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Jose Lopez el 29/5/17

Alguien me ayuda ;(

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Ángel el 31/5/17

Envía tu respuesta al ejercicio e intentaremos ayudarte.

Nerea el 29/5/17

Alguien me puede decir si voy bien y como continúo, gracias!


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César el 29/5/17


Ángel el 29/5/17

Se tiene que cumplir que:

19.9≤ x3+x-5 ≤20.1   (un error en el cálculo de c menor o igual que una décima)


Solucionamos por bisección:

f(x)= x3+x-5


f(2)= 10

f(3)= 25

f(2.5)= 13.135

f(2.75)= 18.547

f(2.875)= 21.6387

f(2.8125)≈ 20.06


Se cumple que:

19.9≤  20.06  ≤20.1  


Concluimos que existe un c=2.8125 perteneciente al intervalo  (a,b) tal que f(2.8125)=20.06≈20


Nerea el 29/5/17

no entiendo por que usa 1 y 3

Ángel el 29/5/17

Valor buscado: Está entre 19.9 y 20.1

César usó el (1,3) porque al tener f(1) un valor de -3, que es bastante inferior al buscado  y f(3) un valor superior de 25, es SEGURO que habrá un f(?)=20, con ? entre 1 y 3

Yo usé el (2,3) al observar que f(2) tenía un valor de 10 y que f(3)=25....entonces deduje que SEGURO habría un f(2,...)=20. 


Los dos procedimientos son válidos para asegurar la existencia de ese punto.

Nico el 29/5/17

hola buenas tardes, me podrían ayudar con este ejercicio?  con el apartado 1 ya es suficiente, intuyo que se resolveria con un cambio de variable pero no estoy seguro de como hacerlo o si esta bien.

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Antonius Benedictus el 29/5/17


Jose Lopez el 29/5/17

Alguien me ayuda con el siguiente ejercicio?

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Antonius Benedictus el 29/5/17


Sumi el 29/5/17

Buenas tardes, podrían ayudarme con estas derivadas por favor. Muchas gracias! 

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Daniela93 el 29/5/17

Lo puedes hacer mediante http://es.symbolab.com/

Cristina Iglesias el 29/5/17




El ejercicio 4 también me da cosas raras

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Antonio Silvio Palmitano el 29/5/17

Vamos con una orientación.

Considera un punto genérico de la recta r: A(5+μ,μ,-2-2μ).

Luego, plantea que su distancia al punto P es igual que su distancia al punto Q:

d(P,A) = d(Q,A), elevas al cuadrado en ambos miembros y queda:

d(P,A)2 = d(Q,A)2, luego, sustituyes expresiones en función de las coordenadas de los puntos y queda:

(5+μ-1)2 + (μ-0)2 + (-2-2μ+1)2 = (5+μ-2)2 + (μ-1)2 + (-2-2μ-1)2, reduces términos semejantes en los agrupamientos y queda:

(μ + 4)2 + μ2 + ( -2μ - 1)2 = (μ + 3)2 + (μ-1)2 + (-2 μ - 3)2, desarrollas términos y queda:

μ2 + 8μ + 16 + μ2 + 4μ2 + 4μ + 1 = μ2 + 6μ + 9 + μ2 - 2μ + 1 + 4μ2 + 12μ + 9,

reduces términos semejantes en ambos miembros y queda:

2 + 12μ + 17 = 6μ2 + 16μ + 19, haces pasajes de términos (observa que tienes cancelaciones) y queda:

- 4μ = 2, haces pasaje de factor como divisor y queda:

μ = -1/2, luego reemplazas en las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta r y queda:

x = 5 - 1/2 = 9/2,

y = - 1/2,

z = - 2 - 2(-1/2) = - 1,

y tienes que las coordenadas del punto buscado son: A(9/5,-1/2,-1).

Espero haberte ayudado.



Antonio el 29/5/17

El punto sería (9/2, -1/2, -1)

Cristina Iglesias el 29/5/17

No lo entiendo asi


Antonio el 29/5/17

primer paso: saber como se halla la distancia entre dos puntos

segundo: sea A un punto genérico de la recta r, por lo tanto debe ser de la forma A(5+μ,μ,-2-2μ)

tercero: Cálculo de la distancia entre el punto P y el punto A: d(P,A) = √[(5+μ-1)2 + (μ-0)2 + (-2-2μ+1)2] 

cuarto: Cálculo de la distancia entre el punto Q y el punto A: d(Q,A) = √ [(5+μ-2)2 + (μ-1)2 + (-2-2μ-1)2]

como ambas distancias deben ser las mismas, pues equidistante significa la misma distancia: d(P,A) = d(Q,A)

resolvemos la ecuación: √[(5+μ-1)2 + (μ-0)2 + (-2-2μ+1)2] = √ [(5+μ-2)2 + (μ-1)2 + (-2-2μ-1)2]

para ello elevas al cuadrado (para quitar las raíces), quita los paréntesis (para quitar los cuadrados), etc *ver post de Antonio Silvio

y como resultado obtienes que μ = -1/2

y por último sustituyendo obtenemos que el punto A = (5+μ,μ,-2-2μ) = (9/2, -1/2, -1)

Cristina Iglesias el 30/5/17

Para ver si lo hice bien me lo podrías poner en un folio, con todos los pasos que hiciste para ver si son iguales a los mios

Gracias de antemano




alvaro el 29/5/17

Como se plantearía el ejercicio 19? 

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Ángel el 29/5/17

x= monedas de 5 pesetas

y=monedas de 25 pesetas


x+y=8 (*)

5x+25y=140 (**)


Resolvemos por sustitución:

De (*) obtenemos que:  

x=8-y (***)

Sustituyendo (***) en (**):

5(8-y)+25y=140

Resolviendo...

40-5y+25y=140

20y=100

y=5 monedas de 25 pesetas

x+5=8

x=3 monedas de 5 pesetas 


Hay 5 monedas de "5 duros" y 3 monedas "de duro"

Antonio Silvio Palmitano el 29/5/17

Puedes llamar x a la cantidad de monedas de 5 pesetas, y puedes llamar y a la cantidad de monedas de 25 pesetas.

Luego, como a cantidad total de monedas es 8, plantea:

x + y = 8.

Luego, como la suma de dinero total es 140 pesetas, plantea:

5x + 25y = 140.

Luego, con las dos ecuaciones tienes el sistema con dos incógnitas:

x + y = 8

5x + 25y = 140.

Divides por 5 en todos los términos de la segunda ecuación y queda:

x +   y =  8

x + 5y = 28.

Haces pasaje de término en la primera ecuación y tienes: x = 8 - y (1),

luego sustituyes en la segunda ecuación y queda:

8 - y + 5y = 28, haces pasaje de término, reduces términos semejantes y queda:

4y = 20, haces pasaje de factor como divisor y tienes: y =  5,

luego reemplazas en la ecuación señalada (1) y tienes: x = 8 - 5 = 3.

Por lo tanto, los amigos tienes 3 monedas de 5 pesetas (total: 15 pesetas),

y 5 monedas de 25 pesetas (total: 125 pesetas)

Espero haberte ayudado.


Móny Fernández el 29/5/17

 Holaaa, será que me pueden verificar mis intervalos de concavidad, abajo esta por fa, gracias

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Antonio Silvio Palmitano el 29/5/17

Observa que has consignado bien los intervalos de concavidad, pero has señalado equivocadamente las concavidades en los intervalos:

(-∞.1), representado por x = 0, para él tienes: f ' ' (0) = 6*0 - 6 = - 6 < 0 (concavidad hacia abajo),

(1,+∞), representado por x = 2, para él tienes: f ' ' (2) = 6*2 - 6 = 6 > 0 (concavidad hacia arriba).

Espero haberte ayudado