3k+1*k! ) = e2/3/3,
extraes el factor constante fuera de la sumatoria, resuelves la división de potencias con base 2 y queda:
2*∑(k=0,∞) ( 2k-1 / 3k+1*k! ) = e2/3/3,
haces pasaje de factor como divisor y queda:
∑(k=0,∞) ( 2k-1 / 3k+1*k! ) = e2/3/6,
extraes el primer término fuera de la sumatoria y queda:
20-1 / 30+1*0! + ∑(k=1,∞) ( 2k-1 / 3k+1*k! ) = e2/3/6,
resuelves el primer término en el primer miembro y queda:
1/6 + ∑(k=1,∞) ( 2k-1 / 3k+1*k! ) = e2/3/6,
haces pasaje de término y queda:
∑(k=1,∞) ( 2k-1 / 3k+1*k! ) = e2/3/6 - 1/6 = (e2/3 - 1)/6.
Espero haberte ayudado.
Hola. No entiendo el paso rodeado en la integral. Me pueden ayudar por favor. Gracias.
A ver si lo ves asi 
Sean A, B, C conjuntos arbitrarios incluidos en un universo U. Demuestra:
(Ac)c=A.
Considera un elemento genérico perteneciente a (Ac)c.
x ∈ (Ac)c ↔ por definición de complemento de un conjunto:
↔ ∼ ( x ∈ (Ac) ) ↔ por definición de complemento de un conjunto:
↔ ∼ ( ∼ (x ∈ A) ) ↔ por equivalencia lógica:
↔ x ∈ A,
por lo tanto puedes concluir:
(Ac)c = A.
Espero haberte ayudado.
Hola unicoos, espero que estén super, me podrían ayudar a resolver este ejercicio de ecuación diferencia de segundo orden, por favor, muchas gracias.
ME podrian ayudar con este ejercicio porfavor
ME podrían ayudar con el enunciado 9 por favor, gracias.
Revisa operaciones, Alejandro:
Sean A, B, C conjuntos arbitrarios incluidos en un universo U. Demuestra:
A∩Ac=∅.
Es un axioma del Álgebra de Boole.
Buenas tardes. Podéis confirmarme si está bien planteado este problema:
Si el coeficiente medio de inteligencia de la población universitaria del colegio X es μ = 95 y σ =14, y se extrae una muestra de 49 estudiantes de esa población y el resultado de la media muestral es 98 y de la desviación típica muestral es 10. ¿Podemos concluir con un nivel de significación del 0,05 que la media poblacional es 95 ?
Contraste bilateral
Ho: μ = 95
H1 μ distinto a 95
Estadístico:
T= 98-95/10/(49)^0.5 = 2.1
Regla de aceptación (alfa = 0.05)
Co = (-zα/2 ; zα/2) = ( -1.96 ; 1.96) T no pertenece a Co por lo que se acepta H1
Creo que está correcto.
Buenos días,
Solicito el favor me colabore con este ejercicio.
De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular:
los otros vértices
Las ecuaciones de las diagonales
La longitud de las diagonales.
Muchas gracias por la ayuda.
Muchísimas gracias
Hola me puedes ayudar por favor con este ejercicio
1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, −3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (−2, 2).
