Nos dan un subconjunto R de los reales, no vacío y acotado superiormente. Hay que demostrar que u∈ℛ es el supremo de S si y sólo si para cada n∈ℕ, u+(1/n) es cota superior de S y u-(1/n) no lo es.

La implicación de izquierda a derecha (en la que la hipótesis es que u es el supremo) sé demostrarla, pero la recíproca no. ¿Cómo se haría? ¿Hace falta usar la propiedad arquimediana?

 Alguien sabe como se hace alguno de los apartados. Cualquiera, no se hacer ninguno. Gracias

Resolver el siguiente limite aplicando Lhopital:

Lim por la izquierda de 1 de la función [1-x]^[cos[(pi.x)/2]]

Afirmo que "En todo polígono convexo el número de diagonales que podemos hacer es igual en n²-6n+10, donde n es el número de lados." ¿Es cierto o falso? ¿Y si digo que es igual a (1/2)n²-(3/2)n? ¿Sabrías demostrar la validez de la expresión cierta?

Hola!!! Tengo un problema con esta integral racional con números complejos en el denominador. Ya sé que el resultado me tiene que dar un logaritmo neperiano más una arcotangente. El logaritmo neperiano lo resuelvo sin problemas pero la segunda integral está mal y no sé porqué. A mí me da lo que pone en la imagen adjunta; pero tengo una aplicación que resuelve integrales y da diferente. A mi me da 4/7 por la arcotangente y en la aplicación me aparece 2/√7, justo la raíz de los dos. No sé porqué es así, espero que me hayáis entendido un saludo

Hola, me podeis ayudar con el problema "Calcula la diagonal de una caja de altura 2 cm y cuya base es un rectángulo de lados 3cm y 5cm" 

Muchas gracias!

Hola de nuevo, No hay manera con las integrales.

Me dan el siguiente ejercicio ∫(((1-x)^2)/(x√x))dx. El problema está que no se si descomponer el primer polinomio o girar la raiz cuadrada a ^1/2

Hola, me podeis ayudar con el problema "Un rombo tiene un ángulo que mide 60º. Expresa las longitudes de las diagonales en función del lado del rombo"

Muchas gracias!

Cual sería la integral de ln(x)/x? Y el procedimiento? Sería inmediata? Gracias de antemano 

Hola, me podrías ayudar con los 2 apartados del siguiente ejercicio. No soy capaz de hacerlos. Muchas gracias