Sí que hay una fórmula. Si lo dibujas se ve. Además para una base arbitraria.

Esta bien, pero me gustaría saber la fomula

Si se dibuja se ve. Intentalo.

Aquí tienes la respuesta: https://www.youtube.com/watch?v=SUMWnh6-XEg

Muchas gracias por tu respuesta, Guillem. Pero, ¿por qué x+2 va en el numerador del primer paréntesis? 

Otra duda. Antes de operar de simplifica, ¿verdad?. Por ejemplo, estaría mal si opero 1+x+2 multiplicándolo en cruz antes de simplificarlo a x+3.

Si 

Hola Guillem. En el ejercicio de la "k" , ¿no te faltó un 1 a la hora de despejar? En el segundo ejercicio, ¿por qué está x+3 en la factorización? ¿Y cómo sabes que -3 es raíz?

Guillem, tengo varias dudas.

El dos que sale de simplificar 10 entre 5, ¿no se podría meter dentro de la raíz?, ¿estaría mal si se hiciera eso?

No entiendo como obtuviste 53/6 ni 54/6.

Tampoco entiendo el paso siguiente, ¿por qué raíz sexta de 53 y 54? 

Guillem, ¿cómo obtienes 92/6?

En el paso siguiente, el dos lo obtienes de descomponer 8 en factores para que se vaya con la raíz cúbica, ¿no?. Pero después no entiendo como obtienes 6√92.

Otra cosa que no entiendo es la simplificación final, ¿por qué el cuadrado del 9 se va? ¿Y por qué el 18 se transforma en 2?

Gracias de antemano.

Bien, aunque sólo un detalle pequeño pero digno de tener en cuenta.

Para dejar completamente demostrada la falsedad debes de mostrar un ejemplo concreto (o al menos su existencia) donde la propiedad falle.

Esto es una idea que debes de tener siempre: la falsedad de una propiedad enunciada con generalidad se demuestra exhibiendo un ejemplo concreto (o mostrando su existencia) donde no se cumpla.

Como siempre va a existir C que no esté contenido en A , ya está. Por ejemplo:

Bien.

1)

Observa que la gráfica de la función está compuesta por tres trozos rectos, a los que designamos A, B y C, de izquierda a derecha.

Observa que los puntos (-3,-6) y (-2,-5) pertenecen al trozo A, cuya pendiente queda: m_A = (-5+6)/(-2+3) = 1/1 = 1, y su ecuación queda:

y-(-6) = 1*(x-(-3)), de donde puedes despejar: y = x - 3, con x ≤ 0, observa que el punto (0,-3) pertenece a este trozo).

Observa que el segundo trozo de la gráfica es un segmento horizontal, que pasa por los puntos (1,2) y (2,2), cuya ecuación queda:

y = 2, con 0 < x < 3, y observa que los puntos (0,2) y (2,2) no pertenecen a este trozo.

Observa que los puntos (4,-4) y (5,-5) pertenecen al trozo C, cuya pendiente queda: MC = (-5+4)/(5-4) = -1/1 = - 1, y su ecuación queda:

y-(-4) = - 1*(x-4), de donde puedes despejar: y = - x, con x ≥ 0, y observa que el punto (3,-3) pertenece a este trozo.

Luego, la expresión de la función queda:

y = f(x) = 

  x - 3                   si x ≤ 0

  2                        si 0 < x < 3

- x                        si x ≥ 0.

Espero haberte ayudado.