1. Primero desarrolla el paréntesis multiplicando cada uno de los componentes por -3, el primero es una división entre 3 también por lo que consigue es eliminar el denominador.

2.Opera lo que ha desarrollado en la izquierda, de tal modo que se le van 3x y -3x.

3.Multiplica a ambos lados de la ecuación todos los componentes por 2 para eliminar el denominador en a fracción de la izquierda.

4. Opera el paréntesis que le aparece y despeja la x agrupándolas, basta con saber en que consiste despejar cuando únicamente tenemos sumas restas y al final cuanto obtiene -3x=33 pasa el -3 dividiendo para retirarlo de la izquierda y operar para obtener el valor de x

Te agradezco mucho la explicación,pero estoy tan verde que no lo acabo de entender,si pudieras desarrollarla paso a paso y el por que me ayudaría mucho, gracias

Te la subo hecha paso a paso, ildefonso. Un Saludo.

Échale un ojo a los videos de optimización: http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-bachiller/aplicaciones-de-las-derivadas/optimizacion/optimizacion-de-una-area-dado-el-perimetro

Es una indeterminación 1^∞

^{http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/sucesiones-y-limites/limites-exponenciales-y-logaritmicos/limite-uno-elevado-a-infinito}

Haz tú las operaciones, Rodrigo.

puedes desarrollar el cuadrado, divides entre 4 y derivas polinomios

f'(t)=t/2-1

No entiendo cómo sale esto . 

y=(t-2)^2/4 + 2
y= (1/4)(t-2)^2 +2

y'=2(1/4)(t-2)^1(1) + 0

y'= (1/2)(t-2)

Es la misma solución, yo te lo dije simplificado, quizás la escribió de ese modo porque la derivó como una división.

Te la envío hecha paso a paso, Romina. Un Saludo.

Mediana: Si son 15 datos, los ordenas de menor a mayor. La mediana ocupa el puesto 8º, que es el del medio

Con los datos ordenador aprovechas para hallar:

*Cuartiles: http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_11.html

*Percentiles: http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_13.html

Tienes la expresión del coste de fabricar x unidades: C(x) = (1/4)x² + 35x + 25.

Tienes el precio de venta de una unidad: P = 60 - (1/4)x,

de donde tienes que la recaudación por vender x unidades es: R(x) = xP = x(60 - (1/4)x) = 60x - (1/4)x².

Luego, plantea que el beneficio es igual a la diferencia entre la recaudación y el coste para x unidades:

B(x) = R(x) - C(x), sustituyes expresiones y queda

B(x) = (60x - (1/4)x²) - ((1/4)x² + 35x + 25) = 60x - (1/4)x² - (1/4)x² - 35x - 25,

reduces términos semejantes y queda:

B(x) = - (1/2)x² + 25x - 25,

que es la expresión del beneficio en función de la cantidad diaria de unidades producidas.

Luego derivas y queda:

B ' (x) = - x + 25,

luego planteas la condición de punto crítico (posible máximo o posible mínimo):

B ' (x ) = 0, sustituyes y queda:

- x + 25 = 0, haces pasaje de término y queda:

25 = x.

Luego, evaluamos en a expresión de la función beneficio para verificar:

B(24)  = - (1/2)*24² + 25*24 - 25 = - 288 + 600 - 25 = 287 euros;

B(25) = - (1/2)*25² + 25*25 - 25 = - 312,5 + 625 - 25 = 287,5 euros;

B(26) = - (1/2)*26² + 25*26 - 25 = - 338 + 650 - 25 = 287 euros.

Espero haberte ayudado.

No entiendo como pasaste: 60-x/4 a 60-1/4x2 

P(x)=60-(x/4)   -----------P(x)=x*R(x) ------------------->   R(x)= 60x-(x²/4)

Observa que las superficies que limitan el sólido son un paraboloide con eje z, con vértice en el origen (superficie "inferior"), y un semicono con el punto de coordenadas: (0,0,6) (superficie superior).

Luego, observa que ambas superficies tienen eje de simetría z pero no tienen centro de simetría, por lo que tienes que el cambio de coordenadas más útil es pasar a Coordenadas Ciínricas con eje z:

x = r*cosθ

y = r*senθ

z = z,

con el factor de compensación (Jacobiano): |J| = r.

Luego, pasas las ecuaciones de ambas superficies a coordenadas cilíndricas y queda:

S_i: z = r²,

S_s: r² = (z -6)², de donde puedes despejar: - r = z - 6, y luego tienes: - r + 6 = z. (observa que tomamos la raíz cuadrada negativa, ya que la superficie que limita superiormente al sólido es el semicono inferior.

Luego, los límites de integración para z quedan: r² ≤ z ≤ (- r + 6).

Luego, para determinar la frontera de la región de proyección, igualamos las expresiones de las superficies que hemos remarcado y queda:

r² = - r + 6, haces pasajes de términos y queda:

r² + r - 6 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

r = - 3, que no tiene sentido para este problema (recuerda que r toma valores positivos),

r = 2, que es la ecuación (en coordenadas polares) de una circunferencia con centro en el origen del pano OXY, cuyo radio es igual a 2, por lo que los límites de integración que faltan determinar quedan:

0 ≤ r ≤ 2,

0 ≤ r ≤ 2π,

Luego, pasas al planteo del voumen:

V = ∫∫∫ 1*dx*dy*dz = planteas el cambio de coordenadas = ∫∫∫ 1*r*dz*dr*dθ = y puedes continuar la tarea.

Haz el intento, y si te es preciso, no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias, has cometido un error ya que en los límites de integración es θ que va de 0 a 2π, pero está perfectamente explicado

https://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/6201/mod_resource/content/1/tema9/PR9-muestreo.pdf