Adrián, tengo la impresión de que tu profesor es de otro planeta o bien tú andas muy despistado.Feliz 25 de mayo.

Mu sub 3 es el numerador de la fórmula siguiente:

Mu sub cuatro es el numerador que aparece en la fórmula:

Javier, al no haber indeterminación inf.-inf.  no es preciso racionalizar nada (o sea, no hay que multiplicar y dividir  por la conjugada).

Divide numerador y denominador entre x (recuerda que al meterlo en la raíz cuadrada, entra x^2 y en la raíz cúbica, x^3)

area= raiz cuadradada de 3x a2  espero que te sirva .saludos

Gracias,bro

Es la b)

Porque te dice que un 80% de alumnos, es decir, de cada 100 alumnos 80 estudian inglés, por tanto 0,8 estudian ingles.

De ese 0,8 1 de cada 3 estudia frances e ingles por tanto haces:

0,8 x 1/3 = 0,267

De nada

Fenomenal, eso supuse yo. Gracias, Mario.

Está muy bien, Víctor:

a)

x + 3y = 6-x - 2y = 0

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

136-1-20

a 2 línea sumamos 1 línea,multiplicada por 1

136016

de 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 3

10-12016

x = -12y = 6

Vamos a verificar. Pongamos la solución obtenida en la ecuación del sistema y realicemos el cálculo:

(-12) + 3·6 = -12 + 18 = 6
-(-12) - 2·6 = 12 - 12 = 0

¡La verificación está completada exitosamente!

Ответ:

x = -12y = 6

Espero te sirva.

Observa que los dos primeros sistemas son con dos ecuaciones y dos incógnitas, y por favor, verifica que esté bien escrito el tercero, ya que son tres ecuaciones pero las incógnitas a la vista son x e y, y puede ser que en los terceros términos de las dos primeras ecuaciones en lugar de "2" haya que escribir "z".

Luego, si el ejercicio consiste en resolver los sistemas por medio de la Regla de Cramer, tienes:

a)

Plantea el determinante del sistema, con los coeficientes de las incógnitas ordenados en columna:

D =

| 1   3|

|-1  -2| = 1(-2) - (-1)3 = - 2 + 3 = 1 ≠ 0, por lo que el sistema es compatible determinado y tiene solución única.

Plantea el determinante asociado a la incógnita x, sustituyendo la primera columna de D por los coeficientes constantes:

D_x =

|6   3|

|0  -2| = 6(-2) - 0*3 = - 12 - 0 = - 12.

Plantea el determinante asociado a la incógnita y, sustituyendo la segunda columna de D por los coeficientes constantes:

D =

| 1   6|

|-1  0| = 1*0 - (-1)6 = 0 + 6 = 6.

Luego, plantea la solución del sistema:

x = D_x/D = - 12/1 = - 12,

y = D_y/D = 6/1 = 6.

b)

El planteo es análogo al anterior, por lo que te dejo la tarea.

c)

Debes verificar el enunciado, y si tienes tres incógnitas, entonces la forma es la misma, pero extendida a un sistema de tres ecuaciones lineales de primer grado con tres incógnitas (debes recordar cómo se desarrolla y calcula un determinante de orden tres, por ejemplo con la Regla de Sarrus).

1°) Plantea el determinante D del sistema con los coeficientes de las incógnitas ordenados en columna, y si es distinto de cero, tienes que el sistema es compatible determinado y tiene solución única.

2°) Plantea y calcula el determinante D_x asociado a la incógnita x, reemplazando los coeficientes constantes en la primera columna de D.

3°) Plantea y calcula el determinante D_y asociado a la incógnita y, reemplazando los coeficientes constantes en la segunda columna de D.

4°) Plantea y calcula el determinante D_z asociado a la incógnita z, reemplazando los coeficientes constantes en la tercera columna de D.

5°) Plantea la solución: x = D_x/D, y = D_y/D, z = D_z/D.

Espero haberte ayudado.

x + 3y = 7x - 4y = -5

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

1371-4-5

de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1

1370-7-12

2- línea dividimos en -7

13701127

de 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 3

1013701127

x = 137y = 127

Vamos a verificar. Pongamos la solución obtenida en la ecuación del sistema y realicemos el cálculo:

137 + 3·127 = 137 + 367 = 7
137 - 4·127 = 137 - 487 = -5

¡La verificación está completada exitosamente!

Ответ:

x = 137y = 127

Espero te sirva

x + y - 2 = 72x - y + 2 = 0x - y = 1

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

11-272-1201-101

de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 2; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1

11-270-36-140-22-6

2- línea dividimos en -3

11-2701-21430-22-6

de 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 1; a 3 línea sumamos 2 línea,multiplicada por 2

1007301-214300-2103

3- línea dividimos en -2

1007301-2143001-53

a 2 línea sumamos 3 línea,multiplicada por 2

1007301043001-53

x = 73y = 43 = -53

Vamos a verificar. Pongamos la solución obtenida en la ecuación del sistema y realicemos el cálculo:

73 + 43 - 2·-53 = 73 + 43 + 103 = 7
2·73 - 43 + 2·-53 = 143 - 43 - 103 = 0
73 - 43 = 73 - 43 = 1

¡La verificación está completada exitosamente!

Debes comenzar por plantear las intersecciones entre las rectas:

Para r₁ y r₂:

  x + y =  8

2x + y = 14,

resuelves el sistema de ecuaciones con alguno de los métodos que has visto en clase, y tienes la solución: A(6,2).

Para r₁ y r₃:

  x + y =  8

3x + y = 22,

resuelves el sistema de ecuaciones y tienes la solución: B(7,1).

Para r₂ y r₃:

2x + y = 14

3x + y = 22,

resuelves el sistema de ecuaciones y tienes la solución: C(8,-2).

Luego, tienes que los tres vértices pertenecen a la circunferencia circunscrita al triángulo,

por lo que planteas la ecuación cartesiana implícita de una circunferencia:

x² + y² + dx + ey + f = 0,

y para determinar los coeficientes d, e y f, reemplazas en ella las coordenadas de los vértices, 

y por cada uno de ellos tienes una ecuación, por lo que queda el sistema:

36 + 4 + 6d + 2e + f = 0

49 + 1 + 7d +  e + f = 0

64 + 4 + 8d - 2e + f = 0,

reduces términos numéricos, haces pasajes de términos y el sistema queda:

6d + 2e + f = - 40

7d +  e + f = - 50

8d - 2e + f = - 68,

luego, resuelves el sistema por medio de alguno de los métodos que has visto en clase, y tienes que la solución es:

d = - 6, e = 4, f = - 12.

Luego, reemplazas en la ecuación cartesiana implícita de la circunferencia y queda: 

x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0,

Luego, puedes ordenar los términos y queda:

x² - 6x + y² + 4y = 12,

luego sumas 9 en ambos miembros, y también sumas 4 en ambos miembros, agrupas términos y queda:

(x² - 6x + 9) + (y² + 4y + 4) = 12 + 9 + 4,

luego factorizas los trinomios cuadrados perfectos en los agrupamientos, resuelves el segundo miembro y queda:

(x - 3)² + (y + 2)² = 25, 

que es la ecuación cartesiana canónica de la circunferencia, cuyo centro tiene coordenadas K(3,-2) y su radio es: r = √(25) = 5.

Solo queda que hagas el gráfico.

Espero haberte ayudado.