Supone que A=(0,0), B=(a,0), y C=(b,c).
Da las ecuaciones de las rectas que pasan por A,B, por B,C, y por A,C.
1)
Para la recta que pasa por A y B:
pendiente = m = (0-0)/(a-0) = 0/a = 0 (con a ≠ 0);
ecuación: y - 0 = 0(x - 0), resolvemos términos y queda: y = 0.
2)
Para la recta que pasa por B y C
pendiente = m = (c-0)/(b-a) = c/(b-a) (con b-a ≠ 0);
ecuación: y - 0 = ( c/(b-a) )(x - a), resolvemos términos y queda: y = ( c/(b-a) )x - ac/(b-a).
3)
Para la recta que pasa por A y C:
pendiente = m = (c-0)/(b-0) = c/b (con b ≠ 0);
ecuación: y - 0 = (c/b)x, cancelamos el término nulo y queda: y = (c/b)x (con b ≠ 0).
Espero haberte ayudado.